陜西省延長縣中學高一數學 反比例函數導學案.doc

陜西省延長縣中學高一數學導學案：反比例函數學習目標1.（知識與能力）使學生掌握反比例函數的定義，圖像，性質。2.（過程與方法）使學生掌握樹形結合的方法。3.（情感態(tài)度價值觀）通過復習培養(yǎng)學生科學的態(tài)度和嚴謹的思維品質。學習重點反比例函數的圖像、性質學習難點反比例函數的性質的應用學法指導注意樹形結合學 習 過 程學習筆記（教學設計）【自主學習】反比例函數的定義1形如 的函數叫反比例函數2在反比例函數y為什么要求k0？3在反比例函數y中自變量的取值范圍是 .4要確定反比例函數的圖象需要 個獨立的條件。5.已知，反比例函數的圖象過（2,3），求解析式?！竞献魈骄俊刻骄恳唬悍幢壤瘮档膱D像6.分別作出，的圖象7.把6題中的四個函數的圖象畫在同一坐標系中，并比較。探究二：反比例函數的性質k的符號k0yxok0圖像的大致位置oyx經過象限第 象限第 象限性 質在每一象限內y隨x的增大而 在每一象限內y隨x的增大而 3的幾何含義：反比例函數y (k0)中比例系數k的幾何意義，即過雙曲線y (k0)上任意一點p作x軸、y軸垂線，設垂足分別為a、b，則所得矩形oapb的面積為 .【典例精析】例1 某汽車的功率p為一定值，汽車行駛時的速度v（米秒）與它所受的牽引力f（牛）之間的函數關系如右圖所示：（1）這輛汽車的功率是多少？請寫出這一函數的表達式；（2）當它所受牽引力為1200牛時，汽車的速度為多少千米時？（3）如果限定汽車的速度不超過30米秒，則f在什么范圍內？oyxba例2如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于兩點（1）試確定上述反比例函數和一次函數的表達式；（2）求的面積【鞏固練習】1已知點在反比例函數的圖象上，則 2在對物體做功一定的情況下，力f(牛)與此物體在力的方向上移動的距離s(米)成反比例函數關系，其圖象如圖所示，p(5，1)在圖象上，則當力達到10牛時，物體在力的方向上移動的距離是 米3.若正方形aobc的邊oa、ob在坐標軸上，頂點c在第一象限且在反比例函數y的圖像上，則點c的坐標是 .4.如圖,某個反比例函數的圖象經過點p,則它的解析式為( )a.y (x0) b.y (x0) c.y(x0) d.y(x0) 5對于反比例函數，下列說法不正確的是（ ）a點在它的圖象上 b它的圖象在第一、三象限c當時，隨的增大而增大 d當時，隨的增大而減小6.反比例函數的圖象位于（ ） a第一、三象限 b第二、四象限 c第二、三象限d第一、二象限7.如圖，已知a(-4，2)、b(n，-4)是一次函數的圖象與反比例函數的圖象的兩個交點.(1) 求此反比例函數和一次函數的解析式；(2) 根據圖象寫出使一次函數的值小于反比例函數的值的x的取值范圍.【課堂小結】【課后鞏固（布置作業(yè)）】1.已知反比例函數的圖象經過點（m，2）和（2，3），則m的值為2某反比例函數的圖象經過點，則此函數圖象也經過點（ ）a b c d3某空調廠裝配車間原計劃用2個月時間（每月以30天計算），每天組裝150臺空調.（1）從組裝空調開始，每天組裝的臺數m（單位： 臺天）與生產的時間t（單位:天）之間有怎樣