指數(shù)式與對數(shù)式(基礎(chǔ)+復(fù)習(xí)+習(xí)題+練習(xí)).doc

西安市昆侖中學(xué)屆高三理科第一輪復(fù)習(xí)講義 第課時(shí) 席成課題：指數(shù)式與對數(shù)式考綱要求：理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，掌握有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)教材復(fù)習(xí)次方根的定義及性質(zhì)：為奇數(shù)時(shí)， ，為偶數(shù)時(shí)， .分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的互化： ， (,，且 零的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪為，的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義.指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)： ， （其中，）指數(shù)式與對數(shù)式的互化： ， .對數(shù)的運(yùn)算法則：如果有 ； ； ； 換底公式及換底性質(zhì)： (,， , ,) ， ， 指數(shù)方程和對數(shù)方程主要有以下幾種類型： ； （定義法） ； （同底法） (兩邊取對數(shù)法) (換底法)（）（設(shè)或）（換元法）基本知識方法 重視指數(shù)式與對數(shù)式的互化； 根式運(yùn)算時(shí)，常轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，再按冪的運(yùn)算法則運(yùn)算；不同底的對數(shù)運(yùn)算問題，應(yīng)化為同底對數(shù)式進(jìn)行運(yùn)算；運(yùn)用指數(shù)、對數(shù)的運(yùn)算公式解題時(shí)，要注意公式成立的前提指數(shù)方程和對數(shù)方程按照不同類型的對應(yīng)方法解決.典例分析：題型一：指數(shù)式的化簡與求值問題1計(jì)算： （浙江）已知為正實(shí)數(shù)，則 ； ； (重慶)若，則 ；已知，求的值.題型二：對數(shù)式的化簡與求值（陜西文）設(shè)均為不等于的正實(shí)數(shù), 則下列等式中恒成立的是 (四川) （湖南文）若，則 ；已知，求；題型三：解指數(shù)、對數(shù)方程問題3（遼寧文）設(shè)，且，則 問題4（上海春）方程的解是 （上海）方程的解是 （上海）方程的解 （遼寧文）方程的解為 題型四：指數(shù)、對數(shù)綜合問題問題5設(shè)，且，求的最小值課后作業(yè)：設(shè)，則 (蚌埠模擬)若，且，則的值為 或 若，則有 設(shè)，則 已知，則 的值為 化簡的結(jié)果是 化簡的結(jié)果是 已知，則的值為 或 或設(shè)，則的值是 若，那么的值為 或如果方程的兩根為、，則的值是 設(shè)，則屬于區(qū)間 若，則 方程的根為 若， 已知：，則 ；若，則 若，則 已知，求下列各式的值： 求值或化簡：= 方程的解是 求的值.若，求的值； 設(shè)，求.走向高考： （湖南文）的值為 （安徽文） （上海）若是方程的解，則屬于區(qū)間 . （北京）已知函數(shù)，若， （上海文）方程的解是 （全國文）解方程（上海）方程 的解是 （上海）方程的實(shí)數(shù)解為 （北京）方程的解是 （上海文）方程的