小學(xué)數(shù)學(xué)2011版本小學(xué)四年級(jí)《數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì).doc

四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)執(zhí)教人：吳焱煬教學(xué)目標(biāo)：1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。2、經(jīng)歷自主探究解決問(wèn)題的過(guò)程，了解列表法、假設(shè)法等解決問(wèn)題的方法，在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)邏輯推理能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。3、了解 “雞兔同籠”問(wèn)題解決的多種有趣方法，體驗(yàn)問(wèn)題解決方法多樣化。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用列表法和假設(shè)法解答“雞兔同籠”問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：用合理的方法解答生活中的“雞兔同籠”問(wèn)題。教具準(zhǔn)備：多媒體課件、表格等。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題同學(xué)們，我想給大家介紹一部數(shù)學(xué)名著。大約一千五百年前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中記載了一道數(shù)學(xué)趣題。課件出示：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問(wèn)雉、兔各幾何？” （說(shuō)明：雉指雞）1、誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，這道題目是什么意思？（籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳，雞和兔各有幾只？）2、這就是我們今天要研究的數(shù)學(xué)趣題 “雞兔同籠”。（板書(shū)課題） 二、探索交流，解決問(wèn)題為了研究方便，我們把題目里的數(shù)字改小一點(diǎn)。出示題目：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭， 從下面數(shù)，有26條腿，雞和兔各有幾只？ 活動(dòng)一：探究用猜測(cè)列表法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。1請(qǐng)大家自由讀題，我們從中能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？（雞和兔一共有8個(gè)頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？）2.還有補(bǔ)充嗎？有兩個(gè)隱藏條件看誰(shuí)細(xì)心發(fā)現(xiàn)了？。（雞有2條腿，兔子有4條腿）師評(píng)：他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件，審題真細(xì)心。 3.先猜一猜，雞兔可能有幾只？可能只有一種動(dòng)物嗎，為什么？學(xué)生猜測(cè)，匯報(bào)。不可能都是雞，因?yàn)槿绻际请u就會(huì)有16條腿，而題目中是26條腿。也不可能都是兔，因?yàn)槿绻际峭镁蜁?huì)有32條腿。 學(xué)生猜測(cè)，在猜測(cè)時(shí)要抓住哪個(gè)條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個(gè)條件就一定能猜對(duì)呢？怎樣才能確定你們猜測(cè)的結(jié)果對(duì)不對(duì)？（把雞的腿和兔的腿加起來(lái)看等不等于26。）（1）師：我們?cè)囈辉嚴(yán)昧斜矸ǖ贸龅拇鸢?，自己在練?xí)本上嘗試。雞8765兔01腳1618（2）說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的？從嘗試舉例過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ （雞兔的總只數(shù)不變，少一只雞就會(huì)多一只兔子，并會(huì)增加兩條腿）（3）這種方法，我們成為 列表法。仔細(xì)觀察列表法，說(shuō)說(shuō)它的特點(diǎn)。（直觀、但對(duì)于數(shù)據(jù)較大的題目工作量大，做起來(lái)比較麻煩）（4）也就是說(shuō)，列表法并不適用于所有的雞兔同籠問(wèn)題，那么你還有其他解法嗎？思考30秒，然后進(jìn)行小組討論，邊討論邊做好記錄?；顒?dòng)二：探究用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。1、假設(shè)全都是雞：（板書(shū)“假設(shè)法” ）師：除了可以假設(shè)都是雞，還可以怎樣假設(shè)呢？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出都是兔，并演示：2、假設(shè)全都是兔：3、這種通過(guò)假設(shè)來(lái)解決問(wèn)題的方法，我們稱(chēng)之為 假設(shè)法。假設(shè)法解決問(wèn)題遵循著一定的規(guī)律：假設(shè)計(jì)算推理解答。仔細(xì)觀察假設(shè)法的兩種解法，你能發(fā)現(xiàn)什么特點(diǎn)？（如果假設(shè)全是雞，先求出的就是兔，如果假設(shè)全是兔，那先求出的是雞）實(shí)際上，你們剛才的這些方法都運(yùn)用了一種數(shù)學(xué)思想。你們知道是什么思想嗎？（假設(shè)思想）4、小結(jié)：真好，你們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)中一種重要的數(shù)學(xué)思想，就是假設(shè)思想。所以雞兔同籠問(wèn)題又叫假設(shè)問(wèn)題。如果我們學(xué)會(huì)了用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想啊，那我們能解決生活中的很多很多問(wèn)題。 三、發(fā)散思考、加深理解。為了檢驗(yàn)同學(xué)們是不是真的學(xué)會(huì)了用假設(shè)思想來(lái)解決問(wèn)題，請(qǐng)?jiān)囍蒙厦娴姆椒ń鉀Q前面的“雞兔同籠”問(wèn)題嗎？1、出示：有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？2、學(xué)生嘗試自己解決后，指名板書(shū)。3、教師演示答案。 四、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高做一做：1、自行車(chē)和三輪車(chē)共10輛，總共有26個(gè)輪子。自行車(chē)和三輪車(chē)各有多少輛？2、新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹(shù)活動(dòng)。男生每人栽了3棵樹(shù)，女生每人栽了2棵樹(shù)，一共栽了32棵樹(shù)。男、女生各有幾人？3、獵人和狗的問(wèn)題：一隊(duì)獵人一隊(duì)狗，兩隊(duì)并成一隊(duì)走。數(shù)頭一共是十二，數(shù)腳一共四十二五、回顧整理，反思提升通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我