棱柱結構特征PPT課件.ppt

1 1 2棱柱的結構特征 1 溫故知新 1 構成空間幾何體的基本元素 點 線 面 特別強調平面的性質 2 用運動的觀點看點線面之間的關系 點動成線 線動成面 面動成體 3 空間中點線面之間的位置關系 2 探究1 觀察這八個幾何體 說說它們有何共同的特征 組成幾何體的每個面都是平面圖形 且都是平面多邊形 3 1 多面體定義 由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫多面體 面 頂點 棱 2 認識多面體 面 圍成多面體的各個多邊形 棱 相鄰兩個面的公共邊 頂點 棱與棱的公共點 知識探究 一 空間幾何體的類型 E 對角線 連接不在同一面上的兩個頂點的線段叫做多面體的對角線 截面 一個幾何體和一個平面相交所得到的平面圖形 包含它的內部 叫做這個幾何體的截面 4 3 多面體分類 按多面體面數分類 如四面體 五面體 六面體等 有沒有三面體 5 4 凸多面體 問 以上多面體 哪個為凸多面體 把多面體的任何一個面伸展為平面 如果所有其他各面都在這個平面的同側 這樣的多面體叫做凸多面體 6 二 棱柱 請大家想一想 我們身邊常見的物體中哪些給人們以帶棱的柱體的形象 7 這些幾何體是否可以看作由什么圖形平移運動得到 1 棱柱的定義 8 圖 2 和 3 中的幾何體分別由平行四邊形和五邊形沿某一方向平移而得 2 3 1 棱柱的定義 9 1 圖 1 和 4 中的幾何體分別由怎樣的平面圖形 按什么方向平移而得 1 棱柱的定義 棱柱 由一個平面多邊形上各點沿同一方向移動相同的距離形成的幾何體 10 觀察下列棱柱 結合運動觀點下棱柱的定義 思考 棱柱具備哪些性質 2 棱柱的性質 11 2 棱柱的定義和結構特征 1 有兩個面互相平行 2 其余各面都是平行四邊形 3 并且每相鄰兩個面的公共邊都平行 定義 有兩個互相平行的面 而且夾在這兩個平行平面間的每相鄰兩個面的交線都互相平行 知識探究 二 棱柱的結構特征 12 底面 側面 側棱 兩個互相平行的面叫做棱柱的底面 兩側面的公共邊叫做棱柱的側棱 不在同一個面上的兩個頂點的連線叫做棱柱的對角線 棱柱兩底面之間的距離叫做棱柱的高 其余各面叫做棱柱的側面 3 棱柱的有關概念 13 1 用平行的兩底面多邊形的字母表示棱柱 如 棱柱ABCDE A1B1C1D1E12 用表示一條對角線端點的兩個字母表示 如 棱柱 4 棱柱的表示法 14 觀察下面的幾何體 哪些是棱柱 15 1 側棱都平行且相等 側面是平行四邊形 2 兩個底面與平行于底面的截面是全等的多邊形 3 過不相鄰的兩條側棱的截面是平行四邊形 5 棱柱的性質 16 2020 2 6 17 問題1 有兩個面互相平行 其余各面都是四邊形的幾何體一定是棱柱嗎 答 不一定是 如右圖所示 不是棱柱 問題2 有兩個面互相平行 其余各面都是平行四邊形的幾何體一定是棱柱嗎 答 不一定是 如右圖所示 不是棱柱 答 一定是 5 棱柱的性質 問題3 有兩個面互相平行 其余各面都是四邊形 并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行 由這些面所圍成的幾何體一定是棱柱嗎 18 問題4 用過BC的平面去截如圖的棱柱 所得的多面體是否還是棱柱 A B C D A1 E1 D1 C1 F1 B1 A A1 E1 B D1 F1 C D 19 1 按底面的邊數分為 棱柱的底面可以是三角形 四邊形 五邊形 這樣的棱柱分別叫做三棱柱 四棱柱 五棱柱 6 棱柱的分類 20 2 按側棱與底面是否垂直可分為 側棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱 側棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱 底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱 6 棱柱的分類 21 1 根據底面邊數分為 三棱柱 四棱柱 五棱柱等 2 根據側棱與底面是否垂直分為 直棱柱 斜棱柱 按底面是否正多邊形分為 正棱柱 其它直棱柱 注 這兩種分類彼此可滲透 例如斜三棱柱 直四棱柱 正五棱柱等 6 棱柱的分類 22 思考 棱柱集合 斜棱柱集合 直棱柱集合 正棱柱集合之間存在怎樣的包含關系 斜棱柱 直棱柱 正棱柱 棱柱 6 棱柱的分類 23 四棱柱 平行六面體 長方體 直平行六面體 正四棱柱 正方體 底面變?yōu)槠叫兴倪呅?側棱與底面垂直 底面是矩形 底面為正方形 側棱與底面邊長相等 7 特殊的四棱柱 24 平行六面體 底面是平行四邊形的四棱柱 直平行六面體 側棱與底面垂直的平行六面體 長方體 底面是矩形的直平行六面體 正方體 棱長都相等的長方體 四棱柱 底面為四邊形的棱柱 正四棱柱 底面為正方形的直平行六面體 7 特殊的四棱柱 25 1 在棱柱中 A 只有兩個面平行B 所有棱都相等C 所有的面均是平行四邊形D 兩底面平行 且各側棱相等 課堂練習 D 26 2 一個棱柱成為正四棱柱的條件是 A 底面是正方形 有兩個側面是矩形的四棱柱B 底面是正方形 有兩個側面垂直底面的四棱柱C 每個側面都是全等的矩形的四棱柱D 底面是正方形 相鄰兩個側面是矩形的四棱柱 D 27 3 正確的是 A 側棱不垂直于底面的棱柱不是正棱柱B 斜棱柱的側棱有時垂直底面C 底面是正多邊形的棱柱為正棱柱D 正棱柱的高可以與側棱不相等 A 28 4 下列命題中正確的是 A 有兩個面平行 其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱 B 有兩個面平行 其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱 C 有兩個側面是矩形的棱柱是直棱柱 D 有兩個相鄰側面垂直于底面的棱柱是直棱柱 D 29 5 下列命題之中的假命題是 A 直棱柱的側棱是直棱柱的高 B 有一個側面是矩形的棱柱是直棱柱 C 直棱柱的側面是矩形 D 有一條側棱垂直與底面的棱柱是直棱柱 B 30 6 判斷下列命題是否正確 1 直棱柱的側棱長與高相等 2 直棱柱的側面及過不相鄰的兩條側棱的截面都是矩形 3 正棱柱的側面是正方形 4 如果棱柱有一個側面是矩形 那么它是直棱柱 5 如果棱柱有兩個相鄰側面是矩形 那么它是直棱柱 31 課堂小結 1 棱柱定義和它們的性質 分類 2 掌握用基本圖形去解決有關問題的方法 提高應用有關知識解決實際問題的能力 3 樹立將空間問題轉化成平面問題的轉化思想 32 小結 1 棱柱