2018-2019版高中物理第一章機(jī)械振動(dòng)5學(xué)生實(shí)驗(yàn)：用單擺測(cè)定重力加速度學(xué)案教科版.docx

教學(xué)課件5學(xué)生實(shí)驗(yàn)：用單擺測(cè)定重力加速度學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握用單擺測(cè)定重力加速度的原理和方法.2.體會(huì)單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件.1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康睦脝螖[測(cè)定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?2.原理由T2得g.所以，只要測(cè)出單擺的擺長(zhǎng)l和周期T，就可測(cè)出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?3.器材鐵架臺(tái)及鐵夾，金屬小球(有孔)、停表、細(xì)線(1m左右)、刻度尺、游標(biāo)卡尺.4.實(shí)驗(yàn)步驟(1)讓細(xì)線的一端穿過(guò)擺球的小孔，在細(xì)線的穿出端打一個(gè)稍大一些的線結(jié)，制成一個(gè)單擺.(2)將鐵夾固定在鐵架臺(tái)上端，鐵架臺(tái)放在實(shí)驗(yàn)桌邊，使鐵夾伸出桌面之外，然后把單擺上端固定在鐵夾上，使擺球自由下垂.在單擺平衡位置處做上標(biāo)記.(3)用刻度尺量出懸線長(zhǎng)l(準(zhǔn)確到mm)，用游標(biāo)卡尺測(cè)出擺球的直徑d，然后計(jì)算出懸點(diǎn)到球心的距離ll，即為擺長(zhǎng).(4)把單擺從平衡位置拉開(kāi)一個(gè)角度，角度不大于5，再釋放擺球.當(dāng)擺球經(jīng)過(guò)最低位置時(shí)，用停表開(kāi)始計(jì)時(shí)，測(cè)量單擺全振動(dòng)30次(或50次)的時(shí)間，求出一次全振動(dòng)的時(shí)間，即單擺的振動(dòng)周期.(5)改變擺長(zhǎng)，重做幾次實(shí)驗(yàn)，將所得數(shù)據(jù)填入表格.5.數(shù)據(jù)處理方法一：將每次測(cè)出的周期T及測(cè)得的擺長(zhǎng)l代入公式g，求出重力加速度的值，然后求g的平均值.方法二：多做幾次實(shí)驗(yàn)，由幾組l、T值作出T2l圖像，則圖像的斜率k，從而求出重力加速度g.6.注意事項(xiàng)(1)選擇材料時(shí)應(yīng)選擇細(xì)而不易伸長(zhǎng)的線，比如用單根尼龍絲、絲線等，長(zhǎng)度一般不應(yīng)短于1m，擺球應(yīng)選用密度較大的金屬球，直徑應(yīng)較小，最好不超過(guò)2cm.(2)擺動(dòng)時(shí)控制擺線偏離豎直方向的角度應(yīng)不大于5.(3)擺球擺動(dòng)時(shí)，要使之保持在同一豎直平面內(nèi)，不要形成圓錐擺.(4)測(cè)量單擺的振動(dòng)次數(shù)時(shí)，應(yīng)從擺球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，以后擺球從同一方向通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)計(jì)數(shù)，要測(cè)多次(如30次或50次)全振動(dòng)的時(shí)間，用取平均值的辦法求周期.例1用單擺做測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)，某同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)，操作上錯(cuò)誤或不合理的有_.A.單擺的偏角大于10B.擺球擺動(dòng)到最高點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)C.防止擺球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)或橢圓運(yùn)動(dòng)D.測(cè)出的擺線長(zhǎng)就是擺長(zhǎng)E.在平衡位置啟動(dòng)停表，并開(kāi)始計(jì)數(shù)，當(dāng)擺球第30次經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)制動(dòng)停表，若讀數(shù)為t，則T答案ABDE解析A.單擺應(yīng)保證偏角小于5.B.應(yīng)在通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，誤差較小.D.擺長(zhǎng)應(yīng)為擺線長(zhǎng)加擺球半徑.E.如此計(jì)數(shù)，則T，應(yīng)在擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，在擺球下一次以相同方向通過(guò)平衡位置時(shí)，計(jì)數(shù)為1.例2“在用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中：(1)用擺長(zhǎng)L和周期T計(jì)算重力加速度的公式是g_.(2)如果用10分度的游標(biāo)卡尺測(cè)得的擺球直徑如圖1甲所示，則擺球的直徑d_cm；用分度值為1mm的刻度尺的零點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)擺線的懸點(diǎn)，測(cè)得的擺線長(zhǎng)如圖乙所示，則單擺的擺長(zhǎng)為L(zhǎng)_cm；如果測(cè)量了40次全振動(dòng)的時(shí)間如圖丙所示，則此單擺的振動(dòng)周期T_s.(3)由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出重力加速度g_m/s2.圖1答案(1)(2)1.3596.8251.98(3)9.74解析(1)根據(jù)單擺周期公式T2，得到g.(2)由題圖所示游標(biāo)卡尺可知，主尺的示數(shù)是13mm，游標(biāo)尺的示數(shù)是50.1mm0.5mm，則游標(biāo)卡尺示數(shù)，即小球直徑d13mm0.5mm13.5mm1.35cm；擺線的長(zhǎng)度：l96.15cm單擺的擺長(zhǎng)為L(zhǎng)l96.15cmcm96.825cm由題圖所示停表可知，分針示數(shù)是1min60s，秒針示數(shù)是19.2s，停表示數(shù)是60s19.2s79.2s單擺周期Ts1.98s.(3)重力加速度：g96.825102m/s29.74 m/s2.例3某同學(xué)利用如圖2所示的裝置測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?實(shí)驗(yàn)步驟如下：圖2A.按裝置圖安裝好實(shí)驗(yàn)裝置；B.用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑d；C.用米尺測(cè)量懸線的長(zhǎng)度L；D.讓小球在豎直平面內(nèi)小角度擺動(dòng)，當(dāng)小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，并計(jì)數(shù)為0，此后小球每經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)一次，依次計(jì)數(shù)1、2、3、，當(dāng)數(shù)到20時(shí)，停止計(jì)時(shí)，測(cè)得時(shí)間為t；E.多次改變懸線長(zhǎng)度，對(duì)應(yīng)每個(gè)懸線長(zhǎng)度，都重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟C、D；F.計(jì)算出每個(gè)懸線長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的t2；G.以t2為縱坐標(biāo)、L為橫坐標(biāo)，作出t2L圖線.結(jié)合上述實(shí)驗(yàn)，完成下列問(wèn)題：(1)該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用計(jì)算機(jī)作出t2L圖線如圖3所示.根據(jù)圖線擬合得到方程t2404.0L3.0，由此可以得出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭_m/s2.(取29.86，結(jié)果保留3位有效數(shù)字)圖3(2)從理論上分析圖線沒(méi)有過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的原因，下列分析正確的是_.A.不應(yīng)在小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，應(yīng)該在小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)B.開(kāi)始計(jì)時(shí)后，不應(yīng)記錄小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)的次數(shù)，而應(yīng)記錄小球做全振動(dòng)的次數(shù)C.不應(yīng)作t2L圖線，而應(yīng)作tL圖線D.不應(yīng)作t2L圖線，而應(yīng)作t2(Ld)圖線(3)另一同學(xué)也用該裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，但所測(cè)得的重力加速度總是偏大，其原因可能是()A.測(cè)定周期時(shí)，振動(dòng)次數(shù)少數(shù)了一次B.測(cè)定周期時(shí)，振動(dòng)次數(shù)多數(shù)了一次C.擺球的質(zhì)量過(guò)大D.計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)，只考慮懸線的長(zhǎng)度，沒(méi)有加上擺球的半徑答案(1)9.76(2)D(3)B解析(1)根據(jù)單擺周期公式T2得：2，即t24002.故t2L圖像的斜率表示的大小，由題意知斜率k404.0，則404.0，代入29.86得g9.76m/s2.(2)單擺擺長(zhǎng)等于擺線長(zhǎng)度與擺球半徑之和，把擺線長(zhǎng)度作為單擺擺長(zhǎng)，擺長(zhǎng)小于實(shí)際擺長(zhǎng)，t2L圖像不過(guò)原點(diǎn)，在縱軸上截距不為零，故D正確.(3)由計(jì)算g的公式g可知，如果振動(dòng)次數(shù)多數(shù)了一次，即T偏小，使g偏大，選項(xiàng)A錯(cuò)，B對(duì)；擺球的質(zhì)量過(guò)大，不影響單擺的周期與擺長(zhǎng)，所以不影響測(cè)得的重力加速度，選項(xiàng)C錯(cuò)；當(dāng)l偏小時(shí)，求得的g偏小，選項(xiàng)D錯(cuò).誤差分析1.本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差主要來(lái)源于單擺模型本身是否符合要求.即：懸點(diǎn)是否固定，是單擺還是復(fù)擺，球、線是否符合要求，擺動(dòng)是圓錐擺還是在同一豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，以及測(cè)量哪段長(zhǎng)度作為擺長(zhǎng)等等.2.本實(shí)驗(yàn)偶然誤差主要來(lái)自時(shí)間(即單擺周期)的測(cè)量上，因此，要注意測(cè)準(zhǔn)時(shí)間(周期).要從擺球通過(guò)平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，不能多記或漏記振動(dòng)次數(shù).為了減小偶然誤差，應(yīng)進(jìn)行多次測(cè)量取平均值.1.(用單擺測(cè)定重力加速度)(1)在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)甲用毫米刻度尺測(cè)得擺線長(zhǎng)L0935.8mm；用游標(biāo)卡尺測(cè)得擺球的直徑如圖4所示，則擺球直徑d_mm.用停表測(cè)得單擺完成n40次全振動(dòng)的時(shí)間如圖5所示，則停表的示數(shù)t_s；若用給出的各物理符號(hào)(L0、d、n、t)表示當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭，則計(jì)算g的表達(dá)式為g_.圖4圖5(2)實(shí)驗(yàn)中同學(xué)甲發(fā)現(xiàn)測(cè)得的g值偏小，可能的原因是_.A.測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過(guò)緊B.擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了C.開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，停表過(guò)遲按下D.實(shí)驗(yàn)中誤將39次全振動(dòng)計(jì)為40次(3)為了提高實(shí)驗(yàn)精度，某同學(xué)乙在實(shí)驗(yàn)中通過(guò)改變幾次擺長(zhǎng)L，并測(cè)出相應(yīng)的周期T，從而得到一組對(duì)應(yīng)的L與T的數(shù)據(jù)，再以L為橫坐標(biāo)、T2為縱坐標(biāo)，建立坐標(biāo)系，將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行連線，實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)如下表所示：次數(shù)12345擺長(zhǎng)L/cm80.0090.00100.00110.00120.0030次全振動(dòng)時(shí)間t/s53.856.960.062.865.7振動(dòng)周期T/s1.791.902.002.092.19振動(dòng)周期的平方T2/s23.203.614.004.374.80請(qǐng)將表中測(cè)量數(shù)據(jù)標(biāo)在圖6中，并在圖中作出T2隨L變化的圖像.圖6根據(jù)圖像可知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹開(kāi)(保留3位有效數(shù)字).答案(1)19.5578.4(2)B(3)如圖所示9.86m/s2解析(1)游標(biāo)卡尺主尺示數(shù)為19mm；游標(biāo)尺對(duì)齊格數(shù)為11個(gè)格，游標(biāo)尺讀數(shù)為110.05mm0.55mm；所以直徑為19mm0.55mm19.55mm.停表讀數(shù)：分針示數(shù)為1min60s，秒針示數(shù)為18.4s，故時(shí)間為78.4s；根據(jù)T2得：g.(2)同學(xué)甲測(cè)得的g值偏小，說(shuō)明擺長(zhǎng)測(cè)量值偏小或者周期測(cè)量值偏大；測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過(guò)緊，擺長(zhǎng)測(cè)量值偏大，g值測(cè)量值偏大，故A錯(cuò)誤；擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了，說(shuō)明擺長(zhǎng)測(cè)量值偏小，g值測(cè)量值偏小，故B正確；開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，停表過(guò)遲按下，周期測(cè)量值偏小，g值測(cè)量值偏大，故C錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)中誤將39次全振動(dòng)數(shù)為40次，周期測(cè)量值偏小，g值測(cè)量值偏大，故D錯(cuò)誤.(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)，如圖所示根據(jù)T2得T2L，由圖像可知：圖像斜率k4，解得g9.86m/s2.2.(用單擺測(cè)定重力加速度)某同學(xué)利用單擺測(cè)定當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋l(fā)現(xiàn)單擺靜止時(shí)擺球重心在球心的正下方，他仍將從懸點(diǎn)到球心的距離當(dāng)作擺長(zhǎng)l，通過(guò)改變擺線的長(zhǎng)度，測(cè)得5組l和對(duì)應(yīng)的周期T，畫(huà)出lT2圖線，然后在圖線上選取A、B兩個(gè)點(diǎn)，坐標(biāo)如圖7所示.他采用恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)處理方法，則計(jì)算重力加速度的表達(dá)式應(yīng)為g_.請(qǐng)你判斷該同學(xué)得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與擺球重心就在球心處的情況相比，將_(填“偏大”“偏小”或“相同”).圖7答案相同解析由周期公式T2，得g，結(jié)合題圖得到g，因?yàn)檫@樣處理數(shù)據(jù)后用到的是前后兩次擺長(zhǎng)的差值，與重心位置無(wú)關(guān)，所以測(cè)量結(jié)果不受影響.1.(多選)對(duì)“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是()A.如果有兩個(gè)大小相等且都帶孔的鐵球和木球，應(yīng)選用鐵球B.單擺偏角不應(yīng)超過(guò)5C.為便于改變擺長(zhǎng)，可將擺線的一頭繞在鐵架臺(tái)上的圓桿上以代替鐵夾D.測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)，應(yīng)用力拉緊擺線答案AB解析根據(jù)單擺模型的特點(diǎn)，則A、B項(xiàng)正確.擺動(dòng)過(guò)程中懸點(diǎn)位置變化，會(huì)導(dǎo)致擺長(zhǎng)變化，C項(xiàng)錯(cuò)誤.測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)，用力拉緊擺線會(huì)使形變量變大，擺長(zhǎng)偏大，故D項(xiàng)錯(cuò)誤.2.(多選)對(duì)“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)，下面各種對(duì)實(shí)驗(yàn)誤差的影響的說(shuō)法中正確的是()A.在擺長(zhǎng)和時(shí)間的測(cè)量中，時(shí)間的測(cè)量對(duì)實(shí)驗(yàn)誤差影響較大B.在擺長(zhǎng)和時(shí)間的測(cè)量中，長(zhǎng)度的測(cè)量對(duì)實(shí)驗(yàn)誤差影響較大C.將振動(dòng)次數(shù)n記為(n1)，測(cè)算出的g值比當(dāng)?shù)氐墓J(rèn)值偏大D.將擺線長(zhǎng)當(dāng)作擺長(zhǎng)，未加擺球的半徑測(cè)算出的g值比當(dāng)?shù)氐墓J(rèn)值偏大答案AC解析對(duì)“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)，重力加速度表達(dá)式g，由于g與周期的平方成反比，周期若有誤差，再平方后誤差會(huì)更大，所以時(shí)間的測(cè)量對(duì)誤差的影響更大些，A正確，B錯(cuò)誤；另外，如果振動(dòng)次數(shù)多數(shù)了一次，會(huì)造成周期的測(cè)量值偏小，重力加速度測(cè)量值偏大，C正確；若擺長(zhǎng)未加小球的半徑，將使擺長(zhǎng)的測(cè)量值偏小，g值偏小，D錯(cuò)誤.3.(1)在“用單擺測(cè)定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取钡膶?shí)驗(yàn)中，除帶橫桿的鐵架臺(tái)、鐵夾、停表、游標(biāo)卡尺、刻度尺之外，還必須選用的器材，正確的一組是_.A.約1m的不可伸長(zhǎng)的細(xì)線，半徑約1cm的小鐵球B.約0.1m的不可伸長(zhǎng)的細(xì)線，半徑約1cm的小鐵球C.約0.1m的不可伸長(zhǎng)的細(xì)線，半徑約1cm的小塑料球D.約1m的不可伸長(zhǎng)的細(xì)線，半徑約1cm的小塑料球(2)測(cè)量小球直徑時(shí)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)(如圖1甲所示)為_(kāi)cm.圖1(3)某同學(xué)在處理數(shù)據(jù)的步驟中，以為縱坐標(biāo)，以周期T為橫坐標(biāo)，作出如圖乙所示的圖像，已知該圖線的斜率為k0.500，則重力加速度為_(kāi)m/s2.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字，3.14)答案(1)A(2)0.890(3)9.86解析(1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求，擺線長(zhǎng)1m左右，為減小空氣阻力的影響，應(yīng)選用體積較小的實(shí)心金屬球，故選半徑約1cm的小鐵球，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤.(2)主尺刻度為8mm，游標(biāo)尺刻度為180.05mm0.90mm，故游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為8mm0.90mm8.90mm0.890cm；(3)單擺的周期公式T2，變形得T，其中k根據(jù)題意斜率k0.500，所以g42k243.1420.5002m/s29.86 m/s2.4.利用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，測(cè)出單擺偏角小于5時(shí)完成n次全振動(dòng)的時(shí)間為t，用毫米刻度尺測(cè)得擺線長(zhǎng)為l，用游標(biāo)卡尺測(cè)得擺球的直徑為d.(1)用上述物理量和符號(hào)寫(xiě)出測(cè)重力加速度的一般表達(dá)式g_.(2)實(shí)驗(yàn)中有同學(xué)發(fā)現(xiàn)他測(cè)的重力加速度值總是偏大，其原因可能是()A.實(shí)驗(yàn)室在高山上，高出海平面太高B.單擺所用擺球太重C.測(cè)出n次全振動(dòng)的時(shí)間t，誤作為(n1)次全振動(dòng)時(shí)間進(jìn)行計(jì)算D.以擺線長(zhǎng)與擺球直徑之和作為擺長(zhǎng)來(lái)計(jì)算答案(1)(2)CD5.一組同學(xué)在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，用正確的操作方法，測(cè)定了6組擺長(zhǎng)l和周期T的對(duì)應(yīng)值.為了求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭,4位同學(xué)提出了4種不同的數(shù)據(jù)處理方法：A.從測(cè)定的6組數(shù)據(jù)中任意選取1組，用公式g求出g作為測(cè)量值B.分別求出6個(gè)l值的平均值和6個(gè)T值的平均值，用公式g求出g作為測(cè)量值C.分別用6組l、T的對(duì)應(yīng)值，用公式g求出6個(gè)對(duì)應(yīng)的g值，再求出這6個(gè)g的平均值作為測(cè)量值D.在坐標(biāo)紙上作出T2l圖像，從圖像中計(jì)算出圖線的斜率k，根據(jù)g求出g作為測(cè)量值.以上4種方法中，錯(cuò)誤的是_，其余正確方法中偶然誤差最小的是_.答案BD解析錯(cuò)誤的是B，因?yàn)閘和T之間不是一次函數(shù)的關(guān)系.偶然誤差最小的是D，因?yàn)榕既徽`差總是有時(shí)偏大有時(shí)偏小，而描點(diǎn)后畫(huà)線時(shí)要求盡可能多的點(diǎn)在一條直線上，其余點(diǎn)盡可能均衡地分布在直線兩側(cè)，實(shí)際上是把偶然誤差減小到最小了.6.某同學(xué)利用單擺測(cè)定重力加速度.(1)(多選)為了使測(cè)量誤差盡量小，下列說(shuō)法正確的是()A.組裝單擺須選用密度和直徑都較小的擺球B.組裝單擺須選用輕質(zhì)且不易伸長(zhǎng)的細(xì)線C.實(shí)驗(yàn)時(shí)須使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)D.擺長(zhǎng)一定的情況下，擺的振幅盡量大(2)如圖2所示，在物理支架的豎直立柱上固定有擺長(zhǎng)約1m的單擺.實(shí)驗(yàn)時(shí)，由于僅有量程為20cm、精度為1mm的鋼板刻度尺，于是他先使擺球自然下垂，在豎直立柱上與擺球最下端處于同一水平面的位置做一標(biāo)記點(diǎn)，測(cè)出單擺的周期T1；然后保持懸點(diǎn)位置不變，設(shè)法將擺長(zhǎng)縮短一些，再次使擺球自然下垂，用同樣方法在豎直立柱上做另一標(biāo)記點(diǎn)，并測(cè)出單擺的周期T2；最后用鋼板刻度尺量出豎直立柱上兩標(biāo)記點(diǎn)之間的距離l.用上述測(cè)量結(jié)果，寫(xiě)出重力加速度的表達(dá)式g_.圖2答案(1)BC(2)解析(1)在利用單擺測(cè)定重力加速度實(shí)驗(yàn)中，為了使測(cè)量誤差盡量小，須選用密度大、直徑小的擺球和輕質(zhì)、不易伸長(zhǎng)的細(xì)線，擺球須在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)，擺長(zhǎng)一定時(shí)，振幅盡量小些，以使其滿足簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件，故選B、C.(2)設(shè)第一次擺長(zhǎng)為l，第二次擺長(zhǎng)為ll，則T12，T22，聯(lián)立解得g.7.某同學(xué)做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，只測(cè)量了懸點(diǎn)與小球上端結(jié)點(diǎn)之間的距離L，并通過(guò)改變L而測(cè)出對(duì)應(yīng)的擺動(dòng)周期T，再以T2為縱軸、L為橫軸作出函數(shù)關(guān)系圖像，那么就可以通過(guò)此圖像得出小球的半徑和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭.(1)現(xiàn)有如下測(cè)量工具：A.時(shí)鐘B.停表C.天平D.毫米刻度尺本實(shí)驗(yàn)所需的測(cè)量工具有_.(2)如果實(shí)驗(yàn)中所得到的T2L關(guān)系圖像如圖3所示，那么真正的圖像應(yīng)該是a、b、c中的_.圖3(3)由圖像可知，小球的半徑r_cm；當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭_m/s2.答案(1)BD(2)a(3)1.29.86解析(2)由單擺周期公式得：T2，解得：T2；當(dāng)L0時(shí)，T20，則真正的圖像是a.(3)當(dāng)T20時(shí)，Lr，即圖像與L軸交點(diǎn)坐標(biāo)，由題圖可知，r1.2cm.圖線的斜率大小k，由題圖可知，k4，解得：g9.86m/s2.8.在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，兩位同學(xué)測(cè)出了單擺在不同擺長(zhǎng)(l)對(duì)應(yīng)的周期(T)，在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理時(shí)(1)甲同學(xué)以擺長(zhǎng)(l)為橫坐標(biāo)、周期(T)的平方為縱坐標(biāo)作出了T2l圖像，若他測(cè)得的圖像的斜率為k，則測(cè)得的重力加速度g_.若測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)，忘記測(cè)擺球的半徑，則他用圖像法求得的重力加速度_(選填“偏小”“偏大”或“準(zhǔn)確”).(2)乙同學(xué)根據(jù)公式：T2得：g，并計(jì)算加速度，若測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)，也忘記了測(cè)擺球的半徑，則他測(cè)得的重力加速度_(選填“偏小”“偏大”或“準(zhǔn)確”).(3)若他們測(cè)量5種不同擺長(zhǎng)下單擺的振動(dòng)周期，記錄結(jié)果如下表所示：l/m0.50.80.91.01.2T/s1.421.791.902.002.20T2/s22.023.20