小學(xué)數(shù)學(xué)2011版本小學(xué)四年級《數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計.doc

四年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠教學(xué)設(shè)計執(zhí)教人：吳焱煬教學(xué)目標(biāo)：1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。2、經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，了解列表法、假設(shè)法等解決問題的方法，在解決問題的過程中培養(yǎng)邏輯推理能力，增強應(yīng)用意識和實踐能力。3、了解 “雞兔同籠”問題解決的多種有趣方法，體驗問題解決方法多樣化。教學(xué)重點：會用列表法和假設(shè)法解答“雞兔同籠”問題。教學(xué)難點：用合理的方法解答生活中的“雞兔同籠”問題。教具準(zhǔn)備：多媒體課件、表格等。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題同學(xué)們，我想給大家介紹一部數(shù)學(xué)名著。大約一千五百年前，我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中記載了一道數(shù)學(xué)趣題。課件出示：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雉、兔各幾何？” （說明：雉指雞）1、誰來說一說，這道題目是什么意思？（籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳，雞和兔各有幾只？）2、這就是我們今天要研究的數(shù)學(xué)趣題 “雞兔同籠”。（板書課題） 二、探索交流，解決問題為了研究方便，我們把題目里的數(shù)字改小一點。出示題目：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭， 從下面數(shù)，有26條腿，雞和兔各有幾只？ 活動一：探究用猜測列表法解決“雞兔同籠”問題。1請大家自由讀題，我們從中能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？（雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？）2.還有補充嗎？有兩個隱藏條件看誰細(xì)心發(fā)現(xiàn)了？。（雞有2條腿，兔子有4條腿）師評：他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件，審題真細(xì)心。 3.先猜一猜，雞兔可能有幾只？可能只有一種動物嗎，為什么？學(xué)生猜測，匯報。不可能都是雞，因為如果都是雞就會有16條腿，而題目中是26條腿。也不可能都是兔，因為如果都是兔就會有32條腿。 學(xué)生猜測，在猜測時要抓住哪個條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢？怎樣才能確定你們猜測的結(jié)果對不對？（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26。）（1）師：我們試一試?yán)昧斜矸ǖ贸龅拇鸢福约涸诰毩?xí)本上嘗試。雞8765兔01腳1618（2）說一說你是怎么想的？從嘗試舉例過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ （雞兔的總只數(shù)不變，少一只雞就會多一只兔子，并會增加兩條腿）（3）這種方法，我們成為 列表法。仔細(xì)觀察列表法，說說它的特點。（直觀、但對于數(shù)據(jù)較大的題目工作量大，做起來比較麻煩）（4）也就是說，列表法并不適用于所有的雞兔同籠問題，那么你還有其他解法嗎？思考30秒，然后進(jìn)行小組討論，邊討論邊做好記錄?；顒佣禾骄坑眉僭O(shè)法解決“雞兔同籠”問題。1、假設(shè)全都是雞：（板書“假設(shè)法” ）師：除了可以假設(shè)都是雞，還可以怎樣假設(shè)呢？引導(dǎo)學(xué)生說出都是兔，并演示：2、假設(shè)全都是兔：3、這種通過假設(shè)來解決問題的方法，我們稱之為 假設(shè)法。假設(shè)法解決問題遵循著一定的規(guī)律：假設(shè)計算推理解答。仔細(xì)觀察假設(shè)法的兩種解法，你能發(fā)現(xiàn)什么特點？（如果假設(shè)全是雞，先求出的就是兔，如果假設(shè)全是兔，那先求出的是雞）實際上，你們剛才的這些方法都運用了一種數(shù)學(xué)思想。你們知道是什么思想嗎？（假設(shè)思想）4、小結(jié)：真好，你們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)中一種重要的數(shù)學(xué)思想，就是假設(shè)思想。所以雞兔同籠問題又叫假設(shè)問題。如果我們學(xué)會了用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想啊，那我們能解決生活中的很多很多問題。 三、發(fā)散思考、加深理解。為了檢驗同學(xué)們是不是真的學(xué)會了用假設(shè)思想來解決問題，請試著用上面的方法解決前面的“雞兔同籠”問題嗎？1、出示：有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？2、學(xué)生嘗試自己解決后，指名板書。3、教師演示答案。 四、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高做一做：1、自行車和三輪車共10輛，總共有26個輪子。自行車和三輪車各有多少輛？2、新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動。男生每人栽了3棵樹，女生每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女生各有幾人？3、獵人和狗的問題：一隊獵人一隊狗，兩隊并成一隊走。數(shù)頭一共是十二，數(shù)腳一共四十二五、回顧整理，反思提升通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我