2018年高考新課標(biāo)全國1卷文科數(shù)學(xué)試題及答案解析.doc

WORD整理版分享 絕密啟用前2017年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)本試卷共5頁，滿分150分?？忌⒁猓?答卷前，考生務(wù)必將自己的準(zhǔn)考證號、姓名填寫在答題卡上?？忌J真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號、姓名、考試科目”與考生本人準(zhǔn)考證號、姓名是否一致。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，監(jiān)考員將試題卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1已知集合A=，B=，則AAB=BABCABDAB=R2為評估一種農(nóng)作物的種植效果，選了n塊地作試驗田.這n塊地的畝產(chǎn)量（單位：kg）分別為x1，x2，xn，下面給出的指標(biāo)中可以用來評估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的是Ax1，x2，xn的平均數(shù)Bx1，x2，xn的標(biāo)準(zhǔn)差Cx1，x2，xn的最大值Dx1，x2，xn的中位數(shù)3下列各式的運算結(jié)果為純虛數(shù)的是Ai(1+i)2Bi2(1-i)C(1+i)2Di(1+i)4如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖.正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對稱.在正方形內(nèi)隨機取一點，學(xué) 科&網(wǎng)則此點取自黑色部分的概率是ABCD5已知F是雙曲線C：x2-=1的右焦點，P是C上一點，且PF與x軸垂直，點A的坐標(biāo)是(1,3).則APF的面積為ABCD6如圖，在下列四個正方體中，A，B為正方體的兩個頂點，M，N，Q為所在棱的中點，則在這四個正方體中，直接AB與平面MNQ不平行的是7設(shè)x，y滿足約束條件則z=x+y的最大值為A0B1C2D38.函數(shù)的部分圖像大致為9已知函數(shù)，則A在（0,2）單調(diào)遞增B在（0,2）單調(diào)遞減Cy=的圖像關(guān)于直線x=1對稱Dy=的圖像關(guān)于點（1,0）對稱10如圖是為了求出滿足的最小偶數(shù)n，學(xué)|科網(wǎng)那么在和兩個空白框中，可以分別填入AA1000和n=n+1BA1000和n=n+2CA1000和n=n+1DA1000和n=n+211ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c。已知，a=2，c=，則C=ABCD12設(shè)A、B是橢圓C：長軸的兩個端點，若C上存在點M滿足AMB=120，則m的取值范圍是ABCD二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13已知向量a=（1，2），b=（m，1）.若向量a+b與a垂直，則m=_.14曲線在點（1，2）處的切線方程為_.15已知,tan =2，則=_。16已知三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的球面上，SC是球O的直徑。若平面SCA平面SCB，SA=AC，SB=BC，三棱錐S-ABC的體積為9，則球O的表面積為_。三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：60分。17（12分）記Sn為等比數(shù)列的前n項和，已知S2=2，S3=-6.（1）求的通項公式；（2）求Sn，并判斷Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差數(shù)列。18（12分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB/CD，且（1）證明：平面PAB平面PAD；（2）若PA=PD=AB=DC,且四棱錐P-ABCD的體積為，求該四棱錐的側(cè)面積.19（12分）為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，檢驗員每隔30 min從該生產(chǎn)線上隨機抽取一個零件，并測量其尺寸（單位：cm）下面是檢驗員在一天內(nèi)依次抽取的16個零件的尺寸：抽取次序12345678零件尺寸9.9510.129.969.9610.019.929.9810.04抽取次序910111213141516零件尺寸10.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95經(jīng)計算得，其中為抽取的第個零件的尺寸，（1）求的相關(guān)系數(shù)，并回答是否可以認為這一天生產(chǎn)的零件尺寸不隨生產(chǎn)過程的進行而系統(tǒng)地變大或變?。ㄈ簦瑒t可以認為零件的尺寸不隨生產(chǎn)過程的進行而系統(tǒng)地變大或變?。?）一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在之外的零件，就認為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進行檢查（）從這一天抽檢的結(jié)果看，學(xué).科網(wǎng)是否需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進行檢查？（）在之外的數(shù)據(jù)稱為離群值，試剔除離群值，估計這條生產(chǎn)線當(dāng)天生產(chǎn)的零件尺寸的均值與標(biāo)準(zhǔn)差（精確到0.01）附：樣本的相關(guān)系數(shù)，20（12分）設(shè)A，B為曲線C：y=上兩點，A與B的橫坐標(biāo)之和為4.（1）求直線AB的斜率；（2）設(shè)M為曲線C上一點，C在M處的切線與直線AB平行，且AMBM，求直線AB的方程.21（12分）已知函數(shù)=ex(exa)a2x（1）討論的單調(diào)性；（2）若，求a的取值范圍（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。22選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為.（1）若a=1，求C與l的交點坐標(biāo)；（2）若C上的點到l的距離的最大值為，求a.23選修45：不等式選講（10分）已知函數(shù)f（x）=x2+ax+4，g（x）=x+1+x1.（1）當(dāng)a=1時，求不等式f（x）g（x）的解集；（2）若不等式f（x）g（x）的解集包含1，1，求a的取值范圍.2017年高考新課標(biāo)1文數(shù)答案1.A2.B3.C4.B5.D6.A7.D8.C9.C10.D11.B12.A13.714. 15. 16.17.（12分）【解析】（1）設(shè)的公比為.由題設(shè)可得 ，解得，.故的通項公式為.（2）由（1）可得.由于，故，成等差數(shù)列.18. （12分）【解析】（1）由已知，得,.由于，故，從而平面.又平面，所以平面平面.（2）在平面內(nèi)作，垂足為.由（1）知，平面，故，可得平面.設(shè)，則由已知可得，.故四棱錐的體積.由題設(shè)得，故.從而，.可得四棱錐的側(cè)面積為.19. （12分）【解析】（1）由樣本數(shù)據(jù)得的相關(guān)系數(shù)為.由于，因此可以認為這一天生產(chǎn)的零件尺寸不隨生產(chǎn)過程的進行而系統(tǒng)地變大或變小.（2）（i）由于，由樣本數(shù)據(jù)可以看出抽取的第13個零件的尺寸在以外，因此需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進行檢查.（ii）剔除離群值，即第13個數(shù)據(jù)，剩下數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，這條生產(chǎn)線當(dāng)天生產(chǎn)的零件尺寸的均值的估計值為10.02.，剔除第13個數(shù)據(jù)，剩下數(shù)據(jù)的樣本方差為，這條生產(chǎn)線當(dāng)天生產(chǎn)的零件尺寸的標(biāo)準(zhǔn)差的估計值為.20.（12分）解：（1）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則，x1+x2=4，于是直線AB的斜率.（2）由，得.設(shè)M（x3，y3），由題設(shè)知，解得，于是M（2，1）.設(shè)直線AB的方程為，故線段AB的中點為N（2,2+m），|MN|=|m+1|.將代入得.當(dāng)，即時，.從而.由題設(shè)知，即，解得.所以直線AB的方程為.21. （12分）（1）函數(shù)的定義域為，若，則，在單調(diào)遞增.若，則由得.當(dāng)時，；當(dāng)時，所以在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.若，則由得.當(dāng)時，；當(dāng)時，故在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.（2）若，則，所以.若，則由（1）得，當(dāng)時，取得最小值，最小值為.從而當(dāng)且僅當(dāng)，即時，.若，則由（1）得，當(dāng)時，取得最小值，最小值為.從而當(dāng)且僅當(dāng)，即時.綜上，的取值范圍為.22.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）解：（1）曲線的普通方程為.當(dāng)時，直線的普通方程為.由解得或.從而與的交點坐標(biāo)為，.（2）直線的普通方程為，故上的點到的距離為.當(dāng)時，的最大值為