公務(wù)員考試數(shù)學(xué)計(jì)算必備公式.doc

公務(wù)員考試數(shù)學(xué)計(jì)算必備公式公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系中數(shù)字計(jì)算常見題型主要有以下幾種：（1）算式題：包括湊整運(yùn)算法、觀察尾數(shù)法、合并與去掉相同項(xiàng)法、運(yùn)用公式法、整體換元法、裂項(xiàng)求和法、比較大小法。例題：尾數(shù)法173173173-162162162=（）A.926183B. 936185 C. 926187 D. 926189解析：尾數(shù)法，173173173的尾數(shù)為7，162162162的尾數(shù)為8,7-8=-1，那么尾數(shù)為9，故答案為D。（2）文字題部分：1） 行程問題：行程問題是研究物體運(yùn)動(dòng)的，它研究的是物體速度、時(shí)間、行程三者之間的關(guān)系。 基本公式：路程速度時(shí)間；路程時(shí)間速度；路程速度時(shí)間 關(guān)鍵問題：確定行程過程中的位置 相遇問題：速度和相遇時(shí)間相遇路程（請(qǐng)寫出其他公式）相遇問題：（直線）：甲的路程+乙的路程=總路程相遇問題：（環(huán)形）：甲的路程 +乙的路程=環(huán)形周長追及問題：追擊時(shí)間路程差速度差（寫出其他公式）追及問題：（直線）：距離差=追者路程-被追者路程=速度差X追擊時(shí)間追及問題：（環(huán)形）：快的路程-慢的路程=曲線的周長 流水問題：順?biāo)谐蹋ù偎伲╉標(biāo)畷r(shí)間 逆水行程（船速水速）逆水時(shí)間 順?biāo)俣龋捍偎?逆水速度船速水速 靜水速度：（順?biāo)俣饶嫠俣龋? 水速：（順?biāo)俣饶嫠俣龋? 流水問題：關(guān)鍵是確定物體所運(yùn)動(dòng)的速度，參照以上公式。 列車過橋問題：關(guān)鍵是確定物體所運(yùn)動(dòng)的路程，參照以上公式。流水問題：流水速度流水速度2例題：船第一次順流航行21千米又逆流航行4千米，第二天在同一河道中順流航行12千米，逆流航行7千米，結(jié)果兩次所用的時(shí)間相等。假設(shè)船本身速度及水流速度保持不變，則順?biāo)倥c逆水船速之比是（）。A. 2.51 B. 31 C. 3.51 D. 41解析：設(shè)順?biāo)俣群湍嫠俣确謩e為X和Y，由于時(shí)間相同，所以得出等式21/X+4/Y=12/X+7/Y ，得出結(jié)論。故答案為B。2） 方陣問題：許多人或許多事物，按一定條件排成正方形或長方形(簡稱方陣)，再根據(jù)已知條件求總?cè)?物)數(shù)，這類問題叫方陣問題(也叫乘方問題)。（1）方陣不管在哪一層，每邊人的數(shù)量或?qū)嵨飻?shù)量都相同，每向里面一層，每邊的數(shù)就減少2。（2）方陣每相鄰兩層之間的總?cè)耍ɑ驅(qū)嵨铮?shù)都相差8。（3）每邊人(或?qū)嵨?數(shù)和四周人(或?qū)嵨?數(shù)的關(guān)系：四周人(或?qū)嵨?數(shù)每邊人(或?qū)嵨?數(shù)一14每邊人(或?qū)嵨?數(shù)四周人(或?qū)嵨?數(shù)41（4）實(shí)心方陣總?cè)?或?qū)嵨?數(shù)每邊人(或?qū)嵨?數(shù)每邊人(或?qū)嵨?數(shù)3）時(shí)鐘問題：例題：小明下午4點(diǎn)多開始寫作業(yè)，此時(shí)時(shí)針和分針恰好在5點(diǎn)位置的兩邊，并且時(shí)針和分針到距離5點(diǎn)位置的距離相等。請(qǐng)問小名幾點(diǎn)開始寫作業(yè)？解析：因?yàn)榉轴樅蜁r(shí)針到5點(diǎn)位置的距離相等，時(shí)針?biāo)叩木嚯x等于6點(diǎn)位置到分針位置的距離，即：時(shí)針和分針共同走完了12點(diǎn)到6點(diǎn)的距離：30個(gè)小格。按相遇問題求解：30/（1+1/12）=27又9/13分鐘，相當(dāng)于27分42秒小明開始做作業(yè)時(shí)間：4點(diǎn)27又9/13分鐘，相當(dāng)于4點(diǎn)27分42秒。4)濃度問題：基本公式：c(B) n（B）/V（B表示各種溶質(zhì)） 注意： V為溶液體積， 單位一般為 L。 物質(zhì)的量為溶質(zhì)物質(zhì)的量，不能用質(zhì)量表示 。 在某溶液中取出任意體積的溶液，濃度不變，所含溶質(zhì)的物質(zhì)的量由體積決定。 .溶液呈電中性，陰、陽離子所帶電荷總數(shù)相等。 例題：一種溶液，蒸發(fā)掉一定量的水后，溶液的濃度變?yōu)?0%，再蒸發(fā)掉同樣多的水后，溶液的濃度變?yōu)?2%，第三次蒸發(fā)掉同樣多的水后，溶液的濃度將變?yōu)槎嗌?A. 14% B. 17% C.16% D.15%解析：本題可以估算。從“第二次蒸發(fā)掉同樣多的水后，溶液的濃度變?yōu)?2%”可知，隨著水的不斷蒸發(fā)，溶液的濃度也會(huì)逐漸增大。按照溶液濃度的遞增速度，應(yīng)該略大于14%，因此估計(jì)為15%。故答案為D。5)雞兔同籠問題：例題：班主任張老師帶五年級(jí)（7）班50名同學(xué)栽樹，張老師栽5棵，男生每人栽3棵，女生每人栽2棵，總共栽樹120棵，問幾名男生，幾名女生？ 解析：設(shè)男生有X人 女生有（50-X）人。 3x=120-5-2（50-x） 3x=115-2*50+2x 3x=115-100+2x 3x=15+2x x=15 50-15=35（人） 答：男生有15人，女生有35人。6）植樹問題：植樹問題公式：直線植樹： 距離/間隔 +1 = 棵數(shù) 四周植樹： 距離/間隔 = 棵數(shù) 樓間植樹：單邊植樹 距離/間隔 -1=棵樹 雙邊植樹 （ 距離/間隔 -1）*2=棵樹例題：甲乙丙丁四個(gè)隊(duì)植樹造林，已知甲隊(duì)的植樹畝數(shù)是其余三隊(duì)植樹總畝數(shù)的的四分之一，乙隊(duì)的植樹畝數(shù)是其余三隊(duì)植樹總畝數(shù)的三分之一，丙隊(duì)的植樹畝數(shù)是其余三隊(duì)植樹總畝數(shù)的一半，丁隊(duì)植樹3900畝。那么甲的植樹畝數(shù)是多少?A. 9000 B.3600 C.6000 D.4500解析：設(shè)甲隊(duì)的植樹畝數(shù)是x，乙隊(duì)的植樹畝數(shù)是y，丙隊(duì)的植樹畝數(shù)是z。則根據(jù)題意可知： x（yz3600）/4 y（xz3900）/3 z（xy3900）/2 求解方程組可得：x3600，即甲隊(duì)的植樹畝數(shù)為3600畝。故答案為B。7）利潤問題：定價(jià)=成本+利潤利潤=成本利潤率定價(jià)=成本（1+利潤率)利潤率=利潤成本利潤的百分?jǐn)?shù)=(售價(jià)-成本)成本100%售價(jià)=定價(jià)折扣的百分?jǐn)?shù)利息=本金利率期數(shù)本息和=本金（1+利率期數(shù))8） 年齡問題：例題：爸爸今年42歲，女兒今年10歲，幾年前爸爸的年齡是女兒的5倍？解析：要求幾年前爸爸的年齡是女兒的5倍，首先應(yīng)求出那時(shí)女兒的年齡是多少？爸爸的年齡是女兒的5倍，女兒的年齡是1倍，爸爸比女兒多514 (倍)，年齡多421032 (歲)，對(duì)應(yīng)，可求出1 倍是多少，即女兒當(dāng)時(shí)的年齡。 ( 4210 )( 51 )3248 (歲)，1082 (年)，則2年前爸爸的年齡是女兒的5倍。9） 抽屜原理問題：抽屜原理1：如果把（n1）個(gè)（或更多個(gè)）物體（元素）放進(jìn)n個(gè)抽屜里去，那么，至少有一個(gè)抽屜里放進(jìn)2個(gè)或2個(gè)以上物體（元素）。抽屜原理2：如果把mn個(gè)（或更多個(gè)）物體（元素）放進(jìn)抽屜里，那么，至少有一個(gè)抽屜里放進(jìn)（mn）個(gè)或更多個(gè)物體（元素）。10）牛吃草問題：牛吃草分為兩種類型：求時(shí)間和求頭數(shù)；在求出“每天新生長的草量”和“原有草量”后，已知頭數(shù)求時(shí)間時(shí)，我們用“原有草量每天實(shí)際減少的草量（即頭數(shù)與每日生長量的差）”求出天數(shù)。 已知天數(shù)求知數(shù)時(shí)，同樣需要先求出“每天新生長的草量”和“原有草量”。 根據(jù)“（原有草量”+若干天里新生草量）天數(shù)”，求出只數(shù)。 11）容斥原理問題：例題：圖中三個(gè)圓圈分別表示短跑、游泳和籃球達(dá)到優(yōu)秀級(jí)的學(xué)生人數(shù)。 只有籃球一項(xiàng)達(dá)到優(yōu)秀的有1565+2=6（人）；只有游泳一項(xiàng)達(dá)到優(yōu)秀的有1866+2=8（人）；只有短跑一項(xiàng)達(dá)到優(yōu)秀的有17652=8（人）。獲得兩項(xiàng)或者三項(xiàng)優(yōu)秀的有66+522=13（人）。另有4人一項(xiàng)都沒獲優(yōu)秀。所以，這個(gè)班學(xué)生人數(shù)是136884=39（人）。12）平均數(shù)問題：例題：機(jī)械廠零件加工組里有1位師傅和6位徒弟，共7人。徒弟每人每天能加工零件50個(gè)，師傅每天加工零件的個(gè)數(shù)比全組7個(gè)人每天平均加工的個(gè)數(shù)多24個(gè)。師傅每天加工零件多少個(gè)？解析：師傅每天加工零件的個(gè)數(shù)比全組7個(gè)人平均每天加工的個(gè)數(shù)多24個(gè)。把這24個(gè)平均分給6位徒弟，再加上徒弟每天加工的50個(gè)，正好是7個(gè)人平均每天加工的個(gè)數(shù)。這個(gè)數(shù)再加上24就是師傅每天加工零件的個(gè)數(shù)。246+50+24=4+50+24=54+24=78（個(gè)）。13） 列車過橋問題：例題：有兩列火車,一列長102米,每秒