初中數(shù)學找規(guī)律題附答案.doc

1：2 6 12 20 30 ( ) A.38 B.42 C.48 D.562：20 22 25 30 37 ( ) A.39 B.45 C.48 D.513：2 5 11 20 32 ( ) A.43 B.45 C.47 D.494：1，3，18，216，( )A.1023 B.1892 C.243 D.51845：102，96，108，84，132，( ) ，（ ）6、在數(shù)學活動中，小明為了求的值（結(jié)果用n表示），設計如圖a所示的圖形。（1）請你利用這個幾何圖形求的值為 。（2）請你利用圖b，再設計一個能求的值的幾何圖形。7、觀察下面的圖形（每一個正方形的邊長均為1）和相應的等式，探究其中的規(guī)律：（1）寫出第五個等式，并在下邊給出的五個正方形上畫出與之對應的圖示；（2）猜想并寫出與第n個圖形相對應的等式。8、右圖是一回形圖，其回形通道的寬與OB的長均為1，回形線與射線OA交于點A1，A2，A3，。若從O點到A1點的回形線為第1圈（長為7），從A1點到A2點的回形線為第2圈，依此類推。則第10圈的長為 。9、已知甲運動方式為：先豎直向上運動1個單位長度后，再水平向右運動2個單位長度；乙運動方式為：先豎直向下運動2個單位長度后，再水平向左運動3個單位長度。在平面直角坐標系內(nèi)，現(xiàn)有一動點P第1次從原點O出發(fā)按甲方式運動到點P1，第2次從點P1出發(fā)按乙方式運動到點P2，第3次從點P2出發(fā)再按甲方式運動到點P3，第4次從點P3出發(fā)再按乙方式運動到點P4,。依此運動規(guī)律，則經(jīng)過第11次運動后，動點P所在位置P11的坐標是 。10、瑞士中學教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)，中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧妙的大門。請你按這種規(guī)律寫出第七個數(shù)據(jù)是 。11、按下列規(guī)律排列的一列數(shù)對（1，2）（4，5）（7，8），第5個數(shù)對是 。12、一組按規(guī)律排列的數(shù)：，請你推斷第9個數(shù)是 13、把數(shù)字按如圖所示排列起來，從上開始，依次為第一行、第二行、第三行，中間用虛線圍的一列，從上至下依次為1、5、13、25、，則第10個數(shù)為 。14、下面是一個有規(guī)律排列的數(shù)表上面數(shù)表中第9行、第7列的數(shù)是 。15、觀察下列等式： ， 則第n個等式可以表示為 。16、觀察下列各式：，根據(jù)前面的規(guī)律，得： 。（其中n為正整數(shù)）17、觀察下列等式：觀察下列等式：41=3，9-4=5，16-9=7，25-16=9，36-25=11，這些等式反映了自然數(shù)間的某種規(guī)律，設n（n1）表示了自然數(shù)，用關于n的等式表示這個規(guī)律為 。18、在平面直角坐標系中，橫坐標、縱坐標都為整數(shù)的點稱為整點。觀察圖中每一個正方形（實線）四條邊上的整點的個數(shù)，請你猜測由里向外第10個正方形（實線）四條邊上的整點共有 個。19、“”代表甲種植物，“”代表乙種植物，為美化環(huán)境，采用如圖所示方案種植。按此規(guī)律，第六個圖案中應種植乙種植物 株。20如圖，是用積木擺放的一組圖案，觀察圖形并探索：第五個圖案中共有 塊積木，第n個圖案中共有 塊積木。1、 解析：后一個數(shù)與前個數(shù)的差分別為：4，6，8，10這顯然是一個等差數(shù)列，因而要選的答案與30的差應該是12，所以答案應該是B。2、 解析：后一個數(shù)與前一個數(shù)的差分別為：2，3，5，7這是一個質(zhì)數(shù)數(shù)列，因而要選的答案與37的差應該是11，所以答案應該是C。3、 解析：后一個數(shù)與前一個數(shù)的差分別為：3，6，9，12這顯然是一個等差數(shù)列，因而要 選的答案與32的差應該是15，所以答案應該是C。4、 解析：后一個數(shù)與前一個數(shù)的比值分別為：3，6，12這顯然是一個等比數(shù)列，因而要選的答案與216的比值應該是24，所以答案應該是D：216*24=5184。5、解析：后項減前項分別得-6，12，-24，48，是一個等比數(shù)列，則48后面的數(shù)應為-96，132-96=36，再看-96后面應是96X2=192，192+36=228。6、(1)（2）可設計如圖1，圖2， 圖3，圖4所示的方案：7、（1），對應的圖形是8、我們從簡單的情形出發(fā)，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，第1圈的長為1+1+2+2+1，第2圈的長為2+3+4+4+2，第三圈的長為3+5+6+6+3，第四圈的長為4+7+8+8+4，歸納得到第10圈的長為10+19+20+20+1079。9、（3，4）10、這列數(shù)的分子分別為3，4，5的平方數(shù)，而分母比分子分別小4，則第7個數(shù)的分子為81，分母為77，故這列數(shù)的第7個為。11、有序數(shù)對的 前一個數(shù)比后一個數(shù)小1，而每一個有序數(shù)對的第一個數(shù)形成等差數(shù)數(shù)列，1，4，7，故第5個數(shù)為13，故第5個有序數(shù)對為（13，14）。12、中這列數(shù)的分母為2，3，4，5，6的平方數(shù)，分子形成而二階等差數(shù)列，依次相差2，4，6，8故第9個數(shù)為1+2+4+6+8+10+12+14+1673，分母為100，故答案為。13、一列數(shù)形成二階等差數(shù)列，他們依次相差4，8，12，16故第10個數(shù)為1+4+8+12+16+20+24+28+32+36181。14、15、解析： 16、解析： 17、解析： （n1，n表示自然數(shù)）18、解析：第一個正方形的整點數(shù)為24-44，第二個正方形的 正點數(shù)有3448，第三個正方形的整點數(shù)為44412個，故第10個正方形的整點數(shù)為114-440，19、第一個圖案中以乙中植物有224個，第二個圖案中以乙中植物有339個，第三個圖案中以乙中植物有4416