【四維備課】高中數(shù)學(xué) 第一章《三角函數(shù)》同步練習(xí) 新人教A版必修4.doc

第一章三角函數(shù)同步練習(xí)（復(fù)習(xí)課）一選擇題1. 化簡(jiǎn)等于 （ ） a. b. c. 3 d. 12. 在abcd中，設(shè),，,則下列等式中不正確的是（ ）ab c d3. 在中，sin(a+b)+sinc；cos(b+c)+cosa；，其中恒為定值的是（ ） a. b. c. d. 4. 已知函數(shù)f(x)=sin(x+)，g(x)=cos(x)，則下列結(jié)論中正確的是（ ）a函數(shù)y=f(x)g(x)的最小正周期為2 b函數(shù)y=f(x)g(x)的最大值為1c將函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移單位后得g(x)的圖象d將函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移單位后得g(x)的圖象5. 下列函數(shù)中，最小正周期為，且圖象關(guān)于直線對(duì)稱的是（ ）a b cd6. 函數(shù)的值域是 （ ）a b. c.d.7. 設(shè)則有（ ）a b. c. d. 8. 已知sin,是第二象限的角，且tan()=1,則tan的值為（ ）a7 b7 c d9. 定義在r上的函數(shù)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若的最小正周期是，且當(dāng)時(shí)，則的值為（ ）a. b. c. d.10. 函數(shù)的周期是（ ） a b c d11. 2002年8月，在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖所示，它是由4個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形，若直角三角形中較小的銳角為，大正方形的面積是1，小正方形的面積是的值等于（ ）a1 b c d12. 使函數(shù)f(x)=sin(2x+)+是奇函數(shù)，且在0，上是減函數(shù)的的一個(gè)值（ ） a b c d二、填空題 13函數(shù)的最大值是3，則它的最小值_14若，則、的關(guān)系是_15若函數(shù)f()是偶函數(shù)，且當(dāng)0時(shí)，有f()=cos3+sin2，則當(dāng)0時(shí)，f()的表達(dá)式為.16給出下列命題：(1)存在實(shí)數(shù)x，使sinx+cosx; (2)若是銳角的內(nèi)角，則; (3)函數(shù)ysin(x-)是偶函數(shù)； (4)函數(shù)ysin2x的圖象向右平移個(gè)單位，得到y(tǒng)sin(2x+)的圖象.其中正確的命題的序號(hào)是 .三、解答題 17(12分) 求值: .18(12分) 已知,08.解：,是第二象限的角，又， 9.解：由已知得： 10.解： 11.解：，又， 12.解：f(x)=sin(2x+)+是奇函數(shù)，f(x)=0，知a、c錯(cuò)誤；又f(x)在0，上是減函數(shù)，當(dāng)時(shí)，f(x)=-sin2x成立.二、填空題13解：函數(shù)的最大值是3，14解：，、的關(guān)系是：15函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，有f(x)=cos3x+sin2x，則當(dāng)x0時(shí)，f(x)的表達(dá)式為：16.解：(1)成立;(2)銳角中,成立;(3) 是偶函數(shù)成立；(4)的圖象右移個(gè)單位為，與ysin(2x+)的圖象不同；故其中正確的命題的序號(hào)是：（1）、（2）、（3）三、解答題17.解： 原式=18.解：且,；，,，又,19.解：（1）， 定義域?yàn)?時(shí)，, 即值域?yàn)? 設(shè)，,則；單減,為使單增，則只需取，的單減區(qū)間，,故在上是增函數(shù).（2）定義域?yàn)椴魂P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).（3）,是周期函數(shù)，周期20.解：由得,即時(shí)，.故取得最大值時(shí)x的集合為：21.解：(1)，又周期, .對(duì)一切xr，都有f(x), 解得：的解析式為（2） g(x)的增區(qū)間是函數(shù)y=sin的減區(qū)間 ,得g(x)的增區(qū)間為 （等價(jià)于22.解： 的定義域?yàn)? ,f(x)為偶函數(shù)； f(x+)=f(x), f(x)是周期為的周期函數(shù)； 當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí),（或當(dāng)時(shí)f(x)