數(shù)學人教版八年級上冊完全平方公式 教案及學案.doc

完全平方公式教案 草場地中學 趙華一、教學目標1、 知識與技能（1）使學生能正確敘述完全平方公式，并能運用它進行計算.（2）培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，以及運算能力.2、過程與方法（1） 在公式的形成過程的教學中，培養(yǎng)學生觀察、歸納、猜想、論證的能力，以及分析、綜合、抽象和概括的能力.（2）了解“特殊-一般-特殊”的認識規(guī)律，體現(xiàn)和學習研究問題的方法.滲透由特殊到一般再由一般到特殊的思想.（3）滲透數(shù)形結合思想.3、情感態(tài)度與價值觀 通過學生自己分析得出結論，使他們感受成功的喜悅從而激發(fā)學生學習興趣。二、教學重點與難點重點：完全平方公式的熟記和運用難點：對公式特征的理解三、教學過程與教學資源設計教學程序設計意圖教師活動學生活動媒體使用創(chuàng)設情景，導入課題鞏固所學的知識，并為新課奠定基礎復習提問：1.多項式乘法法則是什么？2.做一做，動動腦，你找到規(guī)律了嗎？（x+2y)2 （x+y)2 （2x+y)2學生回答教師的問題,計算習題：（x+y)2=(x+y)(x+y) =x2+xy+xy+y2= x2+2xy+y2 (x+2y)2 =(x+2y)(x+2y) = x2+2xy+2xy+4y2 = x2+4xy+4y2（2x+y)2=(2x+y)(2x+y) =4x2+2xy+2xy+y2 = 4x2+4xy+y2課件展示練習題引入新課教學程序培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納的能力設計意圖引導學生觀察上面三題的特點教師活動學生通過觀察得出：左邊：兩個數(shù)的和的完全平方；右邊：二次三項式；首項是第一個數(shù)的平方，尾項是第二個數(shù)的平方，中間項是兩數(shù)乘積的2倍.由此得出完全平方公式：學生活動課件展示完全平方公式媒體使用引導學生計算（a-b）2得出結果語言敘述：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和加上（或減去）它們的積的2倍.和語言敘述公式的幾何意義有利于學生對公式的直觀理解這個公式可以用下面圖形加以理解 學生結合圖形理解記憶公式.課件展示圖形運用完全平方公式計算鼓勵學生完成練習，增強學生的自信心通過練習，掌握公式的結構特征，達到熟悉公式的目的試一試:運用完全平方公式寫出結果,你能行!1) (4a+b)2 2) （y-1/2）2 3)(-2x-1)2注意：公式右邊的特點可以用“首平方加尾平方，2倍首尾乘積加（或減）在中央”來記憶. 學生獨立完成練習：解：（1）(4a+b)2= (4a)2+24ab+b2 = 16a2+8ab+b22）（y-1/2）2=y2-2（1/2）y+（1/2）2=y2-y+1/4 3)(-2x-1)2 =-(2x+1)2=(2x+1)2=(2x)2+22x1+1 =4x2+4x+1課件展示習題的過程練習教學程序強化訓練，形成技能設計意圖你學會了嗎? 、指出下列各式中的錯誤，并加以改正：1) (-a-1)2 = -a2-2a-1;2) (2a+1)2 =4a2+1;3)(2a-1)2 =2a2 2a+1. 、填空：教師活動學生搶答：解：1) (-a-1)2 = -(a+1)2 = (a+1)2 學生活動媒體使用1)a2+ +b2=(a+b)22) a2+ +b2=(a - b)23)4a2+ +b2=(2a+b)24) 4a2+ +b2=(2a - b)25)( )2+4ab+b2=( +b)26)a2-8ab+ =( )2= a2+2a+12)(2a+1)2 = （2a)2+2(2a) 1+12 =4a2+4a+13) (2a-1)2= (2a)2-2(2a) 1+12=4a2- 4a+1、填空：（略）小結明確本節(jié)課學習的知識內(nèi)容和從中體現(xiàn)的數(shù)學思維方法回顧本節(jié)課的內(nèi)容，談收獲和體會1、完全平方公式及特點2、公式中字母的含義3、在應用完全平方公式時，是用和還是用差，應具體對待，靈活運用.實質上，和可以化成差，差也可以化成和反饋練習檢查學習效果用完全平方公式計算（1）（3m+4n）2(2) （3m-2n）2 (-a-2b)2八、課后反思：乘法公式的學習是學生在初中學習遇到的又一個難點因為公式代表的是一般形式，具有很高的抽象性，即公式里的每個字母在具體問題所代表的含義是不一樣的學生剛剛接觸這些問題，很難在較短的時間內(nèi)把具體問題中的某一部分抽象成公式里面的對應部分有些學生習慣用乘法法則計