2014年山東省中考數(shù)學(xué)試題及解析匯總（16地市）山東省棗莊市2014年中考數(shù)學(xué)試卷（word版含解析）.doc

山東省棗莊市2014年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1（3分）（2014棗莊）2的算術(shù)平方根是（ ）ABC4D4 考點(diǎn)：算術(shù)平方根分析：根據(jù)開方運(yùn)算，可得算術(shù)平方根解答：解：2的算術(shù)平方根是，故選；B點(diǎn)評(píng)：本題考查了算術(shù)平方根，開方運(yùn)算是解題關(guān)鍵 2（3分）（2014棗莊）2014年世界杯即將在巴西舉行，根據(jù)預(yù)算巴西將總共花元，用于修建和翻新12個(gè)體育場，升級(jí)聯(lián)邦、各州和各市的基礎(chǔ)設(shè)施，以及為32支隊(duì)伍和預(yù)計(jì)約60萬名觀眾提供安?？茖W(xué)記數(shù)法表示為（ ）A140108B14.0109C1.41010D1.41011 考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：14 000 000 000=1.41010，故選：C點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值 3（3分）（2014棗莊）如圖，ABCD，AE交CD于C，A=34，DEC=90，則D的度數(shù)為（ ） A17B34C56D124 考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì)分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得DCE=A，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計(jì)算即可得解解答：解：ABCD，DCE=A=34，DEC=90，D=90DCE=9034=56故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 4（3分）（2014棗莊）下列說法正確的是（ ）A“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨B數(shù)據(jù)4，4，5，5，0的中位數(shù)和眾數(shù)都是5C要了解一批鋼化玻璃的最少允許碎片數(shù)，應(yīng)采用普查的方式D若甲、乙兩組數(shù)中各有20個(gè)數(shù)據(jù)，平均數(shù)=，方差s2甲=1.25，s2乙=0.96，則說明乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定 考點(diǎn)：概率的意義；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；中位數(shù)；眾數(shù)；方差分析：根據(jù)概率的意義，眾數(shù)、中位數(shù)的定義，以及全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的選擇，方差的意義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解解答：解：A、“明天降雨的概率是50%”表示明天降雨和不降雨的可能性相等，不表示半天都在降雨，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、數(shù)據(jù)4，4，5，5，0的中位數(shù)是4，眾數(shù)是4和5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、要了解一批鋼化玻璃的最少允許碎片數(shù)，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、方差s2甲s2乙，乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定正確，故本選項(xiàng)正確故選D點(diǎn)評(píng)：本題解決的關(guān)鍵是理解概率的意義以及必然事件的概念；用到的知識(shí)點(diǎn)為：不太容易做到的事要采用抽樣調(diào)查；反映數(shù)據(jù)波動(dòng)情況的量有極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差等 5（3分）（2014棗莊）O1和O2的直徑分別是6cm和8cm，若圓心距O1O2=2cm，則兩圓的位置關(guān)系是（ ）A外離B外切C相交D內(nèi)切 考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系分析：由O1、O2的直徑分別為8和6，圓心距O1O2=2，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可求得兩圓位置關(guān)系解答：解：O1、O2的直徑分別為6cm和8cm，O1、O2的半徑分別為3cm和4cm，1d7，圓心距O1O2=2，O1與O2的位置關(guān)系是相交故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系此題比較簡單，注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系是解此題的關(guān)鍵 6（3分）（2014棗莊）某商場購進(jìn)一批服裝，每件進(jìn)價(jià)為200元，由于換季滯銷，商場決定將這種服裝按標(biāo)價(jià)的六折銷售，若打折后每件服裝仍能獲利20%，則該服裝標(biāo)價(jià)是（ ）A350元B400元C450元D500元 考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用分析：設(shè)該服裝標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)售價(jià)進(jìn)價(jià)=利潤列出方程，解出即可解答：解：設(shè)該服裝標(biāo)價(jià)為x元，由題意，得0.6x200=20020%，解得：x=400答：該服裝標(biāo)價(jià)為400元故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程 7（3分）（2014棗莊）如圖，菱形ABCD的邊長為4，過點(diǎn)A、C作對(duì)角線AC的垂線，分別交CB和AD的延長線于點(diǎn)E、F，AE=3，則四邊形AECF的周長為（ ） A22B18C14D11 考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)分析：根據(jù)菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角可得BAC=BCA，再根據(jù)等角的余角相等求出BAE=E，根據(jù)等角對(duì)等邊可得BE=AB，然后求出EC，同理可得AF，然后判斷出四邊形AECF是平行四邊形，再根據(jù)周長的定義列式計(jì)算即可得解解答：解：在菱形ABCD中，BAC=BCA，AEAC，BAC+BAE=BCA+E=90，BAE=E，BE=AB=4，EC=BE+BC=4+4=8，同理可得AF=8，ADBC，四邊形AECF是平行四邊形，四邊形AECF的周長=2（AE+EC）=2（3+8）=22故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角的性質(zhì)，等角的余角相等的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并求出EC的長度是解題的關(guān)鍵 8（3分）（2014棗莊）將一次函數(shù)y=x的圖象向上平移2個(gè)單位，平移后，若y0，則x的取值范圍是（ ）Ax4Bx4Cx2Dx2 考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換分析：利用一次函數(shù)平移規(guī)律得出平移后解析式，進(jìn)而得出圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而利用圖象判斷y0時(shí)，x的取值范圍解答：解：將一次函數(shù)y=x的圖象向上平移2個(gè)單位，平移后解析式為：y=x+2，當(dāng)y=0，則x=4，x=0時(shí)，y=2，如圖：y0，則x的取值范圍是：x4，故選：B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換以及圖象畫法，得出函數(shù)圖象進(jìn)而判斷x的取值范圍是解題關(guān)鍵 9（3分）（2014棗莊）如圖，在邊長為2a的正方形中央剪去一邊長為（a+2）的小正方形（a2），將剩余部分剪開密鋪成一個(gè)平行四邊形，則該平行四邊形的面積為（ ） Aa2+4B2a2+4aC3a24a4D4a2a2 考點(diǎn)：平方差公式的幾何背景分析：根據(jù)拼成的平行四邊形的面積等于大正方形的面積減去小正方形的面積，列式整理即可得解解答：解：（2a）2（a+2）2=4a2a24a4=3a24a4，故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式的幾何背景，根據(jù)拼接前后的圖形的面積相等列式是解題的關(guān)鍵 10（3分）（2014棗莊）x1、x2是一元二次方程3（x1）2=15的兩個(gè)解，且x1x2，下列說法正確的是（ ）Ax1小于1，x2大于3Bx1小于2，x2大于3Cx1，x2在1和3之間Dx1，x2都小于3 考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開平方法；估算無理數(shù)的大小分析：利用直接開平方法解方程得出兩根進(jìn)而估計(jì)無理數(shù)的大小得出答案解答：解：x1、x2是一元二次方程3（x1）2=15的兩個(gè)解，且x1x2，（x1）2=5，x1=，x1=1+3，x2=11，故選：A點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了直接開平方法解方程以及估計(jì)無理數(shù)的大小，求出兩根是解題關(guān)鍵 11（3分）（2014棗莊）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x、y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x10123y51111則該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為（ ）Ay軸B直線x=C直線x=2D直線x= 考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)分析：由于x=1、2時(shí)的函數(shù)值相等，然后根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性列式計(jì)算即可得解解答：解：x=1和2時(shí)的函數(shù)值都是1，對(duì)稱軸為直線x=故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了二次函數(shù)的對(duì)稱性，比較簡單 12（3分）（2014棗莊）如圖，ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分別是其角平分線和中線，過點(diǎn)C作CGAD于F，交AB于G，連接EF，則線段EF的長為（ ） AB1CD7 考點(diǎn)：三角形中位線定理；等腰三角形的判定與性質(zhì)分析：由等腰三角形的判定方法可知三角形AGC是等腰三角形，所以F為GC中點(diǎn)，再由已知條件可得EF為CBG的中位線，利用中位線的性質(zhì)即可求出線段EF的長解答：解：AD是其角平分線，CGAD于F，AGC是等腰三角形，AG=AC，AB=4，AC=3，BG=1，AE是中線，BD=CD，EF為CBG的中位線，EF=BG=，故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)、三角形的中位線性質(zhì)定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半 二、填空題（共6小題，每小題4，滿分24分）13（4分）（2014棗莊）如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑7個(gè)小正方形所形成的圖案，再將方格內(nèi)空白的一個(gè)小正方形涂黑，使得到的新圖案成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形的涂法有 3 種 考點(diǎn)：利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：把一個(gè)圖形沿著某條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合及正方形的對(duì)稱軸是兩條對(duì)角線所在的直線和兩組對(duì)邊的垂直平分線，得出結(jié)果解答：解：在1，2，3處分別涂黑都可得一個(gè)軸對(duì)稱圖形，故涂法有3種，故答案為：3點(diǎn)評(píng)：考查了利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，此題要首先找到大正方形的對(duì)稱軸，然后根據(jù)對(duì)稱軸，進(jìn)一步確定可以涂黑的正方形 14（4分）（2014棗莊）已知x、y是二元一次方程組的解，則代數(shù)式x24y2的值為 考點(diǎn)：二元一次方程組的解；因式分解-運(yùn)用公式法分析：根據(jù)解二元一次方程組的方法，可得二元一次方程組的解，根據(jù)代數(shù)式求值的方法，可得答案解答：解：，2得8y=1，y=，把y=代入得2x=5，x=，x24y2=（）=，故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的解，先求出二元一次方程組的解，再求代數(shù)式的值 15（4分）（2014棗莊）有兩組卡片，第一組卡片上分別寫有數(shù)字“2，3，4”，第二組卡片上分別寫有數(shù)字“3，4，5”，現(xiàn)從每組卡片中各隨機(jī)抽出一張，用抽取的第一組卡片上的數(shù)字減去抽取的第二組卡片上的數(shù)字，差為負(fù)數(shù)的概率為 考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法專題：計(jì)算題分析：列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出差為負(fù)數(shù)的情況數(shù)，即可求出所求的概率解答：解：列表得：2343（2，3）（3，3）（4，3）4（2，4）（3，4）（4，4）5（2，5）（3，5）（4，5）所有等可能的情況有9種，其中差為負(fù)數(shù)的情況有5種，則P=故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 16（4分）（2014棗莊）如圖，將四個(gè)圓兩兩相切拼接在一起，它們的半徑均為1cm，則中間陰影部分的面積為 4 cm2 考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；相切兩圓的性質(zhì)分析：根據(jù)題意可知圖中陰影部分的面積=邊長為2的正方形面積一個(gè)圓的面積解答：解：半徑為1cm的四個(gè)圓兩兩相切，四邊形是邊長為2cm的正方形，圓的面積為cm2，陰影部分的面積=22=4（cm2），故答案為：4點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓與圓的位置關(guān)系和扇形的面積公式本題的解題關(guān)鍵是能看出陰影部分的面積為邊長為2的正方形面積減去4個(gè)扇形的面積（一個(gè)圓的面積） 17（4分）（2014棗莊）如圖，將矩形ABCD沿CE向上折疊，使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)F處若AE=BE，則長AD與寬AB的比值是 考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）分析：由AE=BE，可設(shè)AE=2k，則BE=3k，AB=5k由四邊形ABCD是矩形，可得A=ABC=D=90，CD=AB=5k，AD=BC由折疊的性質(zhì)可得EFC=B=90，EF=EB=3k，CF=BC，由同角的余角相等，即可得DCF=AFE在RtAEF中，根據(jù)勾股定理求出AF=k，由cosAFE=cosDCF得出CF=3k，即AD=3k，進(jìn)而求解即可解答：解：AE=BE，設(shè)AE=2k，則BE=3k，AB=5k四邊形ABCD是矩形，A=ABC=D=90，CD=AB=5k，AD=BC將矩形ABCD沿CE向上折疊，使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)F處，EFC=B=90，EF=EB=3k，CF=BC，AFE+DFC=90，DFC+FCD=90，DCF=AFE，cosAFE=cosDCF在RtAEF中，A=90，AE=2k，EF=3k，AF=k，=，即=，CF=3k，AD=BC=CF=3k，長AD與寬AB的比值是=故答案為點(diǎn)評(píng)：此題考查了折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理以及三角函數(shù)的定義解此題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用 18（4分）（2014棗莊）圖所示的正方體木塊棱長為6cm，沿其相鄰三個(gè)面的對(duì)角線（圖中虛線）剪掉一角，得到如圖的幾何體，一只螞蟻沿著圖的幾何體表面從頂點(diǎn)A爬行到頂點(diǎn)B的最短距離為 （3+3） cm 考點(diǎn)：平面展開-最短路徑問題；截一個(gè)幾何體分析：要求螞蟻爬行的最短距離，需將圖的幾何體表面展開，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果解答：解：如圖所示：BCD是等腰直角三角形，ACD是等邊三角形，在RtBCD中，CD=6cm，BE=CD=3cm，在RtACE中，AE=3cm，從頂點(diǎn)A爬行到頂點(diǎn)B的最短距離為（3+3）cm故答案為：（3+3）點(diǎn)評(píng)：考查了平面展開最短路徑問題，本題就是把圖的幾何體表面展開成平面圖形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)解決問題 三、解答題（共7小題，滿分60分）19（8分）（2014棗莊）（1）計(jì)算：（2）3+（）1|5|+（2）0（2）化簡：（） 考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；分式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪專題：計(jì)算題分析：（1）原式第一項(xiàng)利用乘方的意義化簡，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果解答：解：（1）原式=8+35+1=9；（2）原式=（x1）=（x1）=點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則解本題的關(guān)鍵 20（8分）（2014棗莊）一個(gè)不透明的口袋裝有若干個(gè)紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色的小球，小球除顏色外完全相同，為估計(jì)該口袋中四種顏色的小球數(shù)量，每次從口袋中隨機(jī)摸出一球記下顏色并放回，重復(fù)多次試驗(yàn)，匯總實(shí)驗(yàn)結(jié)果繪制如圖不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖 根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）求實(shí)驗(yàn)總次數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，摸到黃色小球次數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)為多少度？（3）已知該口袋中有10個(gè)紅球，請(qǐng)你根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果估計(jì)口袋中綠球的數(shù)量 考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；模擬實(shí)驗(yàn)分析：（1）用摸到紅色球的次數(shù)除以占的百分比即是實(shí)驗(yàn)總次數(shù)，用總次數(shù)減去紅黃綠球的次數(shù)即為摸藍(lán)球的次數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）用摸到黃色小球次數(shù)除以實(shí)驗(yàn)總次數(shù)，再乘以360即可得摸到黃色小球次數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)；（3）先得出摸到綠色小球次數(shù)所占的百分比，再用口袋中有10個(gè)紅球除以紅球所占的百分比得出口袋中小球的總數(shù)，最后乘以綠色小球所占的百分比即可解答：解：（1）5025%=200（次），所以實(shí)驗(yàn)總次數(shù)為200次，條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）=144；（3）1025%=2（個(gè)），答：口袋中綠球有2個(gè)點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵 21（8分）（2014棗莊）如圖，一扇窗戶垂直打開，即OMOP，AC是長度不變的滑動(dòng)支架，其中一端固定在窗戶的點(diǎn)A處，另一端在OP上滑動(dòng)，將窗戶OM按圖示方向想內(nèi)旋轉(zhuǎn)35到達(dá)ON位置，此時(shí)，點(diǎn)A、C的對(duì)應(yīng)位置分別是點(diǎn)B、D測量出ODB為25，點(diǎn)D到點(diǎn)O的距離為30cm（1）求B點(diǎn)到OP的距離；（2）求滑動(dòng)支架的長（結(jié)果精確到1cm參考數(shù)據(jù)：sin250.42，cos250.91，tan250.47，sin550.82，cos550.57，tan551.43） 考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用分析：（1）根據(jù)三角函數(shù)分別表示出OE和DE，再根據(jù)點(diǎn)D到點(diǎn)O的距離為30cm可列方程求解；（2）在RtBDE中，根據(jù)三角函數(shù)即可得到滑動(dòng)支架的長解答：解：（1）在RtBOE中，OE=，在RtBDE中，DE=，則+=30，解得BE10.6cm故B點(diǎn)到OP的距離大約為10.6cm；（2）在RtBDE中，BD=25.3cm故滑動(dòng)支架的長25.3cm點(diǎn)評(píng)：此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，主要是三角函數(shù)的基本概念及運(yùn)算，關(guān)鍵是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題 22（8分）（2014棗莊）如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，已知O是AC的中點(diǎn)，AE=CF，DFBE（1）求證：BOEDOF；（2）若OD=AC，則四邊形ABCD是什么特殊四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論 考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)；矩形的判定專題：計(jì)算題分析：（1）由DF與BE平行，得到兩對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，再由O為AC的中點(diǎn)，得到OA=OC，又AE=CF，得到OE=OF，利用AAS即可得證；（2）若OD=AC，則四邊形ABCD為矩形，理由為：由OD=AC，得到OB=AC，即OD=OA=OC=OB，利用對(duì)角線互相平分且相等的四邊形為矩形即可得證解答：（1）證明：DFBE，F(xiàn)DO=EBO，DFO=BEO，O為AC的中點(diǎn)，即OA=OC，AE=CF，OAAE=OCCF，即OE=OF，在BOE和DOF中，BOEDOF（AAS）；（2）若OD=AC，則四邊形ABCD是矩形，理由為：證明：BOEDOF，OB=OD，OA=OB=OC=OD，即BD=AC，四邊形ABCD為矩形點(diǎn)評(píng)：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵 23（8分）（2014棗莊）如圖，A為O外一點(diǎn)，AB切O于點(diǎn)B，AO交O于C，CDOB于E，交O于點(diǎn)D，連接OD若AB=12，AC=8（1）求OD的長；（2）求CD的長 考點(diǎn)：切線的性質(zhì)專題：計(jì)算題分析：（1）設(shè)O的半徑為R，根據(jù)切線定理得OBAB，則在RtABO中，利用勾股定理得到R2+122=（R+8）2，解得R=5，即OD的長為5；（2）根據(jù)垂徑定理由CDOB得DE=CE，再證明OECOBA，利用相似比可計(jì)算出CE=，所以CD=2CE=解答：解：（1）設(shè)O的半徑為R，AB切O于點(diǎn)B，OBAB，在RtABO中，OB=R，AO=OC+AC=R+8，AB=12，OB2+AB2=OA2，R2+122=（R+8）2，解得R=5，OD的長為5；（2）CDOB，DE=CE，而OBAB，CEAB，OECOBA，=，即=，CE=，CD=2CE=點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑也考查了勾股定理、垂徑定理和相似三角形的判定與性質(zhì) 24（10分）（2014棗莊）如圖，一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（m，2），點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，n），OA與x軸正半軸夾角的正切值為，直線AB交y軸于點(diǎn)C，過C作y軸的垂線，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D，連接OD、BD（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）求四邊形OCBD的面積 考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題分析：（10根據(jù)正切值，可得OE的長，可得A點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法，可得反比例函數(shù)解析式，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式，可得B點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法，可得一次函數(shù)解析式；（2）根據(jù)面積的和差，可得答案解答：解：（1）如圖：，tanAOE=，OE=6，A（6，2），y=的圖象過A（6，2），k=12，反比例函數(shù)的解析式為 y=，B（4，n）在 y=的圖象上，n=3，B（4，3），一次函數(shù)y=ax+b過A、B點(diǎn)，解得，一次函數(shù)解析式為y=1；（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=1，C（0，1），當(dāng)y=1時(shí)，1=，x=12，D（12，1），sOCDB=SODC+SBDC=+|12|2|=6+12=18點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，待定系數(shù)法求解析式的關(guān)鍵，利用面積的和差求解四邊形的面積 25（10分）（2014棗莊）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x22x3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，