2011年江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)試題(word)（含答案解析）

泰州市2011年中考數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘 滿分：150分）請(qǐng)注意：1、本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。2、所有試題的答案均填寫在答題卡上，答案寫在試卷上無(wú)效。3、作圖必須用2B鉛筆作圖，并請(qǐng)加黑加粗描寫清楚。第一部分 選擇題（共24分）1、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上）1 21 的相反數(shù)是（ ）A 21 B21 C2 D 2【答案】B【考點(diǎn)】相反數(shù)?！痉治觥坷孟喾磾?shù)的定義，直接得出結(jié)果。2計(jì)算 322 aa 的結(jié)果是（ ）A 52a B 62a C 54a D 64a【答案】A【考點(diǎn)】指數(shù)運(yùn)算法則。【分析】 53232 222 aaaa = +3一元二次方程 xx 22 = 的根是（ ）A 2=x B 0=x C 2,0 21 = xx D 2,0 21 = xx【答案】c【考點(diǎn)】一元二次方程。【分析】利用一元二次方程求解方法，直接得出結(jié)果 ( ) = 0222 xxxx 2,0 21 = xx 。4 右圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（ ）A圓錐 B圓柱 C 方體 D 體【答案】A【考點(diǎn)】圖 的三視圖?！痉治觥?本圖 的三視圖 得。5 計(jì) 一個(gè) V(m3)一定的 方體 ， 的 S(m2) （ ） 間的 數(shù) )0( = hhVS ，這個(gè) 數(shù)的圖大是（ ）ShO DShO AShO BShO C【答案】C【考點(diǎn)】反 數(shù)的圖?！痉治觥坷梅?數(shù)的圖，直接得出結(jié)果。6 currency1currency1解 市年“學(xué)的fi， 中fl currency1500學(xué)的fi，這項(xiàng)中的 本是（ ）A 市年“學(xué)的fi B 中fl的500學(xué)的fi C 中fl的500學(xué) D500【答案】B【考點(diǎn)】 本的 ?！痉治觥?市年“學(xué)的fi是體, 中fl的500學(xué)的fi是 本,500是 本的 fi.7四 ABCD 中，” AC、BD 相點(diǎn) O，給出 四 ： AB CD ， AD BC AB=CD ， AD=BC AO=CO ， BO=DO AB CD ，AD=BC。 中一定 這個(gè)四 是 四 的共有（ ）A1 B2 C3 D4 【答案】C【考點(diǎn)】 四 的定。【分析】根 四 的定義和定定 ，是 四 的,一定.8圖，直”三” ABC的 C 90，將三” 圖 的中位DE ， 的兩部分 接 的圖 ， 選項(xiàng)中 出的圖 是（ ）A 四 B C D直” 【答案】D【考點(diǎn)】圖 的 接。【分析】 DA 接DC 得 四 , AE 接EB 得 , AD 接DC 得 .第二部分 非選擇題（共126分）二、填 題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，請(qǐng) 答案直接寫在答題卡相應(yīng)的位置上）916的算 方根是 ?！敬鸢浮?.【考點(diǎn)】算 方根。【分析】利用算 方根的定義，直接得出結(jié)果。10分解 ： = aa 42 2 ?！敬鸢浮?( )2 2a a 【考點(diǎn)】 分解?！痉治觥坷?，直接得出結(jié)果。11 512 + x 的解是 。【答案】 3x 【考點(diǎn)】 ?！痉治觥?+ 512 x 62 x 3x 。12項(xiàng) 22 + mm 的和是 mm 22 ?！敬鸢浮?23 + m 【考點(diǎn)】代數(shù) 運(yùn)算?！痉治觥?mm 22 ( ) =+ 22 mm 23 + m 。13點(diǎn) )2,3(P x 的點(diǎn)P 的 是 ?！敬鸢浮? )23 ，【考點(diǎn)】 ?！痉治觥坷?，直接得出結(jié)果。14 、 兩位學(xué) 加 ，在相 currency16次，計(jì) 均數(shù) xx = ，方 22 SS ，則 定的學(xué)是 （填 或 ）?！敬鸢浮?【考點(diǎn)】方。【分析】利用方 , 直接得出結(jié)論。15圖，直a、b被直l所截，ab， 1=70，則 2= ?！敬鸢浮?100【考點(diǎn)】 的性質(zhì)?！痉治觥?0 02=180 - 1=11016圖，ABC的3個(gè)頂點(diǎn)都在55的網(wǎng)格（每個(gè)小正方 的 均 1個(gè)單位 ）的格點(diǎn)上，將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到 CBA 的位置，且點(diǎn)A 、C仍落在格點(diǎn)上，則段AB掃過(guò)的圖 是 方單位（結(jié)果保留）?！敬鸢浮?34 pi 【考點(diǎn)】勾股定 ,扇 ,圖 的旋轉(zhuǎn)?！痉治觥?2 22 3 13AB = + = , ( )290 13 13360 4AA BSpipi= =17 一根彈簧原 10cm，在彈性限 內(nèi)最 掛質(zhì)fi 5kg的物體，掛上物體 彈簧伸的 所掛物體的質(zhì)fi 正， ，則彈簧的 y（cm） 所掛物體質(zhì)fix（kg） 間的 數(shù) y=10+0.5x（0x5）。 王剛學(xué)在閱讀上 材料時(shí)發(fā)現(xiàn)部分內(nèi) 被墨跡 染，被 染的部分是確定 數(shù) 的一個(gè)，你認(rèn) 該 以是： （只需寫出1個(gè)）?！敬鸢浮课矬w的質(zhì)fi每增加1kg彈簧伸 2cm?！究键c(diǎn)】 數(shù) 。l1l2l3l4ADBC【分析】根 數(shù) y=10+0.5x進(jìn)解讀得出結(jié)果。18圖， 內(nèi)4直l1、l2、 l3、 l4是一 ，相鄰2 的距離都是 1 個(gè)單位 ，正方 ABCD 的 4 個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D都在這些 上， 中點(diǎn)A、C分別在直l1、l4上，該正方 的 是 方單位?！敬鸢浮?【考點(diǎn)】勾股定 , 正方 ?！痉治觥緼 點(diǎn)在l1定 ，B點(diǎn)由A 點(diǎn)向 移2個(gè)單位到l2 向左 移1個(gè)單位得到C點(diǎn)由B 點(diǎn)向 移1個(gè)單位到l4 向右 移2個(gè)單位得到D點(diǎn)由C 點(diǎn)向上 移1個(gè)單位到l3向左 移2個(gè)單位得到。這時(shí)得到的四 ABCD是 5個(gè)單位 的正方 ，該正方 的 是 2 21 2 5+ = ， 是5 方單位。( 圖 ）三、解答題（本大題共有10小題，共96分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19（本題滿分8分）計(jì)算或化簡(jiǎn)：（1） + 60sin232)1( 0 ， 【答案】解: ( ) 0 0 31 2 3 2sin60 =1 2 3 2 =12 + + + +【考點(diǎn)】絕值，零次冪，殊”的三” 數(shù)?！痉治觥坷媒^值，零次冪的定義和殊”的三” 數(shù)，直接得出結(jié)果。 （2） a bababba + )(2?！敬鸢浮拷? 2 2= =b a b a a ba b aa b a a b a驏 + + + 鬃琪 + +桫【考點(diǎn)】分 運(yùn)算法則， 方 ?！痉治觥坷梅?運(yùn)算法則， 方 ，直接得出結(jié)果。20（本題滿分8分）解方程 =+=+8361063yxyx，并求 xy的值?！敬鸢浮拷猓? 6 =10x y+ 6 3 =8x y+ 2-得： 49 =12 =3y y， ，代入 得： 23 8=10 =3x x+ ， 2 4 2= = 23 3 3xy【考點(diǎn)】二元一次方程 ，二次根 ?！痉治觥坷枚淮畏匠?求解方法，直接得出方程 的解，再代入 xy化簡(jiǎn)二次根 。21（本題滿分8分）一只透明的袋子中裝有2個(gè)白 和1個(gè)紅 ，這些 除顏色外 余都相，攪勻 中任意摸出1個(gè) ，記錄 顏色 放回袋中并攪勻，再 中任意摸出1個(gè) 。請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖的方法出所有 的結(jié)果，并寫出兩次摸出的 顏色相的 率?！敬鸢浮拷?畫樹(shù)狀圖兩次摸出的 顏色相的 率 59?！究键c(diǎn)】 率?！痉治觥颗e出所有情況，求出 率.22（本題滿分8分） 文具商店共有單價(jià)分別 10元、15元和20元的3種文具盒出售，該商店計(jì)currency12011年3月份這3種文具盒的銷售情況，并繪制計(jì)圖 ：（第22題圖）20元15元10元 單價(jià)100200300400個(gè)數(shù)文具商店2011年3月份3種文具盒銷售情況 計(jì)圖文具商店2011年3月份3種文具盒銷售情況扇 計(jì)圖20元15 15元10元25 （ ）請(qǐng)?jiān)趫D中 計(jì)圖 （ ）小 認(rèn) 該商店 月份這 種文具盒的 均銷售價(jià)格 ( )1 10 15 20 153 + + = 元 你認(rèn) 小 的計(jì)算方法正確 正確 請(qǐng)計(jì)算出的 均銷售價(jià)格 【答案】解：（1）9015%25%=150圖：（2）小 的計(jì)算方法正確正確計(jì)算 ：【考點(diǎn)】計(jì)圖 分析。【分析】計(jì)圖 的分析。23（本題滿分10分）一 的 外 的 狀圖所 ，由 三” OCD和 ABCD ， OCD=25，外 第1次 白 1 白 2 紅 第2次 白 1 白 2 紅 白 1 白 2 紅 白 1 白 2 紅 （第23題圖）65H BCDOAFGE上用涂料涂 顏色相的， 中一的 狀是四 EFGH，得FG EH ，GH=2.6m， FGB=65。（1）求證：GF OC （2）求EF的 （結(jié)果確到0.1m）。（ 考數(shù)：sin25=cos650.42，cos25=sin650.91）【答案】解:（1）在四 BCFG中，GFC=360-90-65-（90+25）=90則GF OC（2）圖，作FM GH EH M， 則有 四 FGHM,FM=GH=2.6m， EFM=25FG EH ，GF OCEH OC在Rt EFM 中：EF=FMcos252.60.91=2.4m【考點(diǎn)】 內(nèi)”和定 ， 四 ，解直”三” ?！痉治觥浚?）currency1證GF OC ，只要證90，在四BCFG中應(yīng)用四 內(nèi)”和是360， 證得。（2）currency1求EF的 ，“要 放到一個(gè)三” 中，作FM GH EH M，證EH OC ，解Rt EFM 得。24（本題滿分10分）圖，四 ABCD是 ，直l直 分段AC， O，直l分別 段AD、CB的fi 點(diǎn)E、F。（1）ABC FOA相fl （2）試定四 AFCE的 狀，并說(shuō)明 由?！敬鸢浮拷? （1）ABC FOA ， 由 ：在 ABCD中： BAC+ BCA=90 直l直 分段AC， OFC+ BCA=90 BAC= OFC= OFA ABC= FOC=90 ，ABC FOA（2）四 AFCE ， 由 ：AE FC ，AOE COF則OE:OF=OA:OC=1:1 ，OE=OFAC EF相直 分則四 AFCE ?！究键c(diǎn)】 ，相fl三” , ， ?！痉治觥浚?）ABC和FOA證都是直”三” ，只要再證 一 ”相， BAC和 OFC= OFA 都 BCA余， 得證。（2）要證四 AFCE ，直l直 分段AC，只要再證 相 分，由AOE COF 證OE=OF， 得證。25（本題滿分10分）小明 ”出發(fā)， 一直 到相距2400m的 s(m) AO DCBt(min)240010 12 Fl（第24題圖）EFOCDAB，小明出發(fā)的時(shí)，的以96m/min 一 步回”，小明在 留2min 原 以原回， 出發(fā) 過(guò)t min時(shí)，小明 ” 間的距離 s1 m，小明 ” 間的距離 s2 m，圖中 OABD、段EF分別 s1、s2 t 間的數(shù) 的圖。（1）求s2 t 間的 數(shù) （2）小明 ”出發(fā)，過(guò) 時(shí)間在回中上 這時(shí)距離”有 【答案】解：(1)t=240096=25s2=kt+b,將（0,2400）和（25,0）代入得：=+=0252400bkb解得：=240096bks2=-96t+2400（2）由題意得D （22,0）直BD的 數(shù) ：s=mt+n得：=+=+022240012nmnm解得：=5280240nms=-240t+5280由-96t+2400=-240t+5280解得：t=20t=20時(shí)，s=480答：小明 ”出發(fā)，過(guò)20min在回中上，這時(shí)距離”有480m。【考點(diǎn)】 定 數(shù)法, ,二元一次方程 .【分析】根題意, 利用代定 數(shù)法求解二元一次方程 .26（本題滿分10分）圖，以點(diǎn)O 圓 的兩個(gè) 圓中， ABCD的BC 大圓的 ，AD 小圓相 點(diǎn)M，OM的fi BC相點(diǎn)N。（1）點(diǎn)N是段BC的中點(diǎn) （ 2 ） 圓 的 （ 兩 圓 ） 6cm，AB=5cm，BC=10cm，求小圓的 ?！敬鸢浮拷猓海?）點(diǎn)N是段BC的中點(diǎn)， 由 ：AD 小圓相 點(diǎn)M ON AD AD BC ON BC 點(diǎn)N是段BC的中點(diǎn)（2） 接OB, 小圓的 r，則ON=r+5,OB= r+6,且BN=5在Rt OBN 中： 5+(r+5)= (r+6)解得：r=7 cm 答：小圓的 7 cm?！究键c(diǎn)】直 的直 分 性質(zhì) 勾股定 【分析】(1) 要證點(diǎn)N是段BC的中點(diǎn),只要證ON BC, 由AD 小圓相 點(diǎn)MON AD, ABCD是 , 有ON BC, 根直 的直 分 得證 （2）根,利用勾股定 求解.27（本題滿分12分）二次 數(shù) 32 += bxxy 的圖過(guò)點(diǎn)P（ 2，5）（1）求b的值并寫出1x3時(shí)y的值 （2） )y2()y1()y( 32211 ，、， + mPmPmP 在這個(gè)二次 數(shù)的圖上，m=4時(shí)， 321 yyy 、 作 一個(gè)三” 三的 請(qǐng)說(shuō)明 由m小5的任意 數(shù)時(shí)， 321 yyy 、 一定 作 一個(gè)三” 三的 ，請(qǐng)說(shuō)明 由。【答案】解：（1）由題意得：4-2b-3=5 b=-2則 y=x-2x-3=(x-1)-4 1x3時(shí)，-4y0- - - - - - - - 1 時(shí)， ， ， 321 yyy 、 作 一個(gè)三” 三的 時(shí)， m+1m+2, 數(shù)x 時(shí) 增大增大 - （ - - ） （ - ）- （ - ）- - （ - ）- 321 yyy 、 一定 作 一個(gè)三” 三的 【考點(diǎn)】二次 數(shù)的增 性 三” 的.【分析】 點(diǎn)P的 代入 32 += bxxy 得到b的值. 根二次 數(shù)的增 性時(shí) 增大增大 所以只要求 時(shí) 的值 得解。（2）根根兩 和大第三的三” 的 得證.28（本題滿分12分）在 直” xOy中， a（a 大0的數(shù)）的正方 ABCD的”AC、BD相點(diǎn)P，頂點(diǎn)A在x正 上運(yùn)，頂點(diǎn)B在y正 上運(yùn)（x的正 、y的正 都 原點(diǎn)O），頂點(diǎn)C、D都在第一限。（1） BAO=45時(shí)，求點(diǎn)P的 （2）求證：無(wú)論點(diǎn)A在x正 上、點(diǎn)B