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文檔簡介
全等三角形 人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學八年級(上冊)第十一章第一節(jié)一、教材分析本節(jié)課的教學內(nèi)容是人教版數(shù)學八年級上冊第十一章全等三角形的第一節(jié).這是全章的開篇,也是全等條件的基礎(chǔ).它是繼線段、角、相交線與平行線及三角形有關(guān)知識之后出現(xiàn)的.通過本節(jié)的學習,可以豐富和加深學生對已學圖形的認識,同時為學習其他圖形知識打好基礎(chǔ),具有承上啟下的作用.教材根據(jù)初中學生的認知規(guī)律和特點,采用由淺入深、由易到難、抓聯(lián)系、促遷移的方法.通過生活中的實例創(chuàng)設(shè)情景,形成概念,再通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)說明變換前后的兩個三角形全等,進而得出全等三角形的相關(guān)概念及其性質(zhì).二、教學目標分析 知識與技能1.了解全等三角形的概念,通過動手操作,體會平移、翻折、旋轉(zhuǎn)是考察兩三角形全等的主要方法.2.能準確確定全等三角形的對應元素.3.掌握全等三角形的性質(zhì).過程與方法1.通過找出全等三角形的對應元素,培養(yǎng)學生的識圖能力.2.能利用全等三角形的概念、性質(zhì)解決簡單的數(shù)學問題.情感、態(tài)度與價值觀通過構(gòu)建和諧的課堂教學氛圍,激發(fā)學生的學習興趣,調(diào)動學生的學習積極性,使學生勇于提出問題,樂于探索問題,同時注重培養(yǎng)學生善于合作交流的良好情感和積極向上的學習態(tài)度.三、教學重點、難點重點:全等三角形的概念、性質(zhì)及對應元素的確定.難點:全等三角形對應元素的確定.四、學情分析學生在七年級時已經(jīng)學過線段、角、相交線與平行線及三角形的有關(guān)知識,并學習了一些簡單的說理,已初步具有對簡單圖形的分析和辨識能力,但八年級的學生仍處于以形象思維為主要思維形式的時期.為了發(fā)展學生的空間觀念,培養(yǎng)學生的抽象思維能力,本節(jié)課將充分利用動畫演示,來揭示圖形的平移、翻折和旋轉(zhuǎn)等變換過程,以便讓學生在觀察、分析中獲得大量的感性認識,進而達到對全等三角形的理性認識.五、教法與學法本節(jié)課堅持“教與學、知識與能力的辯證統(tǒng)一”和“人人都能獲得必需的數(shù)學”的原則,博采啟發(fā)教學法、引探教學法、講授教學法等諸多方法之長,借助多媒體手段引導學生觀察、猜想和探究,促進學生自主學習,努力做到教與學的最優(yōu)組合.六、教學過程設(shè)計教學過程設(shè)計意圖說明創(chuàng)設(shè)情景,導入新課1.師生各自展示課前收集到的形狀、大小相同的實物圖形及自制的三角形模型.2.教師演示課件(動態(tài)展示下面四組圖案),提出問題,學生觀察思考、相互交流.圖1中福娃歡歡的兩張照片形狀、大小相同嗎?放在一起能完全重合嗎?圖2中福娃歡歡的兩張照片形狀相同嗎?大小相同嗎?放在一起能完全重合嗎?圖3中球門框上兩個四邊形形狀、大小相同嗎?放在一起能完全重合嗎? 圖4中同種顏色的三角形形狀、大小相同嗎?放在一起能完全重合嗎? 本環(huán)節(jié)意在說明現(xiàn)實生活中存在著大量的形狀、大小相同的圖形.考慮到八年級學生的認知特點,在選材上注重從一般到特殊并運用貼近學生生活的圖案激發(fā)學生探究的興趣,由此說明數(shù)學來源于生活.自主探究,形成概念1.由上面形成全等形的概念并板書.2.由得出全等三角形的概念并板書. 讓學生多思、多說來充分暴露他們所遇到的矛盾.教學過程設(shè)計意圖說明深入探究,鞏固概念 活動1:利用全等變換,介紹對應元素.(1).多媒體演示三種全等變換(平移、翻折、旋轉(zhuǎn))并提出問題: 平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的兩個三角形全等嗎?(2).再讓學生用課前自制的模型(全等三角形)親自動手嘗試圖形全等變換的過程,進而得出圖形變換的本質(zhì).(3).介紹全等三角形的對應元素(對應頂點、對應邊、對應角)及全等三角形的表示方法.活動2:探究全等三角形對應元素的尋找規(guī)律.繼續(xù)應用平移、翻折、旋轉(zhuǎn)的三組圖形并另加一組,然后提出問題:教師引導學生在圖1中找出對應元素并用圖形語言(不同對應元素畫上不同標記)標示出來.圖2至圖4讓學生自主完成(標記法)并口答相應的對應元素.師生、生生合作交流,共同探究、歸納、總結(jié)出尋找對應元素的方法和規(guī)律.教學過程1讓學生體會到平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的兩個三角形全等這個結(jié)論是運用全等三角形的概念得出的,從而起到鞏固新概念的作用,同時對學生在某些情況下確定全等三角形的對應元素有幫助.2通過動畫演示全等變換的過程及學生動手實踐, 讓學生形成直觀感覺,從而分析總結(jié)出圖形變換的本質(zhì),進一步加深對圖形變換的理解,培養(yǎng)學生動態(tài)研究幾何圖形的意識.并由該組圖形引出全等三角形對應元素及全等三角形的表示方法.3.在操作實踐的過程中建立對應的概念.環(huán)環(huán)相扣,層層深入,一圖多用,避免學生因多樣的圖形而眼花繚亂,偏離了主題.講練結(jié)合,及時鞏固所學新知(對應元素),同時培養(yǎng)學生把文字語言轉(zhuǎn)化為圖形語言的能力.復習鞏固對應邊、對應角的概念.培養(yǎng)學生的觀察能力、概括能力和初步辨析圖形的能力.設(shè)計意圖說明活動3:例題教學,強化應用【例1】如圖所示,已知abcdcb, ab和dc,ac和db是對應邊,請找出其他對應邊及對應角.【例2】如圖所示,已知abccda,ab和cd是對應邊,請找出其他對應邊及對應角.活動4:合作交流,歸納發(fā)現(xiàn)1. 動畫演示平移變換(或讓學生將兩個全等三角形模型重合在一起),讓學生觀察全等三角形對應邊和對應角的關(guān)系.進而得出全等三角形的性質(zhì):全等三角形的對應邊相等 全等三角形的對應角相等2.讓學生把全等三角形的性質(zhì)由文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言.例題教學是使學生掌握知識,形成技能,發(fā)展智力的重要手段,上述例題設(shè)計做到了有層次、有梯度、難易適當,從而使不同層次的學生都能主動參與并提出各自解決問題的方法.1.進一步鞏固全等三角形及其對應元素的概念,使學生在動腦、動手實踐的過程中理解全等三角形的性質(zhì).2.復習鞏固舊知識(簡單說理)為后面學習全等三角形說理做好鋪墊.教學過程設(shè)計意圖說明練習鞏固,深化理解如圖:已知abcdef,a和d,b和e是對應頂點. 若ab=8,ef=5,則de= ;若a=70,b=30,則def= ,f= .請結(jié)合題目和所學知識自已設(shè)計一道題.運用全等三角形的性質(zhì)對較復雜圖形進行探究,初步培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力這是一個既具有彈性又能發(fā)展學生思維的題,可讓不同層次的學生學有所獲并使他們的能力得到提升.歸納小結(jié),鞏固新知1.讓學生交流本堂課的收獲.2.教師歸納要點,整合提升.歸納小結(jié)是鞏固新知不可缺少的環(huán)節(jié)之一,此環(huán)節(jié)對培養(yǎng)學生的歸納能力、自我獲取知識的能力和語言表達能力都十分重要.本節(jié)課我采用讓學生談學習收獲的方式對所學知識進行歸納,重點是讓學生用自己的語言談對全等三角形概念、性質(zhì)的理解.作業(yè)布置,提高升華 1.必做題:教科書習題11.1復習鞏固第1、2題 綜合運用第3題2.選做題:教科書習題11.1拓廣探索第4題課外作業(yè)根據(jù)學生的差異設(shè)置了必做題和選做題,設(shè)置必做題的目的是鞏固本節(jié)課應知應會的內(nèi)容,面向全體學生,人人必須完成.設(shè)置選做題的目的是為了提升能力,發(fā)展智力,要求學生根據(jù)自身的實際情況盡力完成,對學有余力的學生要求完成.七.板書設(shè)計111 全等三角形 1觀察與思考 例1圖1圖4 例22全等三角形的概念 練習 3全等三角形的對應元素 小結(jié) 全等三角形的性質(zhì) 布置作業(yè)八.教學反思與評價1.本節(jié)課充分應用多媒體進行教學,促使學生從感性認識上升為理性認識. 2.課堂上重視學生的主體參與,學生是學習的主體,教師是學生學習的組織者、引導者和合作者,因此本節(jié)課從概念的形成、發(fā)展、應用等每個環(huán)節(jié),都力求通過學生的動手實踐、動腦思考,自主參與,合作探究來完成.3.注重信息反饋,堅持師生間的多向交流,學生學習過程是通過提出問題,解決問題的反復過程才得以
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