多彩課堂高中數(shù)學 3.1.2 兩角和與差的正弦、余弦、正切公式(第1課時)課件 新人教A版必修4.ppt_第1頁
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文檔簡介

3 1 2兩角和與差的正弦 余弦 正切公式 本節(jié)課利用兩角差的余弦公式推導出其它公式 并且運用兩角和與差的三角函數(shù)公式解決一些相關的問題 運用公式的關鍵在于構造角的和差 要認識公式結構的特征 了解公式的推導過程 熟知由此衍變的兩角和的余弦公式 在解題過程中注意角的象限 也就是符號問題 學會靈活運用 在構造過程中 要盡量使其中的角為特殊角或已知角 這樣才能盡可能的利用已知條件進行化簡或求值 靈活運用公式的關鍵在于觀察分析待化簡 要求值的三角函數(shù)式的結構特征 聯(lián)想具有類似特征的相關公式 然后經(jīng)過適當變形 拼湊 再正用或逆用公式解題 1 掌握由兩角差的余弦公式推導出兩角和與差的正弦公式 2 會用兩角和與差的正 余弦公式進行簡單的三角函數(shù)的求值 化簡 計算等 上述公式就是兩角差的余弦公式 記作 在差角的余弦公式中 既可以是單角 也可以是復角 運用時要注意角的變換 如 等 同時 公式的應用具有靈活性 解題時要注意正向 逆向和變式形式的選擇 已經(jīng)學了兩角和與兩角差的正弦 余弦公式 今天繼續(xù)推導兩角和與兩角差的正切公式 分析 注意到 結合兩角差的余弦公式及誘導公式 將上式中以 代 得 上述公式就是兩角和的余弦公式 記作 思考 如何求 上述公式就是兩角和的正弦公式 記作 那 上述公式就是兩角差的正弦公式 記作 將上式中以 代 得 用任意角的正切表示的公式的推導 將上式兩角和的正切公式以 代 得 注意 1 必須在定義域范圍內(nèi)使用上述公式 2 注意公式的結構 尤其是符號 即 tan tan tan 只要有一個不存在就不能使用這個公式 那 掌握好表中公式的內(nèi)在聯(lián)系及其推導過程 能幫助我們理解和記憶公式 是學好這部分內(nèi)容的關鍵 和角公式 差角公式的內(nèi)在聯(lián)系圖如下 利用差角公式求值時 常常進行角的分拆與組合 即公式的變用 公式的逆用 1 兩角和與差的正弦 余弦 正切公式 推導及應用 2 利

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