2016年四川省瀘州市中考數(shù)學(xué)試卷.doc

2016年四川省瀘州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分1（3分）（2016瀘州）6的相反數(shù)為（）A6B6CD2（3分）（2016瀘州）計(jì)算3a2a2的結(jié)果是（）A4a2B3a2C2a2D33（3分）（2016瀘州）下列圖形中不是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD4（3分）（2016瀘州）將5570000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A5.57105B5.57106C5.57107D5.571085（3分）（2016瀘州）下列立體圖形中，主視圖是三角形的是（）ABCD6（3分）（2016瀘州）數(shù)據(jù)4，8，4，6，3的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（）A5，4B8，5C6，5D4，57（3分）（2016瀘州）在一個(gè)布口袋里裝有白、紅、黑三種顏色的小球，它們除顏色外沒(méi)有任何區(qū)別，其中白球2只，紅球6只，黑球4只，將袋中的球攪勻，閉上眼睛隨機(jī)從袋中取出1只球，則取出黑球的概率是（）ABCD8（3分）（2016瀘州）如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC+BD=16，CD=6，則ABO的周長(zhǎng)是（）A10B14C20D229（3分）（2016瀘州）若關(guān)于x的一元二次方程x2+2（k1）x+k21=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）Ak1Bk1Ck1Dk110（3分）（2016瀘州）以半徑為1的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則該三角形的面積是（）ABCD11（3分）（2016瀘州）如圖，矩形ABCD的邊長(zhǎng)AD=3，AB=2，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)在邊BC上，且BF=2FC，AF分別與DE、DB相交于點(diǎn)M，N，則MN的長(zhǎng)為（）ABCD12（3分）（2016瀘州）已知二次函數(shù)y=ax2bx2（a0）的圖象的頂點(diǎn)在第四象限，且過(guò)點(diǎn)（1，0），當(dāng)ab為整數(shù)時(shí)，ab的值為（）A或1B或1C或D或二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，共12分13（3分）（2016瀘州）分式方程=0的根是14（3分）（2016瀘州）分解因式：2a2+4a+2=15（3分）（2016瀘州）若二次函數(shù)y=2x24x1的圖象與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點(diǎn)，則+的值為16（3分）（2016瀘州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，0），B（1a，0），C（1+a，0）（a0），點(diǎn)P在以D（4，4）為圓心，1為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，且始終滿足BPC=90，則a的最大值是三、本大題共3小題，每小題6分，共18分17（6分）（2016瀘州）計(jì)算：（1）0sin60+（2）218（6分）（2016瀘州）如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，CD=BE，CDBE求證：D=E19（6分）（2016瀘州）化簡(jiǎn)：（a+1）四本大題共2小題，每小題7分，共14分20（7分）（2016瀘州）為了解某地區(qū)七年級(jí)學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，從該地區(qū)隨機(jī)抽取部分七年級(jí)學(xué)生作為樣本，采用問(wèn)卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)（參與問(wèn)卷調(diào)查的每名同學(xué)只能選擇其中一類節(jié)目），并調(diào)查得到的數(shù)據(jù)用下面的表和扇形圖來(lái)表示（表、圖都沒(méi)制作完成）節(jié)目類型新聞體育動(dòng)畫(huà)娛樂(lè)戲曲人數(shù)3690ab27根據(jù)表、圖提供的信息，解決以下問(wèn)題：（1）計(jì)算出表中a、b的值；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“動(dòng)畫(huà)”部分所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)；（3）若該地區(qū)七年級(jí)學(xué)生共有47500人，試估計(jì)該地區(qū)七年級(jí)學(xué)生中喜愛(ài)“新聞”類電視節(jié)目的學(xué)生有多少人？21（7分）（2016瀘州）某商店購(gòu)買60件A商品和30件B商品共用了1080元，購(gòu)買50件A商品和20件B商品共用了880元（1）A、B兩種商品的單價(jià)分別是多少元？（2）已知該商店購(gòu)買B商品的件數(shù)比購(gòu)買A商品的件數(shù)的2倍少4件，如果需要購(gòu)買A、B兩種商品的總件數(shù)不少于32件，且該商店購(gòu)買的A、B兩種商品的總費(fèi)用不超過(guò)296元，那么該商店有哪幾種購(gòu)買方案？五本大題共2小題，每小題8分，共16分22（8分）（2016瀘州）如圖，為了測(cè)量出樓房AC的高度，從距離樓底C處60米的點(diǎn)D（點(diǎn)D與樓底C在同一水平面上）出發(fā)，沿斜面坡度為i=1：的斜坡DB前進(jìn)30米到達(dá)點(diǎn)B，在點(diǎn)B處測(cè)得樓頂A的仰角為53，求樓房AC的高度（參考數(shù)據(jù)：sin530.8，cos530.6，tan53，計(jì)算結(jié)果用根號(hào)表示，不取近似值）23（8分）（2016瀘州）如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k0）與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A（4，1）（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）連接OB（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），若BOC的面積為3，求該一次函數(shù)的解析式六本大題共2小題，每小題12分，共24分24（12分）（2016瀘州）如圖，ABC內(nèi)接于O，BD為O的直徑，BD與AC相交于點(diǎn)H，AC的延長(zhǎng)線與過(guò)點(diǎn)B的直線相交于點(diǎn)E，且A=EBC（1）求證：BE是O的切線；（2）已知CGEB，且CG與BD、BA分別相交于點(diǎn)F、G，若BGBA=48，F(xiàn)G=，DF=2BF，求AH的值25（12分）（2016瀘州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l與拋物線y=mx2+nx相交于A（1，3），B（4，0）兩點(diǎn)（1）求出拋物線的解析式；（2）在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)D，使得ABD是以線段AB為斜邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；（3）點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)P作PMOA，交第一象限內(nèi)的拋物線于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MCx軸于點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)N，若BCN、PMN的面積SBCN、SPMN滿足SBCN=2SPMN，求出的值，并求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)2016年四川省瀘州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分1（3分）（2016瀘州）6的相反數(shù)為（）A6B6CD【考點(diǎn)】相反數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案【解答】解：6的相反數(shù)為：6故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相反數(shù)的定義，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵2（3分）（2016瀘州）計(jì)算3a2a2的結(jié)果是（）A4a2B3a2C2a2D3【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用合并同類項(xiàng)的知識(shí)求解即可求得答案【解答】解：3a2a2=2a2故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了合并同類項(xiàng)的法則注意合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變3（3分）（2016瀘州）下列圖形中不是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念可知：A，B，D是軸對(duì)稱圖形，C不是軸對(duì)稱圖形，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合4（3分）（2016瀘州）將5570000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A5.57105B5.57106C5.57107D5.57108【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于5570000有7位，所以可以確定n=71=6【解答】解：5570000=5.57106故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵5（3分）（2016瀘州）下列立體圖形中，主視圖是三角形的是（）ABCD【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得圖形的主視圖【解答】解：A、圓錐的主視圖是三角形，符合題意；B、球的主視圖是圓，不符合題意；C、圓柱的主視圖是矩形，不符合題意；D、正方體的主視圖是正方形，不符合題意故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中6（3分）（2016瀘州）數(shù)據(jù)4，8，4，6，3的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（）A5，4B8，5C6，5D4，5【考點(diǎn)】眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，再根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式求出平均數(shù)即可【解答】解：4出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)是4；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（4+8+4+6+3）5=5；故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了眾數(shù)和平均數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，注意眾數(shù)不止一個(gè)7（3分）（2016瀘州）在一個(gè)布口袋里裝有白、紅、黑三種顏色的小球，它們除顏色外沒(méi)有任何區(qū)別，其中白球2只，紅球6只，黑球4只，將袋中的球攪勻，閉上眼睛隨機(jī)從袋中取出1只球，則取出黑球的概率是（）ABCD【考點(diǎn)】概率公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：符合條件的情況數(shù)目；全部情況的總數(shù)二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小【解答】解：根據(jù)題意可得：口袋里共有12只球，其中白球2只，紅球6只，黑球4只，故從袋中取出一個(gè)球是黑球的概率：P（黑球）=，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的求法與運(yùn)用一般方法為：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=8（3分）（2016瀘州）如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC+BD=16，CD=6，則ABO的周長(zhǎng)是（）A10B14C20D22【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用平行四邊形的性質(zhì)得出AO=CO，BO=DO，DC=AB=6，再利用已知求出AO+BO的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AO=CO，BO=DO，DC=AB=6，AC+BD=16，AO+BO=8，ABO的周長(zhǎng)是：14故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，正確得出AO+BO的值是解題關(guān)鍵9（3分）（2016瀘州）若關(guān)于x的一元二次方程x2+2（k1）x+k21=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）Ak1Bk1Ck1Dk1【考點(diǎn)】根的判別式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用根的判別式進(jìn)而分析得出k的取值范圍【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程x2+2（k1）x+k21=0有實(shí)數(shù)根，=b24ac=4（k1）24（k21）=8k+80，解得：k1故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了根的判別式，正確得出關(guān)于k的等式是解題關(guān)鍵10（3分）（2016瀘州）以半徑為1的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則該三角形的面積是（）ABCD【考點(diǎn)】正多邊形和圓菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由于內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形是特殊內(nèi)角的多邊形，可構(gòu)造直角三角形分別求出邊心距的長(zhǎng)，由勾股定理逆定理可得該三角形是直角三角形，進(jìn)而可得其面積【解答】解：如圖1，OC=1，OD=1sin30=；如圖2，OB=1，OE=1sin45=；如圖3，OA=1，OD=1cos30=，則該三角形的三邊分別為：、，（）2+（）2=（）2，該三角形是以、為直角邊，為斜邊的直角三角形，該三角形的面積是=，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查多邊形與圓，解答此題要明確：多邊形的半徑、邊心距、中心角等概念，根據(jù)解直角三角形的知識(shí)解答是解題的關(guān)鍵11（3分）（2016瀘州）如圖，矩形ABCD的邊長(zhǎng)AD=3，AB=2，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)在邊BC上，且BF=2FC，AF分別與DE、DB相交于點(diǎn)M，N，則MN的長(zhǎng)為（）ABCD【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】過(guò)F作FHAD于H，交ED于O，于是得到FH=AB=2，根據(jù)勾股定理得到AF=2，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到OH=AE=，由相似三角形的性質(zhì)得到=，求得AM=AF=，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到=，求得AN=AF=，即可得到結(jié)論【解答】解：過(guò)F作FHAD于H，交ED于O，則FH=AB=2BF=2FC，BC=AD=3，BF=AH=2，F(xiàn)C=HD=1，AF=2，OHAE，=，OH=AE=，OF=FHOH=2=，AEFO，AMEFMO，=，AM=AF=，ADBF，ANDFNB，=，AN=AF=，MN=ANAM=，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理，比例的性質(zhì)，準(zhǔn)確作出輔助線，求出AN與AM的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵12（3分）（2016瀘州）已知二次函數(shù)y=ax2bx2（a0）的圖象的頂點(diǎn)在第四象限，且過(guò)點(diǎn)（1，0），當(dāng)ab為整數(shù)時(shí)，ab的值為（）A或1B或1C或D或【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】函數(shù)及其圖象【分析】首先根據(jù)題意確定a、b的符號(hào)，然后進(jìn)一步確定a的取值范圍，根據(jù)ab為整數(shù)確定a、b的值，從而確定答案【解答】解：依題意知a0，0，a+b2=0，故b0，且b=2a，ab=a（2a）=2a2，于是0a2，22a22，又ab為整數(shù)，2a2=1，0，1，故a=，1，b=，1，ab=或1，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)確定a+b+c的值和a、b的符號(hào)，難度中等二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，共12分13（3分）（2016瀘州）分式方程=0的根是x=1【考點(diǎn)】分式方程的解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，求出整式方程的解，再代入x（x3）進(jìn)行檢驗(yàn)即可【解答】解：方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母x（x3）得：4x（x3）=0，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原分式方程的解，故答案為：x=1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根14（3分）（2016瀘州）分解因式：2a2+4a+2=2（a+1）2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題；因式分解【分析】原式提取2，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=2（a2+2a+1）=2（a+1）2，故答案為：2（a+1）2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵15（3分）（2016瀘州）若二次函數(shù)y=2x24x1的圖象與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點(diǎn)，則+的值為4【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】設(shè)y=0，則對(duì)應(yīng)一元二次方程的解分別是點(diǎn)A和點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，利用根與系數(shù)的關(guān)系即可求出+的值【解答】解：設(shè)y=0，則2x24x1=0，一元二次方程的解分別是點(diǎn)A和點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，即x1，x2，x1+x2=2，x1，x2=，+=4，故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，掌握二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是對(duì)應(yīng)的一元二次方程的根是解題關(guān)鍵16（3分）（2016瀘州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，0），B（1a，0），C（1+a，0）（a0），點(diǎn)P在以D（4，4）為圓心，1為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，且始終滿足BPC=90，則a的最大值是6【考點(diǎn)】三角形的外接圓與外心菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】動(dòng)點(diǎn)型【分析】首先證明AB=AC=a，根據(jù)條件可知PA=AB=AC=a，求出D上到點(diǎn)A的最大距離即可解決問(wèn)題【解答】解：A（1，0），B（1a，0），C（1+a，0）（a0），AB=1（1a）=a，CA=a+11=a，AB=AC，BPC=90，PA=AB=AC=a，如圖延長(zhǎng)AD交D于P，此時(shí)AP最大，A（1，0），D（4，4），AD=5，AP=5+1=6，a的最大值為6故答案為6【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓、最值問(wèn)題、直角三角形性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)PA=AB=AC=a，求出點(diǎn)P到點(diǎn)A的最大距離即可解決問(wèn)題，屬于中考常考題型三、本大題共3小題，每小題6分，共18分17（6分）（2016瀘州）計(jì)算：（1）0sin60+（2）2【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及結(jié)合零指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)進(jìn)而求出答案【解答】解：（1）0sin60+（2）2=12+4=13+4=2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確利用相關(guān)性質(zhì)化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵18（6分）（2016瀘州）如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，CD=BE，CDBE求證：D=E【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由CDBE，可證得ACD=B，然后由C是線段AB的中點(diǎn)，CD=BE，利用SAS即可證得ACDCBE，繼而證得結(jié)論【解答】證明：C是線段AB的中點(diǎn)，AC=CB，CDBE，ACD=B，在ACD和CBE中，ACDCBE（SAS），D=E【點(diǎn)評(píng)】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)注意證得ACDCBE是關(guān)鍵19（6分）（2016瀘州）化簡(jiǎn)：（a+1）【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】先對(duì)括號(hào)內(nèi)的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)分式的乘法進(jìn)行化簡(jiǎn)即可解答本題【解答】解：（a+1）=2a4【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確分式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法四本大題共2小題，每小題7分，共14分20（7分）（2016瀘州）為了解某地區(qū)七年級(jí)學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，從該地區(qū)隨機(jī)抽取部分七年級(jí)學(xué)生作為樣本，采用問(wèn)卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)（參與問(wèn)卷調(diào)查的每名同學(xué)只能選擇其中一類節(jié)目），并調(diào)查得到的數(shù)據(jù)用下面的表和扇形圖來(lái)表示（表、圖都沒(méi)制作完成）節(jié)目類型新聞體育動(dòng)畫(huà)娛樂(lè)戲曲人數(shù)3690ab27根據(jù)表、圖提供的信息，解決以下問(wèn)題：（1）計(jì)算出表中a、b的值；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“動(dòng)畫(huà)”部分所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)；（3）若該地區(qū)七年級(jí)學(xué)生共有47500人，試估計(jì)該地區(qū)七年級(jí)學(xué)生中喜愛(ài)“新聞”類電視節(jié)目的學(xué)生有多少人？【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）先求出抽取的總?cè)藬?shù)，再求出b的值，進(jìn)而可得出a的值；（2）求出a的值與總?cè)藬?shù)的比可得出結(jié)論；（3）求出喜愛(ài)新聞?lì)惾藬?shù)的百分比，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：（1）喜歡體育的人數(shù)是90人，占總?cè)藬?shù)的20%，總?cè)藬?shù)=450（人）娛樂(lè)人數(shù)占36%，a=45036%=162（人），b=450162369027=135（人）；（2）喜歡動(dòng)畫(huà)的人數(shù)是135人，360=108；（3）喜愛(ài)新聞?lì)惾藬?shù)的百分比=100%=8%，475008%=3800（人）答：該地區(qū)七年級(jí)學(xué)生中喜愛(ài)“新聞”類電視節(jié)目的學(xué)生有3800人【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖，熟知通過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)是解答此題的關(guān)鍵21（7分）（2016瀘州）某商店購(gòu)買60件A商品和30件B商品共用了1080元，購(gòu)買50件A商品和20件B商品共用了880元（1）A、B兩種商品的單價(jià)分別是多少元？（2）已知該商店購(gòu)買B商品的件數(shù)比購(gòu)買A商品的件數(shù)的2倍少4件，如果需要購(gòu)買A、B兩種商品的總件數(shù)不少于32件，且該商店購(gòu)買的A、B兩種商品的總費(fèi)用不超過(guò)296元，那么該商店有哪幾種購(gòu)買方案？【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）設(shè)A種商品的單價(jià)為x元、B種商品的單價(jià)為y元，根據(jù)等量關(guān)系：購(gòu)買60件A商品的錢數(shù)+30件B商品的錢數(shù)=1080元，購(gòu)買50件A商品的錢數(shù)+20件B商品的錢數(shù)=880元分別列出方程，聯(lián)立求解即可（2）設(shè)購(gòu)買A商品的件數(shù)為m件，則購(gòu)買B商品的件數(shù)為（2m4）件，根據(jù)不等關(guān)系：購(gòu)買A、B兩種商品的總件數(shù)不少于32件，購(gòu)買的A、B兩種商品的總費(fèi)用不超過(guò)296元可分別列出不等式，聯(lián)立求解可得出m的取值范圍，進(jìn)而討論各方案即可【解答】解：（1）設(shè)A種商品的單價(jià)為x元、B種商品的單價(jià)為y元，由題意得：，解得答：A種商品的單價(jià)為16元、B種商品的單價(jià)為4元（2）設(shè)購(gòu)買A商品的件數(shù)為m件，則購(gòu)買B商品的件數(shù)為（2m4）件，由題意得：，解得：12m13，m是整數(shù)，m=12或13，故有如下兩種方案：方案（1）：m=12，2m4=20 即購(gòu)買A商品的件數(shù)為12件，則購(gòu)買B商品的件數(shù)為20件；方案（2）：m=13，2m4=22 即購(gòu)買A商品的件數(shù)為13件，則購(gòu)買B商品的件數(shù)為22件【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次不等式組及二元一次方程組的應(yīng)用，解答此類應(yīng)用類題目的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，得出等量關(guān)系，從而轉(zhuǎn)化為方程或不等式解題，難度一般，第二問(wèn)需要分類討論，注意不要遺漏五本大題共2小題，每小題8分，共16分22（8分）（2016瀘州）如圖，為了測(cè)量出樓房AC的高度，從距離樓底C處60米的點(diǎn)D（點(diǎn)D與樓底C在同一水平面上）出發(fā)，沿斜面坡度為i=1：的斜坡DB前進(jìn)30米到達(dá)點(diǎn)B，在點(diǎn)B處測(cè)得樓頂A的仰角為53，求樓房AC的高度（參考數(shù)據(jù)：sin530.8，cos530.6，tan53，計(jì)算結(jié)果用根號(hào)表示，不取近似值）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題；解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】如圖作BNCD于N，BMAC于M，先在RTBDN中求出線段BN，在RTABM中求出AM，再證明四邊形CMBN是矩形，得CM=BN即可解決問(wèn)題【解答】解：如圖作BNCD于N，BMAC于M在RTBDN中，BD=30，BN：ND=1：，BN=15，DN=15，C=CMB=CNB=90，四邊形CMBN是矩形，CM=BM=15，BM=CN=6015=45，在RTABM中，tanABM=，AM=60，AC=AM+CM=15+60【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形、仰角、坡度等概念，解題的關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造直角三角形，記住坡度的定義，屬于中考常考題型23（8分）（2016瀘州）如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k0）與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A（4，1）（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）連接OB（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），若BOC的面積為3，求該一次函數(shù)的解析式【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）由點(diǎn)A的坐標(biāo)結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，即可求出m的值；（2）設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，），將一次函數(shù)解析式代入反比例函數(shù)解析式中，利用根與系數(shù)的關(guān)系可找出n、k的關(guān)系，由三角形的面積公式可表示出來(lái)b、n的關(guān)系，再由點(diǎn)A在一次函數(shù)圖象上，可找出k、b的關(guān)系，聯(lián)立3個(gè)等式為方程組，解方程組即可得出結(jié)論【解答】解：（1）點(diǎn)A（4，1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，m=41=4，反比例函數(shù)的解析式為y=（2）點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，）將y=kx+b代入y=中，得：kx+b=，整理得：kx2+bx4=0，4n=，即nk=1令y=kx+b中x=0，則y=b，即點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，b），SBOC=bn=3，bn=6點(diǎn)A（4，1）在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上，1=4k+b聯(lián)立成方程組，即，解得：，該一次函數(shù)的解析式為y=x+3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)的問(wèn)題、反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、三角形的面積公式以及根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是：（1）利用反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義求出m的值；（2）根據(jù)各關(guān)系量找出關(guān)于k、b、n的三元一次方程組本題屬于中檔題，難度不大，但考到的知識(shí)點(diǎn)較多，解決該題型題目時(shí)，綜合根與系數(shù)的關(guān)系、三角形的面積公式以及一次函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出方程組是關(guān)鍵六本大題共2小題，每小題12分，共24分24（12分）（2016瀘州）如圖，ABC內(nèi)接于O，BD為O的直徑，BD與AC相交于點(diǎn)H，AC的延長(zhǎng)線與過(guò)點(diǎn)B的直線相交于點(diǎn)E，且A=EBC（1）求證：BE是O的切線；（2）已知CGEB，且CG與BD、BA分別相交于點(diǎn)F、G，若BGBA=48，F(xiàn)G=，DF=2BF，求AH的值【考點(diǎn)】圓的綜合題；三角形的外接圓與外心；切線的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）欲證明BE是O的切線，只要證明EBD=90（2）由ABCCBG，得=求出BC，再由BFCBCD，得BC2=BFBD求出BF，CF，CG，GB，再通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)CG=AG，進(jìn)而可以證明CH=CB，求出AC即可解決問(wèn)題【解答】（1）證明：連接CD，BD是直徑，BCD=90，即D+CBD=90，A=D，A=EBC，CBD+EBC=90，BEBD，BE是O切線（2）解：CGEB，BCG=EBC，A=BCG，CBG=ABCABCCBG，=，即BC2=BGBA=48，BC=4，CGEB，CFBD，BFCBCD，BC2=BFBD，DF=2BF，BF=4，在RTBCF中，CF=4，CG=CF+FG=5，在RTBFG中，BG=3，BGBA=48，即AG=5，CG=AG，A=ACG=BCG，CFH=CFB=90，CHF=CBF，CH=CB=4，ABCCBG，=，AC=，AH=ACCH=【點(diǎn)評(píng)】本題考查切線的判定、圓的有關(guān)知識(shí)、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是巧妙利用相似三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題25（12分）（2016瀘州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l與拋物線y=mx2+nx相交于A（1，3），B（4，0）兩點(diǎn)（1）求出拋物線的解析式；（2）在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)D，使得ABD是以線段AB為斜邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；（3）點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)P作PMOA，交第一象限內(nèi)的拋物線于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MCx軸于點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)N，若BCN、PMN的面積SBCN、SPMN滿足SBCN=2SPMN，求出的值，并求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）由A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得拋物線解析式；（2）分D在x軸上和y軸上，當(dāng)D在x軸上時(shí)，過(guò)A作ADx軸，垂足D即為所求；當(dāng)D點(diǎn)在y軸上時(shí)，設(shè)出D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，d），可分別表示出AD、BD，再利用勾股定理可得到關(guān)于d的方程，可求得d的值，從而可求得滿足條件的D點(diǎn)坐標(biāo)；（3）過(guò)P作PFCM于點(diǎn)F，利用RtADORtMFP以及三角函數(shù)，可用PF分別表示出MF和NF，從而可表示出MN，設(shè)BC=a，則可用a表示出CN，再利用SBCN=2SPMN，可用PF表示出a的值，從而可用PF表示出CN，可求得的值；借助a可表示出M點(diǎn)的坐標(biāo)，代入拋物線解析式可求得a的值，從而可求出M點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解：（1）A（1，3），B（4，0）在拋物線y=mx2+nx的圖象上，解得，拋物線解析式為y=x2+4x；（2）存在三個(gè)點(diǎn)滿足題意，理由如下：當(dāng)點(diǎn)D在x軸上時(shí)，如圖1，過(guò)點(diǎn)A作ADx軸于點(diǎn)D，A（1，3），D坐標(biāo)為（1，0）；當(dāng)點(diǎn)D在y軸上時(shí)，設(shè)D（0，d），則AD2=1+（3d）2，BD2=42+d2，且AB2=（41）2+（3）2=36，ABD是以AB為斜邊的直角三角形，AD2+BD2=AB2，即1+（3d）2+42+d2=36，解得d=，D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，）或（0，）；綜上可知存在滿足條件的D點(diǎn)，其坐標(biāo)為（1，0）或（0，）或（0，）；（3）如圖2，過(guò)P作PFCM于點(diǎn)F，PMOA，RtADORtMFP，=3，MF=3PF，在RtABD中，BD=3，AD=3，tanABD=，ABD=60，設(shè)BC=a，則CN=a，在RtPFN中，PNF=BNC=30，tanPNF=，F(xiàn)N=PF，MN=MF+FN=4PF，SBCN=2SPMN，a2=24PF2，a=2PF，NC=a=2PF，=，MN=NC=a=a，MC=MN+NC=（+）a，M點(diǎn)坐標(biāo)為（4a，（+）a），又M點(diǎn)在拋物線上，代入可得（4a）2+4（4a）=（+）a，解得a=3或a=0（舍去），OC=4a=+1，MC=2+，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（+1，2+）【點(diǎn)評(píng)】本題為二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及知識(shí)點(diǎn)有待定系數(shù)法、勾股定理、相似三角形的判定和性質(zhì)、點(diǎn)與函數(shù)圖象的關(guān)系及分類討論等在（2）中注意分點(diǎn)D在x軸和y軸上兩種情況，在（3）中分別利用PF表示出MF和NC是解題的關(guān)鍵，注意構(gòu)造三角形相似本題涉及知識(shí)點(diǎn)較多，計(jì)算量較大，綜合性較強(qiáng)，特別是第（3）問(wèn)，難度很大參與本試卷答題和審題的老師有：gbl210；zcx；sdwdmahongye；HJJ；三界無(wú)我；王學(xué)峰；張其鐸；sks；wd1899；彎彎的小河；zgm666；ZJX；HLing；曹先生；522286788（排名不分先后）菁優(yōu)網(wǎng)2016年7月17日考點(diǎn)卡片1相反數(shù)（1）相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)（2）相反數(shù)的意義：掌握相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等（3）多重符號(hào)的化簡(jiǎn)：與“+”個(gè)數(shù)無(wú)關(guān)，有奇數(shù)個(gè)“”號(hào)結(jié)果為負(fù)，有偶數(shù)個(gè)“”號(hào)，結(jié)果為正（4）規(guī)律方法總結(jié)：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“”，如a的相反數(shù)是a，m+n的相反數(shù)是（m+n），這時(shí)m+n是一個(gè)整體，在整體前面添負(fù)號(hào)時(shí)，要用小括號(hào)2科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)（1）科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法【科學(xué)記數(shù)法形式：a10n，其中1a10，n為正整數(shù)】（2）規(guī)律方法總結(jié)：科學(xué)記數(shù)法中a的要求和10的指數(shù)n的表示規(guī)律為關(guān)鍵，由于10的指數(shù)比原來(lái)的整數(shù)位數(shù)少1；按此規(guī)律，先數(shù)一下原數(shù)的整數(shù)位數(shù)，即可求出10的指數(shù)n 記數(shù)法要求是大于10的數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示，實(shí)質(zhì)上絕對(duì)值大于10的負(fù)數(shù)同樣可用此法表示，只是前面多一個(gè)負(fù)號(hào)3實(shí)數(shù)的運(yùn)算（1）實(shí)數(shù)的運(yùn)算和在有理數(shù)范圍內(nèi)一樣，值得一提的是，實(shí)數(shù)既可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方運(yùn)算，又可以進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算，其中正實(shí)數(shù)可以開(kāi)平方（2）在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到有的順序進(jìn)行另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用【規(guī)律方法】實(shí)數(shù)運(yùn)算的“三個(gè)關(guān)鍵”1運(yùn)算法則：乘方和開(kāi)方運(yùn)算、冪的運(yùn)算、指數(shù)（特別是負(fù)整數(shù)指數(shù)，0指數(shù)）運(yùn)算、根式運(yùn)算、特殊三角函數(shù)值的計(jì)算以及絕對(duì)值的化簡(jiǎn)等2運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，在同一級(jí)運(yùn)算中要從左到右依次運(yùn)算，無(wú)論何種運(yùn)算，都要注意先定符號(hào)后運(yùn)算3運(yùn)算律的使用：使用運(yùn)算律可以簡(jiǎn)化運(yùn)算，提高運(yùn)算速度和準(zhǔn)確度4合并同類項(xiàng)（1）定義：把多項(xiàng)式中同類項(xiàng)合成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)（2）合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變（3）合并同類項(xiàng)時(shí)要注意以下三點(diǎn)：要掌握同類項(xiàng)的概念，會(huì)辨別同類項(xiàng)，并準(zhǔn)確地掌握判斷同類項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn)：帶有相同系數(shù)的代數(shù)項(xiàng)；字母和字母指數(shù)；明確合并同類項(xiàng)的含義是把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，經(jīng)過(guò)合并同類項(xiàng)，式的項(xiàng)數(shù)會(huì)減少，達(dá)到化簡(jiǎn)多項(xiàng)式的目的；“合并”是指同類項(xiàng)的系數(shù)的相加，并把得到的結(jié)果作為新的系數(shù)，要保持同類項(xiàng)的字母和字母的指數(shù)不變5提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用6分式的混合運(yùn)算（1）分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的（2）最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式（3）分式的混合運(yùn)算，一般按常規(guī)運(yùn)算順序，但有時(shí)應(yīng)先根據(jù)題目的特點(diǎn)，運(yùn)用乘法的運(yùn)算律進(jìn)行靈活運(yùn)算【規(guī)律方法】分式的混合運(yùn)算順序及注意問(wèn)題1注意運(yùn)算順序：分式的混合運(yùn)算，先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的2注意化簡(jiǎn)結(jié)果：運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式分子、分母中有公因式的要進(jìn)行約分化為最簡(jiǎn)分式或整式3注意運(yùn)算律的應(yīng)用：分式的混合運(yùn)算，一般按常規(guī)運(yùn)算順序，但有時(shí)應(yīng)先根據(jù)題目的特點(diǎn)，運(yùn)用乘法的運(yùn)算律運(yùn)算，會(huì)簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程7零指數(shù)冪零指數(shù)冪：a0=1（a0）由amam=1，amam=amm=a0可推出a0=1（a0）注意：0018二元一次方程組的應(yīng)用（一）、列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：（1）審題：找出問(wèn)題中的已知條件和未知量及它們之間的關(guān)系（2）設(shè)元：找出題中的兩個(gè)關(guān)鍵的未知量，并用字母表示出來(lái)（3）列方程組：挖掘題目中的關(guān)系，找出兩個(gè)等量關(guān)系，列出方程組（4）求解（5）檢驗(yàn)作答：檢驗(yàn)所求解是否符合實(shí)際意義，并作答（二）、設(shè)元的方法：直接設(shè)元與間接設(shè)元當(dāng)問(wèn)題較復(fù)雜時(shí)，有時(shí)設(shè)與要求的未知量相關(guān)的另一些量為未知數(shù)，即為間接設(shè)元無(wú)論怎樣設(shè)元，設(shè)幾個(gè)未知數(shù)，就要列幾個(gè)方程9根的判別式利用一元二次方程根的判別式（=b24ac）判斷方程的根的情況一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b24ac有如下關(guān)系：當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根上面的結(jié)論反過(guò)來(lái)也成立10分式方程的解求出使分式方程中令等號(hào)左右兩邊相等且分母不等于0的未知數(shù)的值，這個(gè)值叫方程的解注意：在解方程的過(guò)程中因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^(guò)程中，擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解11一元一次不等式組的應(yīng)用對(duì)具有多種不等關(guān)系的問(wèn)題，考慮列一元一次不等式組，并求解一元一次不等式組的應(yīng)用主要是列一元一次不等式組解應(yīng)用題，其一般步驟：（1）分析題意，找出不等關(guān)系；（2）設(shè)未知數(shù)，列出不等式組；（3）解不等式組；（4）從不等式組解集中找出符合題意的答案；（5）作答12反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無(wú)解，則兩者無(wú)交點(diǎn)（2）判斷正比例函數(shù)y=k1x和反比例函數(shù)y=在同一直角坐標(biāo)系中的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可總結(jié)為：當(dāng)k1與k2同號(hào)時(shí)，正比例函數(shù)y=k1x和反比例函數(shù)y=在同一直角坐標(biāo)系中有2個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)k1與k2異號(hào)時(shí)，正比例函數(shù)y=k1x和反比例函數(shù)y=在同一直角坐標(biāo)系中有0個(gè)交點(diǎn)13二次函數(shù)的性質(zhì)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，），對(duì)稱軸直線x=，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象具有如下性質(zhì)：當(dāng)a0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的開(kāi)口向上，x時(shí)，y隨x的增大而減??；x時(shí)，y隨x的增大而增大；x=時(shí)，y取得最小值，即頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)當(dāng)a0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的開(kāi)口向下，x時(shí)，y隨x的增大而增大；x時(shí)，y隨x的增大而減小；x=時(shí)，y取得最大值，即頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)拋物線y=ax2+bx+c（a0）的圖象可由拋物線y=ax2的圖象向右或向左平移|個(gè)單位，再向上或向下平移|個(gè)單位得到的14拋物線與x軸的交點(diǎn)求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，令y=0，即ax2+bx+c=0，解關(guān)于x的一元二次方程即可求得交點(diǎn)橫坐標(biāo)（1）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）的交點(diǎn)與一元二次方程ax2+bx+c=0根之間的關(guān)系=b24ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)=b24ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；=b24ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；=b24ac0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)（2）二次函數(shù)的交點(diǎn)式：y=a（xx1）（xx2）（a，b，c是常數(shù)，a0），可直接得到拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（x1，0），（x2，0）15二次函數(shù)綜合題（1）二次函數(shù)圖象與其他函數(shù)圖象相結(jié)合問(wèn)題解決此類問(wèn)題時(shí)，先根據(jù)給定的函數(shù)或函數(shù)圖象判斷出系數(shù)的符號(hào)，然后判斷新的函數(shù)關(guān)系式中系數(shù)的符號(hào)，再根據(jù)系數(shù)與圖象的位置關(guān)系判斷出圖象特征，則符合所有特征的圖象即為正確選項(xiàng)（2）二次函數(shù)與方程、幾何知識(shí)的綜合應(yīng)用將函數(shù)知識(shí)與方程、幾何知識(shí)有機(jī)地結(jié)合在一起這類試題一般難度較大解這類問(wèn)題關(guān)鍵是善于將函數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題，善于利用幾何圖形的有關(guān)性質(zhì)、定理和二次函數(shù)的知識(shí)，并注意挖掘題目中的一些隱含條件（3）二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用題從實(shí)際問(wèn)題中分析變量之間的關(guān)系，建立二次函數(shù)模型關(guān)鍵在于觀察、分析、創(chuàng)建，建立直角坐標(biāo)系下的二次函數(shù)圖象，然后數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題，需要我們注意的是自變量及函數(shù)的取值范圍要使實(shí)際問(wèn)題有意義16全等三角形的判定與性質(zhì)（1）全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件（2）在應(yīng)用全等三角形的判定時(shí)，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時(shí)添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形17平行四邊形的性質(zhì)（1）平行四邊形的概念：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形（2）平行四邊形的性質(zhì)： 邊：平行四邊形的對(duì)邊相等 角：平行四邊形的對(duì)角相等 對(duì)角線：平行四邊形的對(duì)角線互相平分（3）平行線間的距離處處相等（4）平行四邊形的面積： 平行四邊形的面積等于它的底和這個(gè)底上的高的積 同底（等底）同高（等高）的平行四邊形面積相等18矩形的性質(zhì)（1）矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形（2）矩形的性質(zhì) 平行四邊形的性質(zhì)矩形都具有； 角：矩形的四個(gè)角都是直角； 邊：鄰邊垂直； 對(duì)角線：矩形的對(duì)角線相等； 矩形是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形它有2條對(duì)稱軸，分別是每組對(duì)邊中點(diǎn)連線所在的直線；對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)（3）由矩形的性質(zhì)，可以得到直角三角線的一個(gè)重要性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半19三角形的外接圓與外心（1）外接圓：經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓，叫做三角形的外接圓（2）外心：三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心（3）概念說(shuō)明：“接”是說(shuō)明三角形的頂點(diǎn)在圓上，或者經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部；直角三角形的外心為直角三角形斜邊的中點(diǎn)；鈍角三角形的外心在三角形的外部找一個(gè)三角形的外心，就是找一個(gè)