數(shù)學(xué)人教版五年級下冊數(shù)學(xué)廣角找次品

數(shù)學(xué)廣角找次品教案教學(xué)目標(biāo)：1、能夠借助紙筆對“找次品”問題進行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程。2、以“找次品”為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測、試驗、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。3、感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。教學(xué)重點：經(jīng)歷觀察、猜測、試驗、推理的思維過程，歸納出解決問題的最優(yōu)策略。教學(xué)難點：脫離實物，借助紙筆幫助分析“找次品”的問題。教學(xué)準(zhǔn)備：教師用具：5盒口香糖、課件。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題。1、師：老師想給大家猜個謎語，誰答對了我就把手里的口香糖給他。生：猜謎語師：可是我這有3瓶口香糖，其中有一瓶被我吃掉了2片，另外兩瓶是沒吃過的，只有一瓶少了2片，有什么辦法把這瓶少的找出來？設(shè)計意圖:在這一環(huán)節(jié)中,要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)次品的特點發(fā)現(xiàn)用天平稱的方法最好,知道并不需要稱出每瓶口香糖的具體質(zhì)量,而只要根據(jù)天平的平衡原理對托盤兩邊的物品進行比較就可以了。生1：數(shù)一數(shù)或掂一掂。生2：天平稱一稱。師：天平？大家見過沒有？出示課件1。天平的兩端有兩個（托盤），若果兩個托盤上的物體一樣重的話，天平會怎么樣？（平衡），假如不一樣重的話？（天平會一邊高一邊低），高的那邊物品？（輕）。低的那邊物品？（重）。2、引導(dǎo)學(xué)生探索用天平找次品的方法。同學(xué)們想一想，如果利用“天平”怎樣找出少的這一瓶？師：（生紛紛舉手）聰明的同學(xué)真是非常多，想到的同學(xué)小聲的把你的方法跟同桌或小組之間介紹一下！生討論中師：現(xiàn)在把你的方法跟全班分享一下！生1：隨意拿2瓶，如果天平平衡，說明另一瓶是少的那一瓶。（師重復(fù)學(xué)生的話，并問學(xué)生答，加深學(xué)生印象。）師反問：隨意拿2瓶，這兩瓶一定會在天平上平衡嗎？生2：隨意拿2瓶，天平也可能一邊高一低的，高的那邊就是少的那一瓶。（師重復(fù)學(xué)生的話，并問學(xué)生答，加深學(xué)生印象。）師小結(jié)：隨意拿兩瓶放在天平上，可能出現(xiàn)幾種情況？（2種）?？赡芴炱綍?？（平衡）。那說明什么？（天平上的這兩瓶一樣重）。還說明？（剩下的那瓶就是吃了2片的）。如果天平不平衡？那說明什么？（其中有一瓶是吃了2片的）。哪一瓶是吃了2片的？（升高的那一瓶）。師小結(jié)：我們的同學(xué)真的是非常的聰明！看來從三瓶中找出少了3片的方法有數(shù)一數(shù)，掂一掂，用天平來稱，你覺得那個方法好？為什么？（天平還有什么優(yōu)點？）3、揭示課題。師：其實在生活中，就有這樣一些問題，有一些物品外觀看似完全一樣，但其中常?；熘粋€重量不同的，要么輕一點，要么重一點，要把它找出來，我們最好的工具是什么？（天平）。我們把這一類問題都叫做“找次品”的問題。這節(jié)課我們一起來研究如何使用天平來“找次品”。（板書課題：找次品）。二、“找次品”的解決方法。1、從4個物品中找次品。師：接下來，我的問題有難度啦！現(xiàn)在我們這兒有幾瓶口香糖？（4瓶）。其中有一瓶是老師吃過2片的，要從這4瓶中把這瓶吃過的找出來，有沒有辦法？（有）。什么辦法？（使用天平稱）。2、課件出示問題，引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具自主探索，思考一下，怎樣找出次品？師：好，在動手的同時思考一下這幾個問（1）把物品分成幾份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品在哪里？（4）至少稱幾次，能保證找出次品來？生說師板演。師小結(jié)：老師把生1的話記錄了下來，他把4平口香糖分成3份，分別是：1瓶，2瓶，1瓶。把其中前兩份放在天平的兩端（左邊1瓶，右邊1瓶），（生說師板演：4（211）如果天平平衡說明什么？（剩下的就是吃了的那瓶）。還有可能發(fā)生什么情況？（天平不平衡）。那又說明什么情況？（升高的這2瓶中肯定有吃過了的）?？墒堑降资悄囊黄磕?？再怎么辦？（升高的這2瓶在稱一次）。好，升高的這2瓶在稱一次，這時，天平左邊幾瓶？（1瓶）。右邊幾瓶？（1瓶）。升高的這一瓶就是吃過的了。好，要從這5瓶口香糖中找出吃過的那一瓶，至少要稱幾次就一定能找出來？（2次）。3、尋求不同的稱法。 其他小組有別的稱法嗎？（生說師板演：5（1.1.1.1.1）師小結(jié)：這種方法至少要稱幾次就一定能找出來吃過的那一瓶？（2次）?？磥硪锰炱絹碚掖纹?，方法還真是多種多樣的。我們可以用學(xué)具幫助我們思考，也可以像老師這樣畫圖的方法進行分析。三、探索最優(yōu)策略。1、從8個物品中找次品。師：在接下來的問題中這兩種方法大家都可以使用。下面的問題就更難啦。出示課件2：在8個零件里有 1 個是次品(次品重一些)，你能用天平把次品找出來嗎?思考這幾個問題：（1）把物品分成幾份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品在哪里？（4）至少稱幾次，能保證找出次品來？2、學(xué)生自主探索。師巡視：老師在巡視時發(fā)現(xiàn)有很多同學(xué)都能把次品找出來，而且他們的法都不一樣，小組可以互相交流一下，看看你的方法和別人一樣不一樣。生交流。師：經(jīng)過大家的交流，我們會發(fā)現(xiàn)自己能夠想到一種，還能從同學(xué)那兒聽到不一樣的方法，說明你非常善于學(xué)習(xí)。接下來，把你的好方法跟全班同學(xué)分享一下。3、學(xué)生匯報稱法。生敘述：把8個零件分成3組：2 24。先在天平兩邊各放2個，如果平衡，那單獨的一個就有次品；把4分為2 2，在把重的2分為1 1，如果天平不平衡，重的那一邊的2個再份成2份，每份1個，再稱，一定會不平衡，稱沉下去的就是次品。師板書：8（2 2 4）師質(zhì)疑：把8個零件分成3組，分別是2 2 4。至少再稱幾次，就一定能找出次品來？（3次）還有不一樣的方法嗎？生：8（1，1，1，1，1，1，1，1）師：還有不一樣的方法嗎？生：8（3，3,，2）生：8（2，2，2，2）師小結(jié)：好，看黑板上一共有幾種不一樣的分法？4、對比稱法，找出規(guī)律。師：我們觀察哪種分法稱的次數(shù)最少？是怎么分的？平均分成了3份，只需要稱兩次，就一定可以找到次品。那我們猜想是不是在其他的所有的找次品問題中，只要把物體平均分成3份，稱的次數(shù)就最少？5、學(xué)生思考后匯報猜想。四、與學(xué)生一起小結(jié)。師：這樣看來在利用天平找次品的時候，把待測物品分成3份，并且平均分的方法能保證找出次品而且稱的次數(shù)一定最少。（板書：待測物品分三份，能均分的要均分）。五、鞏固應(yīng)用、內(nèi)化提高。1、完成P136練習(xí)二十六的第1題。學(xué)生獨立完成后找?guī)酌麑W(xué)生分析：因總數(shù)為9筐，故可平均分成3份，只稱2次就能把吃過后那筐松果找出來。如果天平兩端各放4筐，如果這時天平恰好平衡，則剩下的那筐就是小松鼠吃過的，這樣只稱一次就找出了小松鼠吃過的那筐松果；但這種方法是不能保證一次就能稱出來的，也不能保證2次就能稱出來，只能保證3次就一定能稱出來，所以該法不是最優(yōu)的。2、完成P136練習(xí)二十六的第2題。有15盒餅干，其中的14盒質(zhì)量相同，另有一盒少了幾塊，如果能用天平稱，至少幾次可以找出這盒餅干？獨立思考后在紙上進行分析。全班匯報。教師指導(dǎo)學(xué)生在匯報時