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第2講電磁感應(yīng) 1 問題分類在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中 回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 感應(yīng)電流及磁場(chǎng)對(duì)導(dǎo)線的作用力隨時(shí)間的變化規(guī)律 也可用圖象直觀地表示出來 如i t b t e t e x i x圖象等 此問題可分為兩類 1 由給定的電磁感應(yīng)過程選出或畫出相應(yīng)的物理量的函數(shù)圖象 2 由給定的有關(guān)圖象分析電磁感應(yīng)過程 確定相關(guān)的物理量 2 分析思路 1 明確圖象的種類 2 分析電磁感應(yīng)的具體過程 3 結(jié)合相關(guān)規(guī)律寫出函數(shù)表達(dá)式 4 根據(jù)函數(shù)關(guān)系進(jìn)行圖象分析 3 注意事項(xiàng) 1 圖象中兩坐標(biāo)軸的意義 2 圖象中的正負(fù)與物理量正負(fù)的關(guān)系 3 圖象的斜率 截距的物理意義 2012 杭州二模 如圖5 2 1所示 有一等腰直角三角形的區(qū)域 其斜邊長(zhǎng)為2l 高為l 在該區(qū)域內(nèi)分布著如圖所示的磁場(chǎng) 左側(cè)磁場(chǎng)方向垂直紙面向外 右側(cè)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為b 一邊長(zhǎng)為l 總電阻為r的正方形導(dǎo)線框abcd 從圖示位置開始沿x軸正方向以速度v勻速穿過磁場(chǎng)區(qū)域 取沿a b c d a的感應(yīng)電流方向?yàn)檎?則選項(xiàng)圖中表示線框中電流i隨bc邊的位置坐標(biāo)x變化的圖象正確的是 解析 根據(jù)右手定則確定 當(dāng)b c剛進(jìn)入左側(cè)磁場(chǎng)時(shí) 電流為正方向 c錯(cuò)誤 根據(jù)e blv 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的大小與有效長(zhǎng)度成正比 b c邊在左側(cè)磁場(chǎng) 有效長(zhǎng)度隨x方向逐漸增大 b c進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)時(shí) a d進(jìn)入左側(cè)磁場(chǎng) 由于兩側(cè)磁場(chǎng)方向相反 故有效長(zhǎng)度為a d和b c切割磁感線有效長(zhǎng)度之和 保持不變 且電流為負(fù)方向 故a錯(cuò)誤 當(dāng)b c邊出右側(cè)磁場(chǎng)時(shí)電流方向仍為正方向 故b錯(cuò)誤 d正確 答案 d 1 2012 海口一模 如圖5 2 2所示 在x 0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng) 磁場(chǎng)的方向垂直于紙面向里 矩形線框abcd從t 0時(shí)刻起由靜止開始沿x軸正方向做勻加速運(yùn)動(dòng) 則線框中的感應(yīng)電流i 取逆時(shí)針方向的電流為正 隨時(shí)間t的變化圖線是 解析 線框沿x軸正方向做勻加速運(yùn)動(dòng) cd邊切割磁感線 根據(jù)右手定則 電流方向?yàn)轫槙r(shí)針 即負(fù)方向 故a c錯(cuò)誤 再根據(jù)e blv bla t b錯(cuò)誤 d正確 答案 d 2 2012 新課標(biāo)全國(guó)高考 如圖5 2 3 一載流長(zhǎng)直導(dǎo)線和一矩形框固定在同一平面內(nèi) 線框在長(zhǎng)直導(dǎo)線右側(cè) 且其長(zhǎng)邊與長(zhǎng)直導(dǎo)線平行 已知在t 0到t t1的時(shí)間間隔內(nèi) 直導(dǎo)線中電流i發(fā)生某種變化 而線框中的感應(yīng)電流總是沿順時(shí)針方向 線框受到的安培力的合力先水平向左 后水平向右 設(shè)電流i正方向與圖中箭頭所示方向相同 則i隨時(shí)間t變化的圖線可能是 解析 因通電導(dǎo)線周圍的磁場(chǎng)離導(dǎo)線越近磁場(chǎng)越強(qiáng) 而線框中左右兩邊的電流大小相等 方向相反 所以受到的安培力方向相反 導(dǎo)線框的左邊受到的安培力大于導(dǎo)線框的右邊受到的安培力 所以合力與左邊導(dǎo)線框受力的方向相同 因?yàn)榫€框受到的安培力的合力先水平向左 后水平向右 根據(jù)左手定則 導(dǎo)線框處的磁場(chǎng)方向先垂直紙面向里 后垂直紙面向外 根據(jù)右手螺旋定則 導(dǎo)線中的電流先為正 后為負(fù) 所以選項(xiàng)a正確 選項(xiàng)b c d錯(cuò)誤 答案 a 解決與電路相聯(lián)系的電磁感應(yīng)問題的基本方法是 1 切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 則這部分電路就是等效電源 用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向 2 正確分析電路的結(jié)構(gòu) 畫出等效電路圖 3 利用電路規(guī)律求解 主要有閉合電路歐姆定律 串并聯(lián)電路性質(zhì)特點(diǎn) 電功 電熱的公式等 2012 南寧模擬 在如圖5 2 4甲所示的電路中 螺線管匝數(shù)n 1500匝 橫截面積s 20cm2 螺線管導(dǎo)線電阻r 1 0 r1 4 0 r2 5 0 c 30 f 在一段時(shí)間內(nèi) 穿過螺線管的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度b按如圖5 2 4乙所示的規(guī)律變化 則下列說法中正確的是 a 螺線管中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為1vb 閉合s 電路中的電流穩(wěn)定后 電阻r1的電功率為5 10 2wc 電路中的電流穩(wěn)定后電容器下極板帶正電d s斷開后 流經(jīng)r2的電荷量為1 8 10 5c 答案 cd 1 2012 福州二模 法拉第曾提出一種利用河流發(fā)電的設(shè)想 并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究 實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖如圖5 2 5所示 兩塊面積均為s的矩形金屬板 平行 正對(duì) 豎直地全部浸在河水中 間距為d 水流速度處處相同 大小為v 方向水平 金屬板與水流方向平行 地磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的豎直分量為b 水的電阻率為 水面上方有一阻值為r的電阻通過絕緣導(dǎo)線和電鍵k連接到兩個(gè)金屬板上 忽略邊緣效應(yīng) 則電阻r消耗的電功率 答案 c 2 如圖5 2 6所示 水平設(shè)置的三條光滑平行金屬導(dǎo)軌a b c位于同一水平面上 a與b b與c相距均為d 1m 導(dǎo)軌ac間橫跨一質(zhì)量為m 1kg的金屬棒mn 棒與三條導(dǎo)軌垂直 且始終接觸良好 棒的電阻r 2 導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì) 在導(dǎo)軌bc間接一電阻為r 2 的燈泡 導(dǎo)軌ac間接一理想電壓表 整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度b 2t的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向下 現(xiàn)對(duì)棒mn施加一水平向右的拉力f 使棒從靜止開始運(yùn)動(dòng) 若施加的水平外力功率恒定 且棒達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的速度為1 5m s 則水平外力的功率為 w 此時(shí)電壓表讀數(shù)為 v 解析 棒達(dá)到穩(wěn)定速度1 5m s時(shí) 金屬棒mn下半段產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)bdv 3v 燈泡中電流i 1a 金屬棒mn下半段所受安培力bid 2n 水平外力的功率為p fv 2 1 5w 3w 金屬棒mn下半段兩端點(diǎn)電壓為2v 電壓表讀數(shù)為3v 2v 5v 答案 35 1 基本方法 1 用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向 2 由閉合電路歐姆定律求回路中的電流 3 分析導(dǎo)體受力情況 包含安培力在內(nèi)的全面受力分析 4 根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律列方程求解 2 兩種狀態(tài)處理 1 導(dǎo)體處于平衡態(tài) 靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 處理方法 根據(jù)平衡條件 合外力等于零 列式分析 2 導(dǎo)體處于非平衡態(tài) 加速度不為零 處理方法 根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析 或結(jié)合功能關(guān)系分析 如圖5 2 7所示 水平放置的導(dǎo)體框架 寬l 0 50m 接有電阻r 0 20 勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直框架平面向里 磁感應(yīng)強(qiáng)度b 0 40t 一導(dǎo)體棒ab垂直框邊跨放在框架上 并能無摩擦地在框架上滑動(dòng) 框架和導(dǎo)體棒ab的電阻均不計(jì) 當(dāng)ab以v 4 0m s的速度向右勻速滑動(dòng)時(shí) 求 1 ab棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小 2 維持導(dǎo)體棒ab做勻速運(yùn)動(dòng)的外力f的大小 3 若將外力f突然減小到f 簡(jiǎn)要論述導(dǎo)體棒ab以后的運(yùn)動(dòng)情況 答案 1 0 80v 2 0 80n 3 見解析 1 2012 宜賓模擬 如圖5 2 8甲所示 mn左側(cè)有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 現(xiàn)將一邊長(zhǎng)為l 質(zhì)量為m 電阻為r的正方形金屬線框置于該磁場(chǎng)中 使線框平面與磁場(chǎng)垂直 且bc邊與磁場(chǎng)邊界mn重合 當(dāng)t 0時(shí) 對(duì)線框施加一水平拉力f 使線框由靜止開始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng) 當(dāng)t t0時(shí) 線框的ad邊與磁場(chǎng)邊界mn重合 圖5 2 8乙為拉力f隨時(shí)間變化的圖線 由以上條件可知 磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度b的大小為 答案 b 2 2011 浙江高考 如圖5 2 9甲所示 在水平面上固定有長(zhǎng)為l 2m 寬為d 1m的金屬 u 型導(dǎo)軌 在 u 型導(dǎo)軌右側(cè)l 0 5m范圍內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 且磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律如圖乙所示 在t 0時(shí)刻 質(zhì)量為m 0 1kg的導(dǎo)體棒以v0 1m s的初速度從導(dǎo)軌的左端開始向右運(yùn)動(dòng) 導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0 1 導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒單位長(zhǎng)度的電阻均為 0 1 m 不計(jì)導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的接觸電阻及地球磁場(chǎng)的影響 取g 10m s2 1 通過計(jì)算分析4s內(nèi)導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)情況 2 計(jì)算4s內(nèi)回路中電流的大小 并判斷電流方向 3 計(jì)算4s內(nèi)回路產(chǎn)生的焦耳熱 答案 1 前1s導(dǎo)體棒做勻減速直線運(yùn)動(dòng) 1 4s內(nèi)一直保持靜止 2 0 2a 順時(shí)針方向 3 0 04j 1 安培力做的功是電能和其他形式的能之間相互轉(zhuǎn)化的 橋梁 用框圖表示如下 安培力做的功是電能與其他形式的能轉(zhuǎn)化的量度 安培力做多少正功 就有多少電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能 克服安培力做多少功 就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能 2 明確功能關(guān)系 確定有哪些形式的能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化 如有摩擦力做功 必有內(nèi)能產(chǎn)生 有重力做功 重力勢(shì)能必然發(fā)生變化 安培力做負(fù)功 必然有其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能等 3 根據(jù)不同物理情景選擇動(dòng)能定理 能量守恒定律 功能關(guān)系列方程求解 15分 如圖5 2 10所示 兩平行光滑的金屬導(dǎo)軌mn pq固定在水平面上 相距為l 處于豎直方向的磁場(chǎng)中 整個(gè)磁場(chǎng)由若干個(gè)寬度皆為d的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域1 2 3 4 組成 磁感應(yīng)強(qiáng)度b1 b2的方向相反 大小相等 即b1 b2 b 導(dǎo)軌左端mp間接一電阻r 質(zhì)量為m 電阻為r的細(xì)導(dǎo)體棒ab垂直放置在導(dǎo)軌上 與導(dǎo)軌接觸良好 不計(jì)導(dǎo)軌的電阻 現(xiàn)對(duì)棒ab施加水平向右的拉力 使其從區(qū)域1磁場(chǎng)左邊界位置開始以速度v0向右作勻速直線運(yùn)動(dòng)并穿越n個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域 1 求棒ab穿越區(qū)域1磁場(chǎng)的過程中電阻r產(chǎn)生的焦耳熱q 2 求棒ab穿越n個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域的過程中拉力對(duì)棒ab所做的功w 3 規(guī)定棒中從a到b的電流方向?yàn)檎?畫出上述過程中通過棒ab的電流i隨時(shí)間t變化的圖象 3 如圖所示 5分 答案 b 2 2012 天津高考 如圖5 2 12所示 一對(duì)光滑的平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi) 導(dǎo)軌間距l(xiāng) 0 5m 左端接有阻值r 0 3 的電阻 一質(zhì)量m 0 1kg 電阻r 0 1 的金屬棒mn放置在導(dǎo)軌上 整個(gè)裝置置于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度b 0 4t 棒在水平向右的外力作用下 由靜止開始以a 2m s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng) 當(dāng)棒的位移x 9m時(shí)撤去外力 棒繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段距離后停下來 已知撤去外力前后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比q1 q2 2 1 導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì) 棒在運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸 求 1 棒在勻加速運(yùn)動(dòng)過程中 通過電阻r的電荷量q 2 撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱q2 3 外力做的功wf 答案 1 4 5c 2 1 8j 3 5 4j 楞次定律的應(yīng)用易出現(xiàn)錯(cuò)誤 楞次定律中的感應(yīng)電流的磁場(chǎng) 阻礙 作用并不是阻止 其實(shí)質(zhì)是延緩磁通量的變化 阻礙更不是相反 而是 增反減同 即原磁通量增加 感應(yīng)電流的磁場(chǎng)與原磁場(chǎng)方向相反 原磁通量減小 感應(yīng)電流的磁場(chǎng)與原磁場(chǎng)方向相同 感應(yīng)電流的磁場(chǎng)阻礙的是磁通量的變化 而不是磁通量本身 右手定則和左手定則 安培定則的辨析 在分析判斷感應(yīng)電流的方向時(shí) 右手定則與左手定則容易相混 要抓住 因果關(guān)系 才能避免出錯(cuò) 因動(dòng)而電 用右手 因電而動(dòng) 用左手 不能錯(cuò)誤地認(rèn)為只要判斷電流的方向就用 右手 定則 而要分清是感應(yīng)電流的方向還是原電流的方向 磁通量 磁通量變化量 和 磁通量變化率 易混淆 由法拉第電磁感應(yīng)定律可知 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與磁通量的變化率成正比 與磁通量和磁通量的變化量均無關(guān) 計(jì)算磁通量變化量時(shí) 要注意區(qū)分磁通量的正負(fù) 若穿入閉合回路的磁通量為正 則穿出閉合回路的磁通量為負(fù) 例如面積為s的閉合線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中由中性面位置旋轉(zhuǎn)180 在此過程中磁通量的變化量 2bs 而不是零 公式e blv的應(yīng)用易出現(xiàn)錯(cuò)誤 利用公式e blv 要注意b l v必須互相垂直 且l為導(dǎo)體切割磁感線的有效長(zhǎng)度 電磁感應(yīng)電路問題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤 電磁感應(yīng)能量轉(zhuǎn)化問題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤 易忽略某種能量或重復(fù)應(yīng)用某一種能量造成錯(cuò)誤 例如克服安培力做功 電路中產(chǎn)生的熱量 其他能轉(zhuǎn)化的電能是同一個(gè)量 列式時(shí)不能重復(fù)相加 2012 上海二模 如圖5 2 14所示 虛線區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 磁場(chǎng)寬度為l 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b 總電阻為r的直角三角形導(dǎo)線框 兩條直角邊邊長(zhǎng)分別為2l和l 當(dāng)該線框以垂直于磁場(chǎng)邊界的速度v勻速穿過磁場(chǎng)的過程中 下列說法正確的是 a 線框中的感應(yīng)電流方向始終不變b 線框中的感應(yīng)電流一直在增大c 線框所受安培力方向始終相同d 當(dāng)通過線框的磁通量最大時(shí) 線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零 解析 線框穿過磁場(chǎng)的過程中 線框中的磁通量先增大再減小 感應(yīng)電流的方向先逆時(shí)針 再順時(shí)針 故a錯(cuò)誤 將線框穿過磁場(chǎng)的過程分為三段 感應(yīng)電流先增大 再不變 再減小 故b錯(cuò)誤 根據(jù)楞次定律 安培力的方向阻礙線框的運(yùn)動(dòng) c正確 當(dāng)通過線框的磁通量最大時(shí) 磁通量變化率不為零 故感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不為零 d錯(cuò)誤 答案 c 如圖5 2 15所示 垂直紙面的正方形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)有一處于紙面內(nèi)的正方形導(dǎo)體框abcd 將導(dǎo)體框分別向右以速度v和向左以速度3v勻速拉出磁場(chǎng) 則在這兩個(gè)過程中 a 安培力對(duì)導(dǎo)體框做功相同b 導(dǎo)體框中的感應(yīng)電流方向相同c 導(dǎo)體框ad邊兩端的電勢(shì)差相同d 導(dǎo)體框ab邊產(chǎn)生的焦耳熱相同 答案 bc 2012 上海質(zhì)檢 熱磁振蕩發(fā)電技術(shù) 是新能源研究領(lǐng)域的最新方向 當(dāng)應(yīng)用于汽車等可移動(dòng)的動(dòng)
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