山東省棗莊四中八年級(jí)數(shù)學(xué)《1.1不等關(guān)系》教案 北師大版.doc

山東省棗莊四中八年級(jí)數(shù)學(xué)1.1不等關(guān)系教案 北師大版教學(xué)目的和要求： 理解不等式的概念，感受生活中存在的不等關(guān)系教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)： 對(duì)不等式概念的理解難點(diǎn)：怎樣建立量與量之間的不等關(guān)系。從問題中來(lái)，到問題中去。1. 如圖1-1，用用根長(zhǎng)度均為l的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和圓。（1）如果要使正方形的面積不大于252，那么繩長(zhǎng)l應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？（2）如果要使圓的面積大于1002，那么繩長(zhǎng)l應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？（3）當(dāng)l=8時(shí)，正方形和圓的面積哪個(gè)大？l=12呢？（4）改變l的取值再試一試，在這個(gè)過程中你能得到什么啟發(fā)？分析解答：在上面的問題中，所圍成的正方形的面積可以表示為，圓的面積可以表示為。（1） 要使正方形的面積不大于252，就是，即。（2） 要使圓的面積大于1002，就是100，即 100（3） 當(dāng)l=8時(shí)，正方形的面積為，圓的面積為，45.1，此時(shí)圓的面積大。當(dāng)l=12時(shí)，正方形的面積為，圓的面積為， 911.5，此時(shí)還是圓的面積大。（4） 不論怎樣改變l的取值，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)：總是圓的面積大，因此，我們可以猜想，用長(zhǎng)度增色為l的兩根繩子分別圍成一個(gè)正方形和圓，無(wú)論l取何值，圓的面積總大于正方形的面積，即2. （1）通過測(cè)量一棵樹的樹圍（樹干的周長(zhǎng)）可能計(jì)算出它的樹齡，通常規(guī)定以樹干離地面1.5m的地方作為測(cè)量部位。某樹栽種時(shí)的樹圍為5，以后樹圍每年增加約3，這棵樹至少要生長(zhǎng)多少年其樹圍才能超過2.4m？（只列關(guān)系式）（2）燃放某種禮花彈時(shí)，為了確保安全，人在點(diǎn)燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10m以外的安全區(qū)域。已知導(dǎo)火線的燃燒速度為0.2m/s，人離開的速度為4m/s，導(dǎo)火線的長(zhǎng)度x（m）應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？答案：（1）設(shè)這棵樹生長(zhǎng)x年其樹圍才能超過2.4m，則5+3x240。（2）人離開10m以外的地方需要的時(shí)間，應(yīng)小于導(dǎo)火線燃燒的時(shí)間，只有這樣才能保證人的安全：分析鞏固練習(xí)：用不等式表示：（1） a的相反數(shù)是正數(shù)；（2） m與2的差小于；（3） x的與4的和不是正數(shù)；（4） y的一半與x的2倍的和不小于3。解答：（1）a的相反數(shù)是-a，正數(shù)是比零大的數(shù)，所以“a的相反數(shù)是正數(shù)”就是-a0；（2）“m與2的差”就是m-2，“差小于”即是m-2；（3）“x的”就是x，“x的與4的和不是正數(shù)”就是x+40；（4）“y的一半”不是y,“x的2倍”就是2x，“不小于3”即指大于或等于3，故“y的一半與x的2倍的和不小于”就是y+2x3。3. 下列各數(shù)：，-4，0，5.2，3其中使不等式1，成立是 （ ）a-4，5.2 b，5.2，3 c，0，3 d，5.2答案：d4. 有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖1-2所示，所的值 （ ）a0 b0 c0 d0答案：b 小結(jié)提問，快速回答：1. 表示不等式關(guān)系的符號(hào)有哪些?2. 用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系:（1）x的5倍與3的差比x的4倍大；（2）a的的相反數(shù)是非負(fù)數(shù)；（