2013年湖南岳陽(yáng)中考數(shù)學(xué)試卷及答案(word解析版).doc

2013年岳陽(yáng)市中考試題數(shù) 學(xué)（滿分120分，考試時(shí)間90分鐘）一、 選擇題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分，在每道小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合要求的一項(xiàng)）1 （2013湖南岳陽(yáng)，1，3分）2013的相反數(shù)是（ ）A2013B2013CD2（2013湖南岳陽(yáng)，2，3分）計(jì)算a3a2的結(jié)果是（ ）Aa5 Ba3 Ca3+a2 D3a2 3（2013湖南岳陽(yáng)，3，3分）一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖如圖所示，將它折成正方體后，與漢字“岳”相對(duì)的漢字是（ ）A建 B設(shè) C和 D 諧建設(shè)和諧岳陽(yáng)4. （2013湖南岳陽(yáng)，4，3分）不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）A B C D 5（2013湖南岳陽(yáng)，5，3分）關(guān)于x的分式方程有增根，則增根為（ ） Ax=1 Bx=-1 Cx=3 D x=-36（2013湖南岳陽(yáng)，6，3分）兩圓半徑分別是3cm和7cm，當(dāng)圓心距d=10cm時(shí)，兩圓的位置關(guān)系為（ ）A外離 B內(nèi)切 C相交 D 外切7（2013湖南岳陽(yáng)，7，3分）某組7名同學(xué)在一學(xué)期里閱讀課外書(shū)籍的冊(cè)數(shù)分別是：14,12,13,12,17,18,16則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A12,13 B12,14 C13,14 D13,168（2013湖南岳陽(yáng)，8，3分）二次函數(shù)的圖象如圖所示，對(duì)于下列結(jié)論：其中正確的個(gè)數(shù)是（）A個(gè) B個(gè) C3個(gè) D4個(gè)二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，滿分32分）9 （2013湖南岳陽(yáng)，9，3分）分解因式： 10. （2013湖南岳陽(yáng)，10，3分）單項(xiàng)式的系數(shù)是 11. （2013湖南岳陽(yáng)，11，3分）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 12（2013湖南岳陽(yáng)，12，3分）據(jù)統(tǒng)計(jì)，今年我市參加初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試的九年級(jí)學(xué)生近47500人，數(shù)據(jù)47500用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 13（2013湖南岳陽(yáng)，13，3分）如圖，點(diǎn)P（-3,2）處一只螞蟻沿水平方向向右爬行了5個(gè)單位后的坐標(biāo)為 14（2013湖南岳陽(yáng)，14，3分）如圖所示的33方格形地面上，陰影部分是草地，其余部分是空地，一只自由飛翔的小鳥(niǎo)飛下來(lái)落在草地上的概率為 15（2013湖南岳陽(yáng)，15，3分）同一時(shí)刻，物體的高與影長(zhǎng)成比例某一時(shí)刻，高1.6m的人影長(zhǎng)是1.2m，一電線桿的影長(zhǎng)為9m，則電線桿的高為 m16. （2013湖南岳陽(yáng)，16，3分）夏季荷花盛開(kāi)，為了便于游客領(lǐng)略“人從橋上過(guò)，如在荷中行”的美好意境，某景點(diǎn)擬在如圖所示的矩形荷塘上架設(shè)小橋若荷塘周長(zhǎng)為280m，且橋?qū)捄雎圆挥?jì)，則小橋總長(zhǎng)為 二、 解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分64分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17（2013湖南岳陽(yáng)，17，6分）計(jì)算：18（2013湖南岳陽(yáng)，18，6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=319（2013湖南岳陽(yáng)，19，8分）如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1,2） （1）請(qǐng)確定反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； （2）求一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)20（2013湖南岳陽(yáng)，20，8分）某天，一蔬菜經(jīng)營(yíng)戶用114元從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)黃瓜和土豆共40kg到菜市場(chǎng)去賣(mài)黃瓜和土豆這天的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)（單位：元/kg）如下表所示：品名批發(fā)價(jià)零售價(jià)黃瓜2.44土豆35（1） 他當(dāng)天購(gòu)進(jìn)了黃瓜和土豆各多少千克？（2） 如果黃瓜和土豆全部賣(mài)完，他能賺多少錢(qián)？21（2013湖南岳陽(yáng)，21，8分）某市為了更好地加強(qiáng)城市建設(shè)，實(shí)現(xiàn)美麗夢(mèng)想，就社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題廣泛征求市民意見(jiàn)方式是發(fā)放調(diào)查表：要求每位被調(diào)查人員寫(xiě)一個(gè)最關(guān)心的有關(guān)城市建設(shè)問(wèn)題的建議，經(jīng)統(tǒng)計(jì)整理繪制出（a）、（b）兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問(wèn)題：（）（）（1） 本次上交調(diào)查表的總?cè)藬?shù)為多少？（2） 求關(guān)心“道路交通”部分的人數(shù)，并補(bǔ)充完整條形統(tǒng)計(jì)圖22（2013湖南岳陽(yáng)，22，8分）某校有一露天舞臺(tái)，縱斷面如圖所示，AC垂直于地面，AB表示樓梯，AE為舞臺(tái)面，樓梯的坡角,坡長(zhǎng)AB=2m為保障安全，學(xué)校決定對(duì)該樓梯進(jìn)行改造，降低坡度，擬修建新樓梯AD，使（1）求舞臺(tái)的高AC（結(jié)果保留根號(hào)）；（2）在樓梯口B左側(cè)正前方距離舞臺(tái)底部C點(diǎn)3m處有一株大樹(shù)，修新樓梯AD時(shí)底端D是否會(huì)觸到大樹(shù)？并說(shuō)明理由23（2013湖南岳陽(yáng)，23，10分）某數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)展了一次課外活動(dòng)，過(guò)程如下：如圖，正方形ABCD中，AB=6，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點(diǎn)與D點(diǎn)重合，三角板的一邊交AB于點(diǎn)P，另一邊交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q（1） 求證：DP=DQ；（2） 如圖，小明在圖的基礎(chǔ)上作的平分線DE交BC于點(diǎn)E，連接PE，他發(fā)現(xiàn)PE和QE存在一定的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)猜測(cè)他的結(jié)論并證明（3） 如圖，固定三角板直角頂點(diǎn)在D點(diǎn)不動(dòng)，轉(zhuǎn)到三角板，使三角板的一邊交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，另一邊交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，仍作的平分線DE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接PE，若AB:AP=3:4，請(qǐng)幫小明算出的面積24（2013湖南岳陽(yáng)，24，10分）如圖，已知以E（3,0）為圓心，以5為半徑的與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)，頂點(diǎn)為F（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)F的坐標(biāo)；（3）已知M為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)（不與C點(diǎn)重合），試探究：使得以A，B，M為頂點(diǎn)的三角形面積與的面積相等，求所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若探究中的M點(diǎn)位于第四象限，連接M點(diǎn)與拋物線頂點(diǎn)F，試判斷直線MF與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由 圖1 答案：1. B 2.A 3.C 4.D 5.A 6.D 7.B 8.C 9. x（y-5）10. -511. x-212. 【答案】4.7510413. 【答案】（2,2）14. 【答案】15. 【答案】1216. 【答案】140m17.1819.20.21. 【答案】（1）9