22.1一元二次方程 第1課時.doc

22.1一元二次方程 第1課時學習目標：1 了解一元二次方程的概念2 掌握一元二次方程的一般形式ax2bxc0（a0），能分清一元二次方程的二次項及系數(shù)，一次項及系數(shù)，常數(shù)項3 應用一元二次方程概念解決一些簡單題目學習重難點: 重點：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關概念并用這些概念解決問題難點：通過提出問題，建立一元二次方程的數(shù)學模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念學習過程：一、創(chuàng)設情景明確目標學生活動：列方程問題：如圖，如果，那么點C叫做線段AB的黃金分割點 如果假設AB1，ACx，那么BC_，根據(jù)題意，得：_ 整理得：_ 老師點評并分析如何建立一元二次方程的數(shù)學模型，并整理二、自主學習指向目標自學導讀：1. 自主學習課本P25頁問題1，思考并填空：按照問題解析過程，所得方程整理后的形式為_，含有_個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是_2. 自主學習課本P25頁問題2，思考：（1）為何要在代數(shù)式x(x1)的前面乘以？（2）按照問題解析過程，所得方程整理后的形式為_，含有_個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是_3. 自主學習課本P26頁“思考”至例題之間三段內容自我評價：學生活動：請口答下面問題 （1）上面三個方程整理后含有幾個未知數(shù)？ （2）按照整式中的多項式的規(guī)定，它們最高次數(shù)是幾次？（3）有等號嗎？或者說是與以前學習的多項式一樣，只有式子嗎？自主解決：1. 解答優(yōu)質課堂學導練自主學習第1、2題2. 方程4x29，x23x0，3y25y7也是一元二次方程嗎？請說明你的道理3. 一元二次方程的一般形式是_其中，_是二次項，_是二次項系數(shù)；_是一次項，_是一次項系數(shù)；_是常數(shù)項三、合作探究達成目標1探究主題一：一元二次方程的概念【小組討論】什么樣的方程是一元二次方程？它有什么特點？為什么必需a0？【點撥升華】一元二次方程的三個特點：（1）只含有一個未知數(shù)；（2）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（3）是整式方程注意：這些都是在方程經過去分母，去括號，移項，合并同類項等變形后得到一般形式的基礎上歸納的變式訓練：1. 在下列方程中，一元二次方程的個數(shù)是（ ）3x270；ax2bxc0； (x2)( x3)x21；x215x140；x2(1)x0；x20A1個B2個C3個D4個2. 解答優(yōu)質課堂跟蹤訓練1和22探究主題二：一元二次方程的一般形式【小組討論】1閱讀課本P26頁例題及其解法，思考：要判斷一元二次方程的二次項及其系數(shù)，一次項及其系數(shù)，常數(shù)項，首先需要做什么？2. 模仿例題解決課后練習1，答案直接寫在課本上思考：在a，b，c三個字母中，可以等于0的是哪些？【點撥升華】在確定a、b、c時，必須將一元二次方程化成一般形式，其間，要用到整式運算進行整理變式訓練:3. （學生活動：請二至三位同學上臺演練）將方程(x1)2(x2)(x2)1化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項、二次項系數(shù)；一次項、一次項系數(shù)；常數(shù)項四、總結梳理內化目標（1）這節(jié)課我學會了：（2）易錯點：（3）這節(jié)課還存在的疑問：五、達標檢測反思目標1下列關于的方程，是一元二次方程的是（ ）.Aax2bxc0Bk25k60Cx3x0D(m23)x2x202一元二次方程x22(3x2)(x1)0的一般形式是( ).Ax25x50Bx25x50 Cx25x50Dx2503關于的方程(m1)x22mx30是一元二次方程，則m的取值范圍是 4如圖，在寬為20m，長30m的矩形場地上，修筑同樣寬的兩條道路，余下的部分作為耕地，要使耕地的面積為500m2，若設路寬為xm，則可列方程為：_5將方程(8