《解直角三角形》同步練習(xí)1.doc

解直角三角形同步練習(xí)1一、選擇題(每小題5分,共20分)1如圖1，已知P是射線OB上的任意一點(diǎn)，PMOA于M，且PM：OM=3：4，則cos的值等于（ ）A B C D 圖1 圖2 圖32在ABC中，C=90，A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，則下列各項(xiàng)中正確的是（ ） Aa=csinB Ba=ccosB Ca=ctanB D以上均不正確 3在RtABC中，C=90，cosA=，則tanB等于（ ） A B C D4.ABC中,a,b,c分別是A,B,C的對(duì)邊,如果a2+b2=c2,那么下列結(jié)論正確的是()A.csinA=aB.bcosB=c C.atanA=bD.ctanB=b 二、填空題(每小題5分,共15分)8.從高出海平面的燈塔處收到一艘帆船的求助信號(hào),從燈塔看帆船的俯角為,帆船距燈塔距離有米 .(精確到)9.如圖,某飛機(jī)于空中處探測(cè)到目標(biāo),此時(shí)飛行高度,從飛機(jī)上看地平面指揮臺(tái)的俯角.求飛機(jī)到指揮臺(tái)的距離 .(精確到).10.一座埃及金字塔被發(fā)現(xiàn)時(shí),頂部已經(jīng)蕩然無(wú)存,但底部未曾受損,是一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形,且每一個(gè)側(cè)面與地面成角,這個(gè)金字塔原來(lái)有多高 .(精確到)？ 11.如圖,在邊長(zhǎng)相同的小正方形組成的網(wǎng)格中,點(diǎn)A,B,C,D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上,AB,CD相交于點(diǎn)P,則tanAPD的值是.12.如圖,在RtACB中,ACB=90,D是AB的中點(diǎn),過(guò)D點(diǎn)作AB的垂線交AC于點(diǎn)E,BC=6,sinA=。,則DE=.13.如圖,在東西方向的海岸線上有A,B兩個(gè)港口,甲貨船從A港沿北偏東60的方向以4海里/小時(shí)的速度出發(fā),同時(shí)乙貨船從B港沿西北方向出發(fā),2小時(shí)后相遇在點(diǎn)P處,問(wèn)乙貨船每小時(shí)航行海里.三、解答題(共25分)14、如圖2740所示，ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC240 mm，高AD160mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB，AC上，則這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是多少? 15、如圖2741所示，在RtABC中，B90，BC=4 cm，AB8 cm，D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，BC邊的中點(diǎn)，P為AB邊上一點(diǎn)，過(guò)P作PQBC交AC于Q，以PQ為一邊，在點(diǎn)A的另一側(cè)作正方形PQMN，若AP3 cm，求正方形PQMN與矩形EDBF的公共部分的面積 16、教學(xué)樓旁邊有一棵樹(shù)，課外數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在陽(yáng)光下測(cè)得一根長(zhǎng)為1 m的竹竿的影長(zhǎng)為09 m，在同一時(shí)刻他們測(cè)量樹(shù)高時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上，如圖2742所示，經(jīng)過(guò)一番爭(zhēng)論，該小組的同學(xué)認(rèn)為繼續(xù)測(cè)量也可以求出樹(shù)高，他們測(cè)得落在地面上的影長(zhǎng)為2.7 m，落在墻壁上的影長(zhǎng)為1.2 m，請(qǐng)你計(jì)算樹(shù)高為多少 17.高考英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試期間,需要杜絕考點(diǎn)周圍的噪音.如圖,點(diǎn)A是某市一高考考點(diǎn),在位于A考點(diǎn)南偏西15方向距離125米的C點(diǎn)處有一消防隊(duì).在聽(tīng)力考試期間,消防隊(duì)突然接到報(bào)警電話,告知在位于C點(diǎn)北偏東75方向的F點(diǎn)處突發(fā)火災(zāi),消防隊(duì)必須立即趕往救火.已知消防車的警報(bào)聲傳播半徑為100米,若消防車的警報(bào)聲對(duì)聽(tīng)力測(cè)試造成影響,則消防車必須改道行駛.試問(wèn):消防車是否需要改道行駛?說(shuō)明理由.(取1.732) 18如圖,飛機(jī)沿水平方向(A,B兩點(diǎn)所在直線)飛行,前方有一座高山,為了避免飛機(jī)飛行過(guò)低,就必須測(cè)量山頂M到飛行路線AB的距離MN.飛機(jī)能夠測(cè)量的數(shù)據(jù)有俯角和飛行距離(因安全因素,飛機(jī)不能飛到山頂?shù)恼戏絅處才測(cè)飛行距離),請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)求距離MN的方案,要求:(1)指出需要測(cè)量的數(shù)據(jù)(用字母表示,并在圖中標(biāo)出).(2)用測(cè)出的數(shù)據(jù)寫(xiě)出求距離MN的步驟.答案解析1.C2.B3.C8.9.解:在Rt中, . 答:飛機(jī)到指揮臺(tái)的距離約為.10.解:在Rt中, 答:這座金字塔原來(lái)高度約為.11.答案:212.略 13.2 14、分析 若四邊形PQMN為正方形，則AEPN，這樣APN的高可以寫(xiě)成ADEDADPN，再由APNABC，即可找到PN與已知條件之間的聯(lián)系解：設(shè)正方形PQMN為加工成的正方形零件，邊QM在BC上，頂點(diǎn)P，N分別在AB，AC上，ABC的高AD與正方形PQMN的邊PN相交于E，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x mm PNBC，APNABC， , =,解得x=96(mm)， 加工成的正方形零件的邊長(zhǎng)為96 mm 【解題策略】 本題中相似三角形的知識(shí)有了一個(gè)實(shí)際意義，所以在解題時(shí)要善于把生活中的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解決15、分析 由于PQBC，所以，從而可求出PQ的長(zhǎng)，而四邊形PQMN是正方形，所以PN的長(zhǎng)及DN的長(zhǎng)都可以求出來(lái)由于正方形FQMN與矩形EDBF的公共部分是矩形，故只要求出DN，MN的長(zhǎng)，就可以求出矩形的面積 解：在RtABC中，B90，AB=8 cm，BC4 cm，D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，BC邊的中點(diǎn)，則AD4 cm，DEBC，DEAB 又PQBC，APQABC， ，即，PQ=. 由四邊形PQMN是正方形，得PN， AN，DNANAD， 正方形PQMN與矩形EDBF的公共部分的面積為： DNMN=DNPQ=(cm2)【解題策略】 本題考查了直角三角形、正方形與相似三角形知識(shí)的綜合應(yīng)用，要熟練掌握每一種幾何圖形的性質(zhì)16、分析 首先根據(jù)題意畫(huà)出示意圖(如圖2743所示)，把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而利用PQRDEC，PQRABC求出樹(shù)高AB 解：如圖