一元一次方程的解法典型例題.doc

典型例題例1 判斷下面的移項(xiàng)對(duì)不對(duì)，如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？（1）從 得到 ；（2）從 得到 ；（3）從 得到 ；（4）從 得到 ；分析： 判斷移項(xiàng)是否正確，關(guān)鍵看移項(xiàng)后的符號(hào)是否改變，一定要牢記“移項(xiàng)變號(hào)”注意：沒(méi)有移動(dòng)的項(xiàng)，符號(hào)不要改變；另外等號(hào)同一邊的項(xiàng)互相調(diào)換位置，這些項(xiàng)的符號(hào)不改變解：（1）不對(duì)，等號(hào)左邊的7移到等號(hào)右邊應(yīng)改變符號(hào)正確應(yīng)為： （2）對(duì)（3）不對(duì)等號(hào)左端的2移到等號(hào)右邊改變了符號(hào)，但等號(hào)右邊的 移到等號(hào)左邊沒(méi)有改變等號(hào)正確應(yīng)為： （4）不對(duì)等號(hào)右邊的 移到等號(hào)左邊，變?yōu)?是對(duì)的，但等號(hào)右邊的2仍在等號(hào)的右邊沒(méi)有移項(xiàng)，不應(yīng)變號(hào)正確應(yīng)為： 選題角度：關(guān)于利用移項(xiàng)法則判斷移項(xiàng)是否正確的題目例2 判斷下列各式哪些是一元一次方程（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） 分析： 判斷一個(gè)數(shù)學(xué)式子是不是一元一次方程，首先看它是不是方程，其次再看它含有幾個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是多少解：（1）是，因?yàn)?是方程，且方程只含有一個(gè)未知數(shù) ，且含未知數(shù)的項(xiàng)最高次數(shù)是1（2）不是 不是方程（3）不是因?yàn)?雖然是方程但含有兩個(gè)未知數(shù) 、 （4）不是因?yàn)?不是方程（5）不是因?yàn)?含有兩個(gè)未知數(shù)（6）不是因?yàn)?中未知數(shù)最高次數(shù)為2次例3 解方程：（1） ；（2） （3） ；（4） 分析： 本題都是簡(jiǎn)單的方程，只要根據(jù)等式的性質(zhì)2把等號(hào)左邊未知的系數(shù)化為1，即可得到方程的解解：（1）把 的系數(shù)化為1，根據(jù)等式的性質(zhì)2在方程兩邊同時(shí)除以3得， 檢驗(yàn) 左邊 ，右邊 左邊=右邊所以 是原方程的解（2）把 的系數(shù)化為1，根據(jù)等式的性質(zhì)2，在方程兩邊同時(shí)除以4得， 檢驗(yàn)：左邊 ，右邊=2，左邊=右邊所以 是原方程的解（3）把 的系數(shù)化為1根據(jù)等式性質(zhì)2，在方程的兩邊同時(shí)乘以 得， 檢驗(yàn)，左邊 右邊 左邊=-右邊，所以 是原方程的解；（4）把 的系數(shù)化為1，根據(jù)等式的性質(zhì)2，在方程兩邊同時(shí)乘以2得： 檢驗(yàn)：左邊 ，右邊 ，左邊=右邊所以 是原方程的解說(shuō)明： 在應(yīng)用等式的性質(zhì)2把未知數(shù)的系數(shù)化為1時(shí)，什么情況適宜用“乘”，什么情況下適宜用“除”，要根據(jù)未知數(shù)的系數(shù)而定一般情況來(lái)說(shuō)當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)是整數(shù)時(shí)，適宜用除；當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)是分?jǐn)?shù)（或小數(shù)）適宜用乘（乘以未知數(shù)系數(shù)的倒數(shù)）要養(yǎng)成進(jìn)行檢驗(yàn)的習(xí)慣，但檢驗(yàn)可不必書面寫出選題角度：關(guān)于判斷方程是不是一元一次方程的題目例4 解方程 分析：題給方程不是一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，我們利用移項(xiàng)法則把含x的項(xiàng)全部移到等式左邊，把常數(shù)項(xiàng)全部移到等式右邊轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)形式就容易求解了解：移項(xiàng)，得 合并同類項(xiàng)，得 方程兩邊同除以一5，得 。例5 解方程：（1） ；（2） ；（3） ；（4） 分析： 解方程的思路是將已知方程通過(guò)一系列變形化為最簡(jiǎn)方程 的形式，也就是說(shuō)把 作為已知方程變形的目標(biāo)因此，要把已知方程轉(zhuǎn)化為最簡(jiǎn)化，就要把含有未知數(shù)的項(xiàng)都移到等號(hào)的一邊，常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的另一端解法一：（1）移項(xiàng)，得： 合并同類項(xiàng)，得： （2）移項(xiàng)，得 合并同類項(xiàng)，得 ，系數(shù)化成1，得， 解法二，移項(xiàng)，得， ，合并同類項(xiàng)，得： 系數(shù)化為1，得， （3）移項(xiàng)，得： 合并同類項(xiàng)，得 系數(shù)化為1，得 （4）移項(xiàng)，得： 合并同類項(xiàng)，得， 系數(shù)化為1，得 說(shuō)明： 第（2）題采用了兩種不同的移項(xiàng)方法，目的都是將未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的一端，已知數(shù)移到等號(hào)另一端，事實(shí)上，其它的題目也都可以采用不同的移項(xiàng)方法，要根據(jù)題目的特點(diǎn)，尋找簡(jiǎn)捷的移項(xiàng)方法例6 解方程 分析：本題的特征是方