論文：農(nóng)村高中數(shù)學“問題解決”課堂教學模式的探究與思考.doc

農(nóng)村高中數(shù)學“問題解決”課堂教學模式的探究與思考作為從教二十多年的高中數(shù)學老師，我深深地體會到課堂教學中“問題是數(shù)學的心臟”,“問題解決是數(shù)學教學的核心”。隨著素質(zhì)教育的推進，如何在農(nóng)村高中數(shù)學課堂教學中引導學生自己提出問題，分析問題，解決問題，發(fā)展師生學習能力，讓數(shù)學課堂煥發(fā)出生命的活力？本文就我在課堂教學中培養(yǎng)學生數(shù)學問題解決的做法和想法談幾點體會。一、探究努力建構(gòu)農(nóng)村高中數(shù)學“問題解決”課堂教學模型（一）理論依據(jù)及其模式依據(jù)建構(gòu)主義學習理論、波利亞的“問題解決”思想。建構(gòu)主義者提出問題解決活動需要個體運用自己原有的知識經(jīng)驗，將當前的問題情境同化到已有的經(jīng)驗結(jié)構(gòu)中。由于問題及其解決方式的不同，問題解決在知識建構(gòu)中的作用方式也會不同，問題解決活動可以通過鞏固、深化、整合、歸納新知識，促使知識經(jīng)驗的發(fā)展。建構(gòu)主義的教學觀認為:教師應(yīng)當深入地了解學生真實的思維活動，成為學生學習活動的促進者?！皢栴}解決”教學的過程，就是對建構(gòu)策略的實踐過程。波利亞主張教會學生思考，發(fā)展學生的問題解決能力。在教學實踐中，以“培養(yǎng)高中學生的問題解決”作為總體目標，努力引導學生建立如下教學思維流程：教學方式：問題情境思維啟迪探索研究問題解決總結(jié)歸納新的問題實踐創(chuàng)新新的經(jīng)驗學習方式：挑戰(zhàn)問題開放思維自主研究解決問題認知建構(gòu)新的反思實踐創(chuàng)新新的實踐在這個過程中：教師首先創(chuàng)設(shè)問題情境，推動學生認知沖突，經(jīng)過師生互動交流、討論、探索出解決問題的方案或過程，逐步完善結(jié)論，并提出新問題或進行變式運用。按照上面的思維流程，可以建立如下教學模式：通過實踐，我們課題組認為此教學模式既能發(fā)揮教師的指導作用，又突出了學生認識的主體地位，真實體現(xiàn)了新課程改革倡導的“主動、探究、合作”學習方式的要求。（二）案例說明下面以獨立性檢驗的基本思想及其初步應(yīng)用教學為例，說明上述模型的建構(gòu)過程。創(chuàng)設(shè)問題情境，引出課題教師創(chuàng)設(shè)一些與“獨立性檢驗”有關(guān)的生活情景，如：“人的體重與身高的關(guān)系；吸煙與患肺癌之間的關(guān)系，學習成績與興趣之間的關(guān)系等等，它們是不是函數(shù)關(guān)系？可以用我們學過的什么知識來檢驗?zāi)兀繉W生回答其中的任意一個（相關(guān)關(guān)系，線性回歸，獨立性檢驗）， 都可以自然地導入課題。提出數(shù)學基本問題，講解新課通過以上情境激發(fā)了學生了解“獨立性檢驗”的熱情，師生合作（以學生為主）提出中心問題：“獨立性檢驗”主要研究什么？獨立性檢驗的步驟是什么？教師引導學生探索研究青銅峽一中高一學生的性別與是否喜歡數(shù)學課程之間有關(guān)系？（我們的課題組在高一新生中已經(jīng)抽取過實驗15班300名學生進行了問卷調(diào)查，得到的數(shù)據(jù)如下（表1），教師引導學生提出基本數(shù)學問題：同學們認為“喜歡數(shù)學課程的男同學比女同學多嗎？”；能否用數(shù)學中的獨立性檢驗關(guān)系解釋這一現(xiàn)象？“研究獨立性檢驗有什么意義？”；“你能從生活中找出一些獨立性檢驗密切相關(guān)的問題嗎？”；“你能用獨立性檢驗 解釋嗎？”表1、性別與喜歡數(shù)學課程表格不喜歡數(shù)學課程喜歡數(shù)學課程總計男8738125女14035175總計22773300嘗試探索，分析問題學生明確學習目標后，帶著問題研究上面表格中的數(shù)據(jù)，通過小組成員之間的互動，進行各種形式的協(xié)作學習（如：學生與學生的協(xié)作，學生與老師的協(xié)作等），利用電子白板，EXCEL，WEB瀏覽和檢索工具等，第一小組畫出了圖1，第二小組畫出了圖2，第三小組畫出了圖3，第四小組畫出了圖4，第五小組寫出了比例關(guān)系式a(c+d)=c(a+b)。師：這些圖象能粗略判斷兩個分類變量之間是會有什么關(guān)系？四個小組的組長給同學們交流了自己組畫出的圖的意義，同學們經(jīng)過分析討論，得出四個圖都能準確地表示出兩個分類變量的關(guān)系，可否用數(shù)字精確地算出結(jié)果嗎？第五組列出的式子對嗎？圖1(散點圖) 圖2 （條形圖） 圖3（餅狀圖） 圖4（折線圖）自主解決數(shù)學問題想要知道性別與是否喜歡數(shù)學課程之間有多大關(guān)系？必須進行計算，同學們借助上面畫出的四個圖，可以在在線圖書館目、雜志、報刊、索引等地方查閱與統(tǒng)計學有關(guān)問題，歸納出性別與喜歡數(shù)學課程之間有什么關(guān)系？等同學們查上5分鐘左右，老師引導學生為了方便，把表1中的數(shù)字用字母代替，得到表2、性別與喜歡數(shù)學課程22列聯(lián)表表2喜歡數(shù)學課程不喜歡數(shù)學課程總計男aba+ b女cdc +d總計a + c b + da +b+c+d。（其中n=a+b+c+d為樣本容量）K=4.55 p(k3.841)=0.05即在H。成立的情況下，k的值大于3.841的概率非常小，接近于0.05，因此，有95的把握認為高中生的性別與是否喜歡數(shù)學課程之間有關(guān)系。鼓勵學生通過相關(guān)的網(wǎng)站找出“首先要進行相關(guān)性檢驗”，由于獨立性檢驗將部分觀測值所反映的規(guī)律進行延伸，它在情況預(yù)報、資料補充等方面有著廣泛的應(yīng)用。另一方面，網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下，信息量巨大，但又良莠不齊，所以在這一階段，師生、生生之間必須要經(jīng)過充分的交流與合作，才能使所獲取的信息是有效的，不致于成為一堆信息“垃圾”。 問題應(yīng)用，練習反饋例題：某醫(yī)療機構(gòu)為了研究禿頂與患心臟病之間是否有關(guān)系？抽查了本市1437名工人進行問卷調(diào)查，其中患心臟病的人數(shù)有665人，患心臟病禿頂?shù)挠?14人，不禿頂?shù)娜藬?shù)有1048人。（1）完成表3中的22列聯(lián)表（2）是否有90的把握認為“禿頂與患心臟病有關(guān)”？表3、 禿頂與患心臟病22列聯(lián)表患心臟病患其他病總計禿頂不禿頂總計運用公式，計算出結(jié)果，歸納小結(jié)，（1）、本節(jié)課我們學習了獨立性檢驗。獨立性檢驗的步驟（2）、在本節(jié)課的學習中，我們運用了數(shù)形結(jié)合思想、化歸轉(zhuǎn)換思想；我們運用了圖象法、比較法，對這些數(shù)學思想和方法，要理解領(lǐng)會。（3） 通過本節(jié)課的學習，請你把獨立性檢驗與線形回歸分析進行比較，有什么異同點？你有什么新的發(fā)現(xiàn)？請同學們課后繼續(xù)研究。教學評價及延伸評價學生的問題解決能力，應(yīng)該關(guān)注整個過程中學生主動參與程度。教師可以采用多項目、多途徑、多形式、動態(tài)與靜態(tài)相結(jié)合、靈活有效地評價學生，用“文檔柜手段”收集評價學生有效學習的資料，學生則使用自我問卷或課題小結(jié)來展示他們的信息技能和評價他們學習成果的有效性和學習過程的效率。課題延伸學生得到綜合評價后，再根據(jù)自己的需要訪問與獨立性檢驗相關(guān)的網(wǎng)站。閱讀相關(guān)知識，擴大知識面，對已經(jīng)小結(jié)的課題進行必要的延伸與補充。二思考優(yōu)越性與問題（一）優(yōu)越性1、此教學模式體現(xiàn)了師生平等的原則，把課堂交給學生，以學生為主體，教師為主導。確實能更好的調(diào)動學生的積極性，利于學生個性的展現(xiàn)和培養(yǎng)，能更好的理解掌握三基； 2、師生關(guān)系從“從屬型”向“平等型”轉(zhuǎn)化，教師不再作為知識的權(quán)威將預(yù)先組織的知識系統(tǒng)傳遞給學生，而是與學生共同開展探究知識的過程。3、通過“發(fā)現(xiàn)問題-分析問題-解決問題”的研究性學習把“基礎(chǔ)性課程”與“研究性課程”有機地結(jié)合。促進學生學用結(jié)合的數(shù)學意識、提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，為學生的自主學習、發(fā)展個性打下良好基礎(chǔ)。 （二）問題1、本節(jié)課的教學容量稍大，教學方法的綜合運用要求高，在有限的時間里完成教學目標需要良好的教學調(diào)控能力。2、此教學模式對培養(yǎng)中上水平學生的解題探究能力效果較明顯，而對后進生能力的培養(yǎng)則有待經(jīng)過長期的實踐。所以，要注意因材施教，以推動全體學生的發(fā)展。3、在問題解決教學中，尚未能根據(jù)我校的教育教學實際，制定出問題解決的具體目標、具體方法、具體評價等。我們應(yīng)加強開展問題解決教學的研究工作。4、新的課程標準和高考能力立意改革都要求考生具有一定的數(shù)學意識和問題意識，由于時間和空間的限制，由于教學環(huán)境的制約，我們還未能建設(shè)一支有效實施問題解決教學的教師隊伍。5、如何運用問題解決教學提高學困生的學習水平，如何運用問題解決教學促進全校的數(shù)學教學改革，都是薄弱點和空白點，需要通過加強校本教研來逐步解決?？傊?，筆者通過問題解決教學，發(fā)現(xiàn)引導學生關(guān)心身邊的數(shù)學。將數(shù)學教材內(nèi)容和生活實際相結(jié)合，倡導用數(shù)學的眼光來審視豐富多彩的客觀世界，讓學生感受數(shù)學來源于生活，又服務(wù)于生活。另外，作