12．3梯形習題精選.doc

習題精選一、選擇題1下列命題中，真命題有( )有兩個角相等的梯形是等腰梯形； 有兩條邊相等的梯形是等腰梯形； 兩條對角線相等的梯形是等腰梯形； 等腰梯形上、下底中點連線，把梯形分成面積相等的兩部分(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個2以線段a=16，b=13，c=10，d=6為邊作梯形，其中a、c作為梯形的兩底，這樣的梯形( )(A)只能作1個 (B)能作2個(C)能作無數(shù)個 (D)不能作3在直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，E是CD中點，則( )(A)AE=BE (B)AEBE(C)AEBE (D)AE、BE大小不確定4等腰梯形的兩底長分別為a、b，且對角線互相垂直，它的一條對角線長是( )(A)(B) (ab)(c) (D)ab5有兩個角相等的梯形是( )A等腰梯形B直角梯形C一般梯形D等腰梯形或直角梯形6已知直角梯形的一腰長為10cm，這條腰與底所成的角為30，那么另一腰的長為( )A2.5cm B5cm C10cm D15cm7如圖4-59，梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，對角線AC與BD相交于點O，則圖中全等三角形共有( )A1對 B2對 C3對 D4對（平移對角線BD即可）8如圖4-60，ABCD，AEDC，AE=12，BD=15，AC=20，則梯形ABCD的面積是( )A130 B140 C150 D160二、填空題9在梯形ABCD中，ADBC，B=50，C=80，AD=a，BC=b，則D=_，CD=_10直角梯形一底與一腰的夾角為30，并且這腰長為6厘米，則另一腰長為_11已知梯形ABCD中，ADBC，ACBC，ACBD于O，AC=8，BD=6，則梯形ABCD的面積為_12已知梯形上、下底長分別為6、8，一腰長為7，則另一腰a的范圍是 _，若a為奇數(shù)，則此梯形為_梯形13梯形不在同一底上的兩組角的比值分別為36和42，則四個角的度數(shù)分別為_14等腰梯形中，上底：腰：下底=1：2：3，則下底上的內角的度數(shù)是_15已知梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，若B=30，AD= 2cm，BC= 6cm，那么梯形的周長為_16已知梯形的上底長為2，下底長為5，一腰長為4，則另一腰長的取值范圍是_17已知：等腰梯形的兩底分別為10cm和20cm，一腰長為，則它的對角線長為_cm三、解答題18梯形ABCD中，ADBC，BDDC，若AB=AD=DC，梯形ABCD的周長為10，求梯形ABCD的面積19已知梯形ABCD中，ADBC，ADBC，且BC=90，E為AD中點，F(xiàn)是BC中點求證：20如圖4-61，已知等腰梯形ABCD，ADBC，E為梯形內一點且EA=ED求證：EB=EC21如圖4-62，四邊形ABCD是矩形，四邊形ABDE是等腰梯形，AEBD求證：BEDBCD22如圖4-63，梯形ABCD中，B+C=90，E、F分別為上、下底的中點求證：參考答案：一、1B； 2D； 3A； 4A5D； 6B； 7C； 8C； 二、9100，b-a； 103；1124； 125a9，等腰梯形；1360，60，120，1201460； 15；161x7； 1717；三、18AD=AB=DC 1=2， ADBC， C=2+3，1=3 2=3， C=23 BDDC， 3=30， 設CD=x，則x+x+x+2x=10， x=2在RtBCD中，BD=作DEBC，垂足為E則 ， ， 19過E作EM/AB，EN/CD交BC分別于M、N，則得、，有AE=BM，EN=CD，B=EMC，C=ENB，又B+C=90，則EMC+ENB=90，有MEN=90。又BF=CF，AE=DE，有MF=NF。MN=BC-BM-CN=BC-AE-DE=BC-AD，。20四邊形ABCD是等腰梯形，AB=CD，BAD=CDA，EA=ED，EAD=EDA，BAD-EAD=CDA-EDA，即BAE=CDE在BAE和CDE中，BAECDE（SAS）EB=EC21四邊形ABDE是等腰梯形，BDE=ABD，AB=DE，又AB=DC，DE=DC，四邊形ABCD是矩形，ABD=BDC，BDE=BDC在BED和BCD中BEDBCD22如圖，過點E作EG/AB交BC于G，作EH/CD交BC于H，則B=EGC，C=EHB又B+C=90，EGC+EHB=90，GEH=90AD/BC，四邊形ABGE和四邊形EHCD都是平行四邊形AE=B