2010年高三數(shù)學(xué)十校聯(lián)考參考答案(文科).doc

2010年高三數(shù)學(xué)十校聯(lián)考參考答案（文科）一、 填空題：（=分）1、；2、；3、；4、；5、；6、7、；8、；9、；10、；11、；12、；13、；14、（3）（4）二、選擇題：（=分）1518：三、解答題：（滿(mǎn)分分）19、解：因?yàn)辄c(diǎn)在以為直徑的圓上，所以，2分因?yàn)?，所以，從而?分所以為直線與平面所成的角，在中，所以，即直線與平面所成的角為。6分（2）由題意可知，所求體積是兩個(gè)圓錐體的體積之差， ， 故所求體積為12分20、解：（1）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， （2）由可以得到：.當(dāng),解集是;當(dāng)時(shí)，解集是 (i)當(dāng)時(shí)， ，不合題意；(ii)當(dāng)時(shí)， 因 = 由，得，即，所以當(dāng)有3個(gè)元素時(shí)，就滿(mǎn)足可以得到： 21、解：解：（1）如圖延長(zhǎng)AG交BC與F，G為ABC的中心，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，則有 ，即D、G、E三點(diǎn)共線，故 3 （2）ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形。， Smn由=3，0m1,0n1 ；n=,即。Smn設(shè)t=m-則m=t+（）S=mn=（t+）12分易知在為減函數(shù)，在為增函數(shù)。t=，即，時(shí)，取得最小值，即S取得最小值14分又，取得最大值是， 則S取得最大值，此時(shí)或16分22、設(shè)直線的方程為：，2分由點(diǎn)到直線的距離為可知：得到，5分因?yàn)?，所以，所?，或所以 或；8分（2）當(dāng)時(shí)，由于點(diǎn)到直線的距離為，所以直線的斜率，10分因?yàn)辄c(diǎn)為的內(nèi)心，故是雙曲線上關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，所以軸，不妨設(shè)直線交軸于點(diǎn)，則，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為，12分所以?xún)牲c(diǎn)的橫坐標(biāo)均為，把代入直線的方程：，得，所以?xún)牲c(diǎn)的坐標(biāo)分別為：，14分設(shè)雙曲線方程為：，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入方程得到，15分所以雙曲線方程為：16分23、解：（1）的特征根方程為：解得兩個(gè)相等的實(shí)根，3分所以設(shè)通項(xiàng)，由可得：，所以6分（2）由可知特征方程為：， 8分所以 ，由得到， 所以 ，9分因?yàn)槭堑缺葦?shù)列，所以有或10分當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，同理可得 所以 或12分（3）同樣可以得到通項(xiàng)公式：，14分