【備考 志鴻優(yōu)化設計】中考數學總復習 第3講 分式（基礎講練+鎖定考試目標+導學必備知識+探究重難方法）（含解析） 北師大版.doc

第3講分式考綱要求備考指津1.理解分式、最簡分式、最簡公分母的概念，掌握分式的基本性質，能熟練地進行約分、通分2能根據分式的加、減、乘、除的運算法則解決計算、化簡、求值等問題，并掌握分式有意義、無意義和值為零的約束條件3會進行簡單的分式加、減、乘、除之間的混合運算.中考中重點考查分式有意義、分式的值為零的條件，分式的運算、分式的化簡、求值的方法和技巧命題多以選擇題、填空題、計算題或化簡求值的形式出現考點一分式1分式的概念：形如(a、b是整式，且b中含有字母，b0)的式子叫做分式2分式有意義、無意義的條件：因為0不能做除數，所以在分式中，若b0，則分式有意義；若b0，那么分式沒有意義3分式值為零的條件：在分式中，當a0且b0時，分式的值為0.考點二分式的基本性質分式的基本性質：分式的分子與分母同乘(或除以)一個不等于零的整式，分式的值不變用式子表示是：，(其中m是不等于0的整式)考點三分式的約分與通分1約分分式約分：將分子、分母中的公因式約去，叫做分式的約分2通分分式通分：將幾個異分母的分式化為同分母的分式，這種變形叫分式的通分考點四分式的運算1分式的加減法同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減，即.異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑缓笙嗉訙p，即.2分式的乘除法分式乘以分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母，即.分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘，即.3分式的混合運算在分式的加減乘除混合運算中，應先算乘除，進行約分化簡后，再進行加減運算，遇到有括號的，先算括號里面的運算結果必須是最簡分式或整式1當_時，分式有意義2如果把分式中的x和y都擴大3倍，那么分式的值()a擴大3倍 b縮小3倍c擴大9倍 d不變3下列分式中是最簡分式的是()a bc d4化簡，可得()a bc d5先化簡，再求值：，其中x2.一、分式有意義、無意義、值為零的條件【例1】 若的值為零，則x的值是()a1 b1 c1 d不存在解析：當分式的分子是零，分母不是零時分式值為零，當|x|10時，x1，而x1時，分母x22x30，分式無意義，所以x1.答案：c分式有意義的條件是分母不為零；分式無意義的條件是分母等于零；分式值為零的條件是分子為零用分母不為零若分式無意義，當0時，則m_.二、分式的基本性質【例2】 下列運算中，錯誤的是()a(c0) b1c d解析：應用分式的基本性質時，要注意“都”與“同”這兩個字的含義，避免犯只乘分子或分母的錯誤d項.答案：d運用分式的基本性質解題必須理解和掌握分式的基本性質：，(其中m0)和分式的符號法則：分式的分子、分母與分式本身的符號，改變其中任意兩個，分式的值不變三、分式的約分與通分【例3】 化簡：_.解析：.答案：1分式約分的步驟：(1)找出分式的分子與分母的公因式，當分子、分母是多項式時，要先把分式的分子與分母分解因式；(2)約去分子與分母的公因式2通分的關鍵是確定最簡公分母求最簡公分母的方法是：(1)將各個分母分解因式；(2)找各分母系數的最小公倍數；(3)找出各分母中不同的因式，相同因式中取次數最高的，滿足(2)(3)的因式之積即為各分式的最簡公分母四、分式的運算【例4】 (1)化簡：.(2)先化簡，再求值：，其中x1.解：(1)原式；(2)x2.當x1時，原式123.在分式運算的過程中，要注意對分式的分子、分母進行因式分解，然后簡化運算，再運用四則運算法則進行求值計算分式混合運算的順序是先乘方，后乘除，最后加減，有括號的先算括號內的，其乘除運算歸根到底是乘法運算，實質是約分，分式加減實質是通分，結果要化簡1(2012河北)化簡的結果是()a bc d2(x1)2(2012浙江杭州)化簡得_；當m1時，原式的值為_3(2011山東德州)當x時，1_.4(2011廣東湛江)已知222，332，442，若882(a，b為正整數)，則ab_.1函數y中自變量x的取值范圍是()ax2 bx3cx2且x3 dx2且x32化簡的結果是()aab babc d3下列等式中，不成立的是()axy bxyc d4如果2，則的值等于()a b1 c d25若分式的值為0，則x的值是_6化簡的結果是_7計算：(x3)_.8已知ab1，ab2，則式子_.9先化簡，再求值：(1)，其中a1.(2)，其中x3.參考答案基礎自主導學自主測試1x12.a3.a4