【解析版】臨沂市莒南縣2014-2015學(xué)年八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷.doc

2014-2015學(xué)年山東省臨沂市莒南縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共42分）將唯一正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)1把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若1=40，則2的度數(shù)為（）A125B120C140D1302如圖，一副分別含有30和45角的兩個(gè)直角三角板，拼成如下圖形，其中C=90，B=45，E=30，則BFD的度數(shù)是（）A15B25C30D103如圖，ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE，則CDE的周長(zhǎng)為（）A20B12C14D134如圖，等邊ABC的邊長(zhǎng)為4，AD是BC邊上的中線，F(xiàn)是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，若AE=2，當(dāng)EF+CF取得最小值時(shí)，則ECF的度數(shù)為（）A15B22.5C30D455下列等式成立的是（）A（3）2=9BC（a12）2=a14D（a1b2）2=a2b46（）2013（）2014的計(jì)算結(jié)果是（）ABCD7如圖，已知ABC（ACBC），用尺規(guī)在BC上確定一點(diǎn)P，使PA+PC=BC，則符合要求的作圖痕跡是（）A BCD8化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）Ax+1Bx1CxDx9對(duì)于非零實(shí)數(shù)a、b，規(guī)定ab=若2（2x1）=1，則x的值為（）ABCD10將下列多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果中不含因式x1的是（）Ax21Bx（x2）+（2x）Cx22x+1Dx2+2x+111下列運(yùn)用平方差公式計(jì)算，錯(cuò)誤的是（）A（a+b）（ab）=a2b2B（x+1）（x1）=x21C（2x+1）（2x1）=2x21D（3x+2）（3x2）=9x2412若（x3）（x+4）=x2+px+q，那么p、q的值是（）Ap=1，q=12Bp=1，q=12Cp=7，q=12Dp=7，q=1213關(guān)于x的方程：的解是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（）Aa1Ba1且a0Ca1Da1且a014如圖，將一邊長(zhǎng)為a的正方形（最中間的小正方形）與四塊邊長(zhǎng)為b的正方形（其中ba）拼接在一起，則四邊形ABCD的面積為（）Ab2+（ba）2Bb2+a2C（b+a）2Da2+2ab二、填空題（每小題3分，共15分）15若，則a+b的值為16如果從一卷粗細(xì)均勻的電線上截取1米長(zhǎng)的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，再稱得剩余電線的質(zhì)量為b克，那么原來(lái)這卷電線的總長(zhǎng)度是米17如圖，D、E分別是ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，把ADE沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED內(nèi)部變?yōu)锳時(shí)，則A與1+2之間存在一種等量關(guān)系，則這一等量關(guān)系用式子表示為：18圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n（mn）的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是19如圖，點(diǎn)O、A在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是0和0.1，將線段OA分成100等份，其分點(diǎn)由左向右依次為M1，M2，M99；再將線段OM1，分成100等份，其分點(diǎn)由左向右依次為N1，N2，N99；繼續(xù)將線段ON1分成100等份，其分點(diǎn)由左向右依次為P1，P2，P99則點(diǎn)P36所表示的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為三、解答題20因式分解與化簡(jiǎn)（1）因式分解：2n2（m2）+8（2m）；（2）化簡(jiǎn)：（）21解方程：=122已知x+y=xy，求代數(shù)式+（1x）（1y）的值23如圖，在ABC中，AB=CB，ABC=90，D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊上，且BE=BD，連結(jié)AE、DE、DC求證：ABECBD；若CAE=30，求BDC的度數(shù)24如圖，在ABC中，BAC=110，點(diǎn)E、G分別是AB、AC的中點(diǎn)，DEAB交BC于D，F(xiàn)GAC交BC于F，連接AD、AF試求DAF的度數(shù)25為慶祝2015年元旦的到來(lái)，學(xué)校決定舉行“慶元旦迎新年”文藝演出，根據(jù)演出需要，用700元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種花束共260朵，其中甲種花束比乙種花束少用100元，已知甲種花束單價(jià)比乙種花束單價(jià)高20%，乙種花束的單價(jià)是多少元？甲、乙兩種花束各購(gòu)買了多少朵？26小敏與同桌小穎在課下學(xué)習(xí)中遇到這樣一道數(shù)學(xué)題：“如圖（1），在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上，且ED=EC，試確定線段AE與DB的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由”小敏與小穎討論后，進(jìn)行了如下解答：（1）取特殊情況，探索討論：當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖（2），確定線段AE與DB的大小關(guān)系，請(qǐng)你直接寫出結(jié)論：AEDB（填“”，“”或“=”）（2）特例啟發(fā)，解答題目解：題目中，AE與DB的大小關(guān)系是：AEDB（填“”，“”或“=”）理由如下：如圖（3），過(guò)點(diǎn)E作EFBC，交AC于點(diǎn)F（請(qǐng)你完成以下解答過(guò)程）（3）拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED=EC，若ABC的邊長(zhǎng)為1，AE=2，求CD的長(zhǎng)（請(qǐng)你畫出圖形，并直接寫出結(jié)果）2014-2015學(xué)年山東省臨沂市莒南縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共42分）將唯一正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)1把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若1=40，則2的度數(shù)為（）A125B120C140D130考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì)分析： 根據(jù)矩形性質(zhì)得出EFGH，推出FCD=2，代入FCD=1+A求出即可解答： 解：EFGH，F(xiàn)CD=2，F(xiàn)CD=1+A，1=40，A=90，2=FCD=130，故選D點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平行線性質(zhì)，矩形性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出2=FCD和得出FCD=1+A2如圖，一副分別含有30和45角的兩個(gè)直角三角板，拼成如下圖形，其中C=90，B=45，E=30，則BFD的度數(shù)是（）A15B25C30D10考點(diǎn)： 三角形的外角性質(zhì)專題： 探究型分析： 先由三角形外角的性質(zhì)求出BDF的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論解答： 解：RtCDE中，C=90，E=30，BDF=C+E=90+30=120，BDF中，B=45，BDF=120，BFD=18045120=15故選A點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是三角形外角的性質(zhì)，熟知三角形的外角等于與之不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解答此題的關(guān)鍵3如圖，ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE，則CDE的周長(zhǎng)為（）A20B12C14D13考點(diǎn)： 直角三角形斜邊上的中線；等腰三角形的性質(zhì)分析： 根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得ADBC，CD=BD，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DE=CE=AC，然后根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解解答： 解：AB=AC，AD平分BAC，BC=8，ADBC，CD=BD=BC=4，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，DE=CE=AC=5，CDE的周長(zhǎng)=CD+DE+CE=4+5+5=14故選：C點(diǎn)評(píng)： 本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵4如圖，等邊ABC的邊長(zhǎng)為4，AD是BC邊上的中線，F(xiàn)是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，若AE=2，當(dāng)EF+CF取得最小值時(shí)，則ECF的度數(shù)為（）A15B22.5C30D45考點(diǎn)： 軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題；等邊三角形的性質(zhì)分析： 過(guò)E作EMBC，交AD于N，連接CM交AD于F，連接EF，推出M為AB中點(diǎn)，求出E和M關(guān)于AD對(duì)稱，根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出ACM，即可求出答案解答： 解：過(guò)E作EMBC，交AD于N，AC=4，AE=2，EC=2=AE，AM=BM=2，AM=AE，AD是BC邊上的中線，ABC是等邊三角形，ADBC，EMBC，ADEM，AM=AE，E和M關(guān)于AD對(duì)稱，連接CM交AD于F，連接EF，則此時(shí)EF+CF的值最小，ABC是等邊三角形，ACB=60，AC=BC，AM=BM，ECF=ACB=30，故選C點(diǎn)評(píng)： 本題考查了軸對(duì)稱最短路線問(wèn)題，等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行線分線段成比例定理等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用5下列等式成立的是（）A（3）2=9BC（a12）2=a14D（a1b2）2=a2b4考點(diǎn)： 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪分析： 根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等于正整數(shù)指數(shù)冪的倒數(shù)，冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解解答： 解：A、（3）2=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（3）2=，故本選項(xiàng)正確；C、（a12）2=a24，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a1b2）2=a2b4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B點(diǎn)評(píng)： 本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等于正整數(shù)指數(shù)冪的倒數(shù)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6（）2013（）2014的計(jì)算結(jié)果是（）ABCD考點(diǎn)： 冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法分析： 根據(jù)積的乘方逆運(yùn)算以及同底數(shù)冪的乘法求出即可求解解答： 解：（）2013（）2014=（）2013（）2013=（）（）2013=故選：C點(diǎn)評(píng)： 本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則，正確對(duì)已知的式子進(jìn)行變形是關(guān)鍵7如圖，已知ABC（ACBC），用尺規(guī)在BC上確定一點(diǎn)P，使PA+PC=BC，則符合要求的作圖痕跡是（）ABCD考點(diǎn)： 作圖復(fù)雜作圖分析： 要使PA+PC=BC，必有PA=PB，所以選項(xiàng)中只有作AB的中垂線才能滿足這個(gè)條件，故D正確解答： 解：D選項(xiàng)中作的是AB的中垂線，PA=PB，PB+PC=BC，PA+PC=BC故選：D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了作圖知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)中垂線的性質(zhì)得出PA=PB8化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）Ax+1Bx1CxDx考點(diǎn)： 分式的加減法專題： 計(jì)算題分析： 將分母化為同分母，通分，再將分子因式分解，約分解答： 解：=x，故選：D點(diǎn)評(píng)： 本題考查了分式的加減運(yùn)算分式的加減運(yùn)算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減9對(duì)于非零實(shí)數(shù)a、b，規(guī)定ab=若2（2x1）=1，則x的值為（）ABCD考點(diǎn)： 解分式方程專題： 開放型分析： 根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)所求式子，計(jì)算即可得到結(jié)果解答： 解：根據(jù)題意得：2（2x1）=1，去分母得：2（2x1）=4x2，去括號(hào)得：22x+1=4x2，移項(xiàng)合并得：6x=5，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解故選A點(diǎn)評(píng)： 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根10將下列多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果中不含因式x1的是（）Ax21Bx（x2）+（2x）Cx22x+1Dx2+2x+1考點(diǎn)： 因式分解-提公因式法；因式分解-運(yùn)用公式法專題： 因式分解分析： 分別將各選項(xiàng)利用公式法和提取公因式法分解因式進(jìn)而得出答案解答： 解：A、x21=（x+1）（x1），故A選項(xiàng)不合題意；B、x（x2）+（2x）=（x2）（x1），故B選項(xiàng)不合題意；C、x22x+1=（x1）2，故C選項(xiàng)不合題意；D、x2+2x+1=（x+1）2，故D選項(xiàng)符合題意故選：D點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練掌握公式法分解因式是解題關(guān)鍵11下列運(yùn)用平方差公式計(jì)算，錯(cuò)誤的是（）A（a+b）（ab）=a2b2B（x+1）（x1）=x21C（2x+1）（2x1）=2x21D（3x+2）（3x2）=9x24考點(diǎn)： 平方差公式分析： 根據(jù)兩數(shù)和乘以這兩個(gè)數(shù)的差，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，可得答案解答： 解：（2x+1）（2x1）=（2x）21，故C錯(cuò)誤故選：C點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平方差，兩數(shù)和乘以這兩個(gè)數(shù)的差，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，注意D中的兩數(shù)是（3x）與212若（x3）（x+4）=x2+px+q，那么p、q的值是（）Ap=1，q=12Bp=1，q=12Cp=7，q=12Dp=7，q=12考點(diǎn)： 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式分析： 此題可以將等式左邊展開和等式右邊對(duì)照，根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等即可得到p、q的值解答： 解：由于（x3）（x+4）=x2+x12=x2+px+q，則p=1，q=12故選A點(diǎn)評(píng)： 本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等求解是關(guān)鍵13關(guān)于x的方程：的解是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（）Aa1Ba1且a0Ca1Da1且a0考點(diǎn)： 分式方程的解專題： 計(jì)算題；壓軸題分析： 先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解是負(fù)數(shù)”建立不等式求a的取值范圍解答： 解：去分母得，a=x+1，x=a1，方程的解是負(fù)數(shù)，a10即a1，又a0，a的取值范圍是a1且a0故選B點(diǎn)評(píng)： 解題關(guān)鍵是要掌握方程的解的定義，使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解14如圖，將一邊長(zhǎng)為a的正方形（最中間的小正方形）與四塊邊長(zhǎng)為b的正方形（其中ba）拼接在一起，則四邊形ABCD的面積為（）Ab2+（ba）2Bb2+a2C（b+a）2Da2+2ab考點(diǎn)： 勾股定理分析： 先求出AE即DE的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的面積公式求解即可解答： 解：DE=ba，AE=b，S四邊形ABCD=4SADE+a2=4（ba）b=b2+（ba）2故選：A點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵二、填空題（每小題3分，共15分）15若，則a+b的值為考點(diǎn)： 平方差公式專題： 計(jì)算題分析： 已知第一個(gè)等式左邊利用平方差公式化簡(jiǎn)，將ab的值代入即可求出a+b的值解答： 解：a2b2=（a+b）（ab）=，ab=，a+b=故答案為：點(diǎn)評(píng)： 此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵16如果從一卷粗細(xì)均勻的電線上截取1米長(zhǎng)的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，再稱得剩余電線的質(zhì)量為b克，那么原來(lái)這卷電線的總長(zhǎng)度是米考點(diǎn)： 列代數(shù)式（分式）專題： 計(jì)算題分析： 這卷電線的總長(zhǎng)度=截取的1米+剩余電線的長(zhǎng)度解答： 解：根據(jù)1米長(zhǎng)的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，只需根據(jù)剩余電線的質(zhì)量除以a，即可知道剩余電線的長(zhǎng)度故總長(zhǎng)度是（+1）米故答案為：（+1）點(diǎn)評(píng)： 注意代數(shù)式的正確書寫，還要注意后邊有單位，故該代數(shù)式要帶上括號(hào)解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系17如圖，D、E分別是ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，把ADE沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED內(nèi)部變?yōu)锳時(shí)，則A與1+2之間存在一種等量關(guān)系，則這一等量關(guān)系用式子表示為：2A=1+2考點(diǎn)： 翻折變換（折疊問(wèn)題）分析： 根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是360和平角的定義求解解答： 解：A+A+AEA+ADA=360又1+AEA+2+ADA=360，A+A=1+2，又A=A，2A=1+2故答案為：2A=1+2點(diǎn)評(píng)： 本題考查翻折變換（折疊問(wèn)題），多邊形的內(nèi)角和定理圖形在折疊的過(guò)程，會(huì)出現(xiàn)全等的圖形相等的線段、相等的角，是隱含的條件，注意運(yùn)用18圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n（mn）的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是（mn）2考點(diǎn)： 完全平方公式的幾何背景分析： 先求出正方形的邊長(zhǎng)，繼而得出面積，然后根據(jù)空白部分的面積=正方形的面積矩形的面積即可得出答案解答： 解：圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n（mn）的長(zhǎng)方形，正方形的邊長(zhǎng)為：m+n，由題意可得，正方形的邊長(zhǎng)為（m+n），正方形的面積為（m+n）2，原矩形的面積為4mn，中間空的部分的面積=（m+n）24mn=（mn）2故答案為：（mn）2點(diǎn)評(píng)： 此題考查了完全平方公式的幾何背景，求出正方形的邊長(zhǎng)是解答本題的關(guān)鍵19如圖，點(diǎn)O、A在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是0和0.1，將線段OA分成100等份，其分點(diǎn)由左向右依次為M1，M2，M99；再將線段OM1，分成100等份，其分點(diǎn)由左向右依次為N1，N2，N99；繼續(xù)將線段ON1分成100等份，其分點(diǎn)由左向右依次為P1，P2，P99則點(diǎn)P36所表示的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為3.6106考點(diǎn)： 科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)；數(shù)軸分析： 根據(jù)點(diǎn)O、A在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是0和0.1，將線段OA分成100等份，再將線段OM1，分成100等份，得出點(diǎn)P36所表示的數(shù)，進(jìn)而利用科學(xué)記數(shù)法的表示出即可解答： 解：由題意可得：點(diǎn)P36所表示的數(shù)為：0.0000036=3.6106，故答案為：3.6106點(diǎn)評(píng)： 本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定三、解答題20因式分解與化簡(jiǎn)（1）因式分解：2n2（m2）+8（2m）；（2）化簡(jiǎn)：（）考點(diǎn)： 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用；分式的混合運(yùn)算專題： 計(jì)算題分析： （1）原式變形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果解答： 解：（1）原式=2（m2）（n24）=2（m2）（n+2）（n2）；（2）原式=點(diǎn)評(píng)： 此題考查了分式的混合運(yùn)算，以及提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21解方程：=1考點(diǎn)： 解分式方程專題： 計(jì)算題分析： 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解解答： 解：去分母得：15x12=4x+103x+6，移項(xiàng)合并得：14x=28，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根，分式方程無(wú)解點(diǎn)評(píng)： 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根22已知x+y=xy，求代數(shù)式+（1x）（1y）的值考點(diǎn)： 分式的化簡(jiǎn)求值專題： 計(jì)算題分析： 首先將所求代數(shù)式展開化簡(jiǎn)，然后整體代入即可求值解答： 解：x+y=xy，+（1x）（1y）=（1xy+xy）=1+x+yxy=11+0=0點(diǎn)評(píng)： 此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型23如圖，在ABC中，AB=CB，ABC=90，D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊上，且BE=BD，連結(jié)AE、DE、DC求證：ABECBD；若CAE=30，求BDC的度數(shù)考點(diǎn)： 全等三角形的判定與性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)專題： 證明題分析： 利用SAS即可得證；由全等三角形對(duì)應(yīng)角相等得到AEB=CDB，利用外角的性質(zhì)求出AEB的度數(shù)，即可確定出BDC的度數(shù)解答： 證明：在ABE和CBD中，ABECBD（SAS）；解：ABECBD，AEB=BDC，AEB為AEC的外角，AEB=ACB+CAE=30+45=75，則BDC=75點(diǎn)評(píng)： 此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，以及三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵24如圖，在ABC中，BAC=110，點(diǎn)E、G分別是AB、AC的中點(diǎn)，DEAB交BC于D，F(xiàn)GAC交BC于F，連接AD、AF試求DAF的度數(shù)考點(diǎn)： 線段垂直平分線的性質(zhì)分析： 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出B+C，根據(jù)線段垂直平分線求出AD=BD，AF=CF，推出BAD=B，CAF=C，即可求出答案解答： 解：在ABC中，BAC=110，B+C=180110=70，E、G分別是AB、AC的中點(diǎn)，又DEAB，F(xiàn)GAC，AD=BD，AF=CF，BAD=B，CAF=C，DAF=BAC（BAD+CAF）=BAC（B+C）=11070=40點(diǎn)評(píng)： 本題考查了等腰三角形性質(zhì)，線段垂直平分線性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等25為慶祝2015年元旦的到來(lái)，學(xué)校決定舉行“慶元旦迎新年”文藝演出，根據(jù)演出需要，用700元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種花束共260朵，其中甲種花束比乙種花束少用100元，已知甲種花束單價(jià)比乙種花束單價(jià)高20%，乙種花束的單價(jià)是多少元？甲、乙兩種花束各購(gòu)買了多少朵？考點(diǎn)： 分式方程的應(yīng)用分析： 設(shè)乙種花束的單價(jià)是x元，則甲種花束的單價(jià)為（1+20%）x元，根據(jù)用700元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種花束共260朵，列方程求解解答： 解：設(shè)乙種花束的單價(jià)是x元，則甲種花束的單價(jià)為（1+20%）x元，由題意得，+=260，解得：x=2.5，經(jīng)檢驗(yàn)：x=2.5是原分式方程的解，則（1+20%）x=3，則買甲花束為：=100個(gè)，乙種花束為：=160個(gè)答：乙種花束的單價(jià)是2.5元，甲、乙兩種花束各購(gòu)買100個(gè)、160個(gè)點(diǎn)評(píng)： 本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗(yàn)26小敏與同桌小穎在課下學(xué)習(xí)中遇到這樣一道數(shù)學(xué)題：“如圖（1），在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上，且ED=EC，試確定線段AE與DB的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由