金果超市收款服務(wù)系統(tǒng)的仿真與優(yōu)化.doc

金果超市收款服務(wù)系統(tǒng)的仿真與優(yōu)化組長整理：王 兵數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)：鄧貴兵數(shù)據(jù)分析：楊恩才數(shù)據(jù)檢驗(yàn)：李鵬飛系統(tǒng)優(yōu)化：徐宏軍系統(tǒng)簡介在超市收銀服務(wù)系統(tǒng)中，輸入的過程是由已經(jīng)選好購買商品的顧客組成的，顧客憑主觀判斷（一般選擇排隊(duì)長度最小的隊(duì)列，有時(shí)也會(huì)考慮服務(wù)員熟悉程度）選擇服務(wù)臺，自覺形成隊(duì)列。排隊(duì)的規(guī)則是先到先服務(wù)。用Flexsim仿真的時(shí)候，用顧客到達(dá)間隔時(shí)間和服務(wù)時(shí)間作為參數(shù)，評價(jià)蘇果超市收銀服務(wù)系統(tǒng)是否能滿足需要？影響顧客到達(dá)的瓶頸和服務(wù)的瓶頸是什么？如何改進(jìn)？具體實(shí)施的過程如下：（1） 采集顧客到達(dá)時(shí)間間隔和服務(wù)時(shí)間的數(shù)據(jù)；（2） 分析采集的數(shù)據(jù)，確定到達(dá)時(shí)間間隔和服務(wù)時(shí)間服從的規(guī)律；（3） 根據(jù)確定的參數(shù)，建立系統(tǒng)的仿真模型；（4）運(yùn)行仿真的模型，并對結(jié)果進(jìn)行分析。1.采集顧客到達(dá)間隔時(shí)間和服務(wù)時(shí)間的數(shù)據(jù)同學(xué)們基本上都是下課或晚上去超市購物，我選擇時(shí)間17:00到22:00的客流高峰段，進(jìn)行數(shù)據(jù)的采集。預(yù)先設(shè)計(jì)好數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表，連續(xù)統(tǒng)計(jì)了200個(gè)顧客到達(dá)間隔時(shí)間，然后在第二天同樣的時(shí)間段非連續(xù)地對兩個(gè)服務(wù)臺各統(tǒng)計(jì)了80個(gè)顧客的各自服務(wù)時(shí)間。表1 顧客到達(dá)間隔時(shí)間 （單位：秒）13.59.67.68.934.35.728.5019.214.520.36.915.61.620.32.63.222.31.212.5018.81.131.01.620.214.414.710.318.67.03.9016.823.119.315.614.024.99.315.64.014.523.73.65.01.912.48.216.325.78.915.721.411.8021.218.727.59.94.79.821.729.835.714.718.223.525.117.97.11.514.64.827.2015.329.447.211.13.611.28.42.701.732.612.73.704.815.721.414.39.43.06.37.91.74.611.12.31.63.64.73.117.5001.914.62.67.022.54.45.313.73.610.116.31.95.21.62.34.29.12.111.48.727.04.79.813.73.63.220.601.59.91.735.76.57.318.315.225.827.514.58.80034.515.622.85.83.27.921.29.82.64.26.21.83.55.318.931.213.73.916.35.703.25.404.82.437.92.105.912.914.51.618.614.013.73.6020.017.520.315.616.38.99.823.74.88.71.5表2 服務(wù)臺1的服務(wù)時(shí)間（單位：秒）19.217.217.621.517.824.013.240.015.620.425.318.818.423.023.817.121.618.933.720.313.823.120.536.138.745.632.135.715.129.824.654.816.225.821.120.224.021.740.521.521.226.240.927.219.235.115.221.618.017.718.916.436.825.017.827.112.716.428.434.219.820.315.711.618.419.827.335.540.630.728.716.521.230.228.822.116.720.815.718.1表3 服務(wù)臺2的服務(wù)時(shí)間（單位：秒）15.49.317.413.212.58.911.214.311.615.021.510.78.68.314.38.811.615.622.313.322.520.816.215.712.19.86.99.513.311.68.311.46.78.98.49.410.417.320.116.211.311.19.58.314.730.412.611.710.517.29.88.813.613.421.422.519.518.418.89.39.517.919.518.925.822.319.315.817.412.825.322.719.717.421.519.318.221.09.913.72. 擬合采集到的數(shù)據(jù)，確定顧客到達(dá)間隔時(shí)間和服務(wù)時(shí)間服從的規(guī)律2.1對采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和檢驗(yàn)的方法檢驗(yàn)方法：使用擬和優(yōu)度檢驗(yàn)法，擬和采集的數(shù)據(jù)，具體步驟如下： （1）將數(shù)據(jù)所在的區(qū)間分成k個(gè)互不重迭的小區(qū)間（組）：1,2,3 其中是樣本的最大值或比樣本最大值稍大的值；（2）統(tǒng)計(jì)落入每個(gè)小區(qū)間的樣本值的頻數(shù)；（3）根據(jù)所假設(shè)的理論分布，算出總體X的值落入每個(gè)區(qū)間的概率；（4）計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的值； （5）給出顯著性水平，以k-1為自由度，查分布上的分位數(shù)；（6）判斷：若 ,則拒絕零假設(shè)，即不能認(rèn)為總體分布符合原先假設(shè)的分布；若，則不能拒絕零假設(shè)。2.2 顧客到達(dá)時(shí)間間隔分布和服務(wù)時(shí)間分布顧客到達(dá)時(shí)間一般服從指數(shù)分布，運(yùn)用擬和優(yōu)度檢驗(yàn)法，對此進(jìn)行檢驗(yàn)（剔除異常值）。平均值=11.367，顯著性水平 查表得分位數(shù) ，表2中，接受原假設(shè)。顧客到達(dá)時(shí)間間隔參數(shù)，所以顧客到達(dá)時(shí)間間隔服從的指數(shù)分布。表1 檢驗(yàn)顧客到達(dá)分布過程組數(shù)組距頻數(shù)頻率1（0,5660.33170.18552(5,10390.19600.00093(10,15270.13570.01154(15,20300.15080.01095(20,25170.08540.000056(25,30100.05020.01777(30,45100.05020.0280合計(jì)19910.25455同理，可得到服務(wù)時(shí)間的分布。服務(wù)臺1：指數(shù)分布，服務(wù)臺2：指數(shù)分布，3.建模仿真 3.1仿真的參數(shù)（1） 顧客到達(dá)時(shí)時(shí)間間隔：e(11.37) s /人；（2）服務(wù)時(shí)間： 服務(wù)臺1：e(34.35) s/人 服務(wù)臺2：e(21.7) s/人；（3） 由于金果超市的容納的人數(shù)有限，先假設(shè)超市最多能容納200人；（4） 顧客鍵入系統(tǒng)后，隨機(jī)在各個(gè)購物區(qū)挑選商品，其平均花費(fèi)5分鐘左右，然后去排隊(duì)付賬。所以顧客購物時(shí)間假設(shè)為U(300,20) s；（5） 據(jù)觀察，隊(duì)列的容量為人；（6）在采集數(shù)據(jù)的過程中，服務(wù)臺的數(shù)量為2.。顧客排隊(duì)的規(guī)則是先到先服務(wù)，由于兩個(gè)服務(wù)臺的位置相隔很近，服務(wù)臺1靠門口，服務(wù)臺2靠里，從服務(wù)臺2出來的顧客要離開超市時(shí)，會(huì)受到服務(wù)臺1的影響，通過觀察，確定顧客從服務(wù)臺2離開的時(shí)間平均為3秒；（7）蘇果實(shí)際有4個(gè)收銀臺，但是平時(shí)基本上只有兩臺是開放服務(wù)的，其余兩臺總是處于閑置狀態(tài)。3.2 建模仿真模型結(jié)果分析：（1）兩個(gè)服務(wù)臺的利用率都到達(dá)了90%以上，服務(wù)臺1甚至在97.97%，如果從機(jī)器角度來看，這是非常好的，但是人需要休息，需要一些寬放時(shí)間，所以這么高的利用率是不合理的；（2） 顧客的average time blocked（Min）為23.85分鐘，這將會(huì)引起顧客的嚴(yán)重不滿；（3） 由于系統(tǒng)的容量以及服務(wù)臺前排隊(duì)時(shí)間等原因，導(dǎo)致有114名顧客流失。3.3系統(tǒng)優(yōu)化針對以上問題，并結(jié)合蘇果實(shí)際情況，所以針對蘇果的改進(jìn)我提出以下以下幾種方案：（1） 增加服務(wù)臺的開放數(shù)量（開放3個(gè)收銀臺、開放4個(gè)收銀臺）；（2） 服務(wù)臺開放數(shù)量不變，但是題高服務(wù)臺1的服務(wù)效率（34.35s/人提高到24s/人）；（3） 服務(wù)臺開放數(shù)量不變，排隊(duì)方式改為單隊(duì)列（回字形可增加隊(duì)列的容量，如圖2所示）。結(jié)論：1、 在高峰客流段，開放3個(gè)收銀臺是最合理的，此時(shí)收銀員能得到一定的休息，而顧客在系統(tǒng)中停留時(shí)間不會(huì)太長，且客流量也非常的客觀，沒有顧客流失。2、如果超市不愿意增加開放的收銀臺，可