2015深圳初三數(shù)學(xué)模擬試卷.doc

學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_2014-2015學(xué)年度九年級(jí)第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：90分鐘； 滿 分：100分； 說(shuō)明：1答題前，請(qǐng)將姓名、考號(hào)、座位號(hào)、學(xué)校用規(guī)定的筆寫在答題卡指定的位置上。2全卷分兩部分，第一部分為選擇題，第二部分為非選擇題，共4頁(yè)， 3本卷試題，考生必須在答題卡上按規(guī)定作答?？荚嚱Y(jié)束，請(qǐng)將答題卡交回。第一部分選擇題（本部分共12小題，每小題3分，共36分.每小題給出4個(gè)選項(xiàng)，只有一個(gè)是正確）1下列圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） 2下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（ ）Aa2a=a3 B（ab）2=a2b2 C（a2）3=a5 Da+2a=a3青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積約為2500000平方千米，將2500000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A25 B2.5 C0.25 D2.54在一次射擊訓(xùn)練中，甲、乙兩人各射擊10次，兩人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)均是91環(huán)，方差分別是，則關(guān)于甲、乙兩人在這次射擊訓(xùn)練中成績(jī)穩(wěn)定的描述正確的是 （ ）A甲比乙穩(wěn)定 B乙比甲穩(wěn)定 C甲和乙一樣穩(wěn)定 D甲、乙穩(wěn)定性沒法對(duì)比5已知函數(shù)y，則自變量x的取值范圍是（ ）Ax1 Bx1 Cx1 Dx16如圖，中，AC5，則的面積為（ ）A B12 C 14 D21 （第6題） （第7題）7如圖，MON內(nèi)有一點(diǎn)P，P點(diǎn)關(guān)于OM的軸對(duì)稱點(diǎn)是G，P點(diǎn)關(guān)于ON的軸對(duì)稱點(diǎn)是H， GH分別交OM、ON于A、B點(diǎn)，若GH的長(zhǎng)為10cm，求PAB的周長(zhǎng)為（ ）A5cm B10cm C20cm D15cm8一家服裝店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，又以八折銷售，售價(jià)為360元，則每件服裝的進(jìn)價(jià)是（ ）（A）168元 （B）300元 （C）60元 （D）400元9已知，一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（ ）.Ak0，b0 Bk0，b0 C.k0，b0 Dk0，b010拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ) A.（2，3） B.（2，3） C.（2，3） D.（2，3）11如圖，路燈OP距地面8米，身高1.6米的小明從距離燈的底部（點(diǎn)O）20米的點(diǎn)A處，沿OA所在的直線行走14米到點(diǎn)B處時(shí)，人影的長(zhǎng)度（ ）A、變長(zhǎng)了1.5米 B、變短了2.5米 C、變長(zhǎng)了3.5米 D、變短了3.5米 （第11題） （第12題）12如圖，正ABC內(nèi)接于O，P是劣弧BC上任意一點(diǎn)，PA與BC交于點(diǎn)E，有如下結(jié)論： PA=PB+PC， ; PAPE=PBPC其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）。A3個(gè) B2個(gè) C1個(gè) D0個(gè)第二部分 非選擇題 填空題(本題共4小題，每小題3分，共12分)13已知一元二次方程的兩根為，那么的值是_；14若關(guān)于x的分式方程無(wú)解，則m的值為 15如圖，矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），則k的值為 （第15題） （第16題）16如圖，（n+1）個(gè)邊長(zhǎng)為2的等邊三角形有一條邊在同一直線上，設(shè)B2D1C1的面積為S1，B3D2C2的面積為S2，B(n+1)DnCn的面積為Sn，則Sn=_（用含n的式子表示）解答題（本題共7小題，其中第17題5分，第18題6分，第19題7分，第20題8分，第21題8分，第22題9分，第23題9分，共52分）17計(jì)算：18先化簡(jiǎn)再求值：,x是不等式2x-3（x-2）1的一個(gè)非負(fù)整數(shù)解19某校對(duì)該校七年級(jí)（1）班全體學(xué)生的血型做了一次全面調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了下列兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問(wèn)題：（1）該校七年級(jí)（1）班有多少名學(xué)生（2分）（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“O型”血所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)（3分）（3）將條形統(tǒng)計(jì)圖中“B型”血部分的條形圖補(bǔ)充完整（2分）20小明投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：，在銷售過(guò)程中銷售單價(jià)不低于成本價(jià)，而每件的利潤(rùn)不高于成本價(jià)的60%（1）設(shè)小明每月獲得利潤(rùn)為w（元），求每月獲得利潤(rùn)w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍（3分）（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲最大利潤(rùn)？每月最大利潤(rùn)是多少？（2分）（3）如果小明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本進(jìn)價(jià)銷售量）（3分）21.如圖所示，已知正方形ABCD，直角三角形紙板的一個(gè)銳角頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，紙板繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí)，直角三角形紙板的一邊與直線CD交于E，分別過(guò)B、D作直線AE的垂線，垂足分別為F、G.（1）當(dāng)點(diǎn)E在DC延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖，求證：BF = DG一FG；（4分）（2）將圖中的三角板繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得圖、圖，此時(shí)BF、FG、DG之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出結(jié)論（不必證明）. （4分）22.如圖，AE切O于點(diǎn)E，AT交O于點(diǎn)M，N，線段OE交AT于點(diǎn)C，OBAT于點(diǎn)B，已知EAT=30，AE=3，MN=2（1）求COB的度數(shù)；（3分）（2）求O的半徑R；（3分）（3）點(diǎn)F在O上（是劣?。?，且EF=5，把OBC經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)和相似變換后，使它的兩個(gè)頂點(diǎn)分別與點(diǎn)E，F(xiàn)重合在EF的同一側(cè)，這樣的三角形共有多少個(gè)？你能在其中找出另一個(gè)頂點(diǎn)在O上的三角形嗎？請(qǐng)?jiān)趫D中畫出這個(gè)三角形，并求出這個(gè)三角形與OBC的周長(zhǎng)之比（3分） 23（滿分9分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線（為常數(shù)）的頂點(diǎn)為，等腰直角三角形的定點(diǎn)的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為，直角頂點(diǎn)在第四象限.（1）如圖，若該拋物線過(guò) ，兩點(diǎn)，求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（3分）（2）平移（1）中的拋物線，使頂點(diǎn)在直線上滑動(dòng)，且與交于另一點(diǎn).i）若點(diǎn)在直線下方，且為平移前（1）中拋物線上的點(diǎn)，當(dāng)以三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形時(shí)，求所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；（4分）ii）取的中點(diǎn)，連接.試探究是否存在最大值？若存在，求出該最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. （2分）試卷第3頁(yè)，總4頁(yè)參考答案選擇題：123456789101112DCBADABBBADB填空題答題：17：原式=18原式= =（2-x）（3-x）=x2-5x+6，.3解不等式得x5，符合不等式解集的整數(shù)是0，1，2，3，4，5由題意知x3且x-2，所以x可取0，1，2，4，5；當(dāng)x=0時(shí)，原式=6(答案不唯一) .619：（1）由兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可得：七年級(jí)（1）班“A型”血有8人，占班級(jí)人數(shù)的16%，設(shè)全班有x人，則解得：x=50，答：該校七年級(jí)（1）班有50名學(xué)生 2（2）依題意有“O型”血占的百分比為：100%32%16%12%=40%，于是：36040%=144，所以扇形統(tǒng)計(jì)圖中“O型”血所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)144；（3）“B型”血有：5032%=16人， 5補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖：.720解：（1）由題意，得：w = (x20)y=(x20)()，即w （20x32）.3（2）對(duì)于函數(shù)w 的圖像的對(duì)稱軸是直線.又a=-100，拋物線開口向下.當(dāng)20x32時(shí)，W隨著X的增大而增大，當(dāng)X=32時(shí)，W=2160 5答：當(dāng)銷售單價(jià)定為32元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是2160元（3）取W=2000得，解這個(gè)方程得：x1 = 30，x2 = 40a=-100，拋物線開口向下.當(dāng)30x40時(shí)，w200020x32當(dāng)30x32時(shí)，w2000 設(shè)每月的成本為P（元），由題意，得：，P隨x的增大而減小.當(dāng)x = 32時(shí)，P的值最小，P最小值3600.答：想要每月獲得的利潤(rùn)不低于2000元，小明每月的成本最少為3600元 821 證明（1）ABCD是正方形，BAD=90，AD=AB， DAG+BAG=90，BFAE，DGAF，AFB=AGD=90，ABF+BAF=90，DAG=ABF，在ABF和DAG中，ABF=DAG，AFB=DGA=90，AB=AD，ABFDAG，AF=DG，BF=AG， .4BF=AG=AFFG=DGFG；（2）圖2中，BF=DG+FG，理由如下：由（1）可知：ABFDAG，BF=AG，AF=DG，BF=AG=AF+FG=DG+FG；圖3中，BF=FGDG理由如下：ABCD是正方形，BAD=90，ANB=AD，F(xiàn)AB+DAG=90，BFEF，DGEF，BFA=AGD=90，F(xiàn)BA+BAF=90，F(xiàn)BA=GAD，在FBA和GAD中，F(xiàn)BA=GAD，BFA=AGD，AB=AD，F(xiàn)BAGAD，BF=AG，F(xiàn)A=GD，BF=AG=FGFA= FGGD822、解：（1），且在和中，而；.3 （2）， 連結(jié)在中，, 而在中， 又 整理得 (不符合題意，舍去)，或 則 .6（3）在同一側(cè)，經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)和相似變換后這樣的三角形有6個(gè)，如圖，每小圖2個(gè)頂點(diǎn)在圓上的三角形如圖所示， 延長(zhǎng)交于，連結(jié)DF ，直徑，可得 ，則 由(2)可得，.923解（1）A(0,-1) C(4,3) 則AC=ABC為等腰直角三角形 AB=BC=4B點(diǎn)(4,-1)將A,B代入拋物線方程有.3（2）當(dāng)頂點(diǎn)P在直線AC上滑動(dòng)時(shí)，平移后拋物線與AC另一交點(diǎn)Q就是A點(diǎn)沿直線AC滑動(dòng)同樣的單位。 原拋物線 頂點(diǎn)P為(2,1)設(shè)平移后頂點(diǎn)P為(a,a-1),則平移后拋物線 聯(lián)立y=x-1(直線AC方程) 得Q點(diǎn)為（a-2,a-3）PQ= 即實(shí)際上是線段AP在直線AC上的滑動(dòng). ）點(diǎn)M在直線AC下方，且M,P,Q構(gòu)成等腰直角三角形，那么先考慮使MP,Q構(gòu)成等腰直角三角形的M點(diǎn)的軌跡，再求其軌跡與拋物線的交點(diǎn)以確定M點(diǎn). 若M為直角，則M點(diǎn)軌跡即為AC下方距AC為MH且與AC平行的直線l 又知PQ= ，則MH= PM=2直線l即為AC向下平移PM=2個(gè)單位 L:y=x-3 聯(lián)立得x=1 M點(diǎn)為（1+，-2）或（1-，-2）5 若P=或Q為直角，即PQ為直角邊，MQPQ且，MQ=PQ=或MPPQ,且MP=PQ=,M點(diǎn)軌跡是AC下方距AC為且與AC平行直線L直線L即為AC向下平移MP=4個(gè)單位L:y=x-5聯(lián)立得x=4或x=-2M點(diǎn)為(4,-1)或（-2，-7）綜上所有符合條件的點(diǎn)M為（1+，-2）（4,-1）；（1-，-2）,（-2，-7）7)(特別說(shuō)明：解答中的M都應(yīng)該換成F)