近代物理實驗.pdf

近 代 物 理 實 驗 近 代 物 理 實 驗 上海交通大學(xué)物理實驗中心 上海交通大學(xué)物理實驗中心 二 四年八月 1 目 錄 前 言 第一章 原子物理實驗 1 實驗1 1 盧瑟福散射實驗 1 實驗1 2 夫蘭克 赫芝實驗 10 實驗1 3 原子光譜 1 3 附錄 1 平面光柵攝譜儀 1 8 實驗1 4 塞曼效應(yīng) 2 3 附錄 2 法布里 卜羅干涉儀 2 5 第二章 核探測和分析技術(shù) 2 8 實驗2 1 G M 計數(shù)器及核衰變的統(tǒng)計規(guī)律 2 8 實驗2 2 閃爍譜儀測定 射線的能量 4 0 實驗2 3 穆斯堡爾效應(yīng) 4 9 附錄 輻射防護基礎(chǔ)知識 64 第三章 真空技術(shù) 6 6 實驗3 1 真空獲得和測量 78 實驗3 2 金屬真空機組安裝實踐 79 實驗3 3 真空鍍膜 85 第四章 低溫物理實驗技術(shù) 91 實驗4 1 低溫下 P N結(jié)溫度特性的研究 97 實驗4 2 超導(dǎo)體的電阻溫度特性研究 1 0 1 第五章 應(yīng)用光學(xué)技術(shù) 107 實驗5 1 光電倍增管光譜響應(yīng)曲線的測定 107 2 實驗5 2 電光效應(yīng) 115 實驗5 3 法拉第效應(yīng) 125 實驗5 4 物體色度值的測量 1 3 0 第六章 微波和電子技術(shù) 136 實驗6 1 反射式速調(diào)管工作特性的研究 139 實驗6 2 微波基本參數(shù)的測量 146 實驗6 3 鎖定放大器 156 第七章 磁共振實驗技術(shù) 163 實驗7 1 電子自旋共振 169 實驗7 2 自旋回波 1 7 3 實驗7 3 光磁共振 1 8 0 3 實驗2 2 閃爍譜儀測定 射線的能譜 射線是原子核從激發(fā)態(tài)躍遷到較低能態(tài)時發(fā)射的波長很短的電磁輻射 研究 射線 的能譜對于放射性核素的應(yīng)用和研究原子核的能級結(jié)構(gòu)有很重要的意義 閃爍探測器在科學(xué)技術(shù)的許多部門有著十分重要的應(yīng)用 它的主要優(yōu)點是 既能探測 各種類型的帶電粒子 又能探測中性粒子 既能對輻射強度進行測量 又能對輻射的能量 進行分析 而且探測效率高 比G M計數(shù)器高幾十倍 分辨時間短 約10 8 秒 通過本實驗 你將學(xué)習(xí)掌握一種測量射線能量的方法 用NaI Tl 閃爍探測器測量 能譜 實驗原理 實驗原理 一 射線與物質(zhì)的相互作用 放射性核素放射出來的帶電粒子 粒子以及內(nèi)轉(zhuǎn)換電子 與物質(zhì)相互作用主要 為電離 散射和吸收三個方面 射線是不帶電的電磁輻射 它與物質(zhì)的相互作用主要有 光電效應(yīng) 康普頓效應(yīng)和電子對效應(yīng)三個過程 1 光電效應(yīng) 入射的 光子把能量全部轉(zhuǎn)移給原子中的束縛電 子 使之發(fā)射出來 而光子本身消失 這種過程稱為 光電效應(yīng) 光電效應(yīng)中發(fā)射出來的電子叫光電子 這 過程如圖2 2 1所示 在光電效應(yīng)中 若忽略被原子的反沖核所吸收的能量 則由能量守恒定律得到 EEEE reie 2 2 1 式中Er為入射 光子的能量 Ee為光電子獲得的動能 Ei為i層電子的結(jié)合能 一般Ei 遠小于Er 顯然 如果入射 光子是單能的 則產(chǎn)生的光電子也是單能的 光電子可以從原子各個殼層中發(fā)射出來 但在K殼層上打出電子的幾率最大 L層次 之 M N層更次之 因此 在發(fā)射光電子的同時 還伴隨著原子發(fā)射的特征X射線或俄歇 電子 實驗和理論都表明 射線與物質(zhì)相互作用時 產(chǎn)生光電效應(yīng)的幾率隨著物質(zhì)原子序 數(shù)的增大而迅速增大 又隨著 射線的能量增大而減小 h e光 電子 原子 入射光子 圖 2 2 1 光電效應(yīng)的示意圖 4 2 康普頓效應(yīng) 入射的 光子與物質(zhì)原子的核外電子發(fā)生非彈性 碰撞 一部分能量轉(zhuǎn)移給電子 使它脫離原子成為反 沖電子 而散射光子的能量和運動方向發(fā)生變化 這 一過程稱為康普頓效應(yīng) 圖2 2 2為康普頓效應(yīng)的示 意圖 根據(jù)相對論的能量和動量守恒關(guān)系 可以求出散 射光子的能量Er 和康普頓反沖電子的能量Ee為 E E r r 11 cos 2 2 2 EEE err 2 2 3 式中 Em c re 2 是入射 光子的能量和靜止電子所對應(yīng)的能量之比 散射角 和反沖角 有如下關(guān)系 ctgtg 1 2 2 2 4 由以上公式可以看出 當(dāng) 0時 maxEE Ee 0 即不發(fā)生散射 當(dāng) 180o 時 minE E a r r 12 maxE a a E er 2 12 所以 當(dāng)入射單能 光子時 康普頓效 應(yīng)中的反沖電子的能量是從0到 2 12 a a Er 連續(xù)分布的 與光電效應(yīng)不同 康普頓效應(yīng)一般發(fā)生在外層電子上 射線與物質(zhì)相互作用產(chǎn)生康 普頓效應(yīng)的幾率與物質(zhì)的原子序數(shù)成正比 且隨 射線能量的增加而減少 但下降速度比 光電效應(yīng)來得慢 3 電子對效應(yīng) 當(dāng) 光子從原子核旁邊經(jīng)過時 在原子核的庫侖場作用下 光子轉(zhuǎn)化為一個正電子 和一個負電子 這種過程稱為電子對效應(yīng) 如圖2 2 3所示 根據(jù)能量守恒定律 只有當(dāng)入射 光子的能量 大于2mec2 1 022MeV 時才能發(fā)生電子對效應(yīng) 入射 光子的能量除了一部分轉(zhuǎn)變?yōu)檎撾娮訉Φ撵o質(zhì) 量 1 022MeV 外 其余就作為它們的動能 一般 射線的能量越大 產(chǎn)生正負電子對的幾率也越 大 電子對效應(yīng)產(chǎn)生的一對正負電子 它們在吸收物質(zhì)中將逐漸損失能量 負電子最終停 止在物質(zhì)中成為自電電子 正電子壽命很短 它慢化后將湮滅 h 入射 光子 散射 h 反沖電子e 電子 e 核 圖 2 2 2 康普頓效應(yīng)示意圖 h 入射光子 e 核 e 正負 電子對 圖 2 2 3 原子核庫侖場中的電子 對效應(yīng)示意圖 5 綜上所述 射線與物質(zhì)相互作用有三種形式 當(dāng) 射線能量較小時 光電效應(yīng)是主 要的 當(dāng) 射線能量達到1MeV時 康普頓效應(yīng)占優(yōu)勢 電子對效應(yīng)則在 射線能量超過 1 022MeV時才開始發(fā)生 能量越大 這個效應(yīng)越顯著 由于有了光電效應(yīng) 康普頓效應(yīng)和電子對效應(yīng) 當(dāng) 射線通過物質(zhì)時 它的強度將隨 穿過吸收物質(zhì)厚度的增加而減弱 實驗表明 當(dāng)一束被準直了的窄束 射線通過吸收物質(zhì) 時 其強度是按指數(shù)規(guī)律衰減的 即 II e x 0 2 2 5 式中I0為吸收物質(zhì)厚度等于零時的 射線強度 I是 射線穿過x厚度吸收物質(zhì)后的強度 為吸收物質(zhì)對 射線的吸收系數(shù) 對于不同的物質(zhì)和不同的 能量 取不同的值 二 閃爍譜儀的結(jié)構(gòu)和工作原理 能譜是 射線的計數(shù)按能量的分布 測量 能譜最常用方法是利用 譜儀進行測 量 常用的 譜儀主要有閃爍 譜儀和半導(dǎo)體 譜儀 自六十年代以來 Ge Li 和Si Li 等半導(dǎo)體 譜儀發(fā)展迅速 其能量分辨能力比閃爍譜儀要高得多 它的應(yīng)用愈來愈廣 然 而閃爍 譜儀的分辨能力雖不及半導(dǎo)體譜儀 但是它探測效率高 價格較廉 使用方便 仍有相當(dāng)廣泛的應(yīng)用 NaI Tl 閃爍譜儀由探 頭 包括閃爍體 光電倍 增管 射極跟隨器 高 壓電源 線性放大器 單 道脈沖幅度分析器 或多 道分析器 定標器等組 成 其結(jié)構(gòu)如圖2 2 4所 示 當(dāng) 射線入射至閃爍 體時 產(chǎn)生的次級電子使 閃爍體分子電離和激發(fā) 退激時發(fā)出大量光子 閃爍體發(fā)出的光子被閃爍體外的光反射層 反射 會聚到光電倍增管的光陰極上 由于光電效應(yīng) 光子在光陰極上打出光電子 為了 有高的光收集效率 在閃爍體與光電倍增管的接觸面之間涂以硅油 這樣就避免了因閃爍 體和光電倍增管表面之間存在空氣層形成全反射所造成的光損失 光陰極上打出的光電子 在光電倍增管中倍增 電子數(shù)目增加幾個數(shù)量級 最后被陽極接收形成電壓脈沖 此電壓 脈沖的幅度與 射線在閃爍體內(nèi)消耗的能量及產(chǎn)生的光強成正比 所以根據(jù)脈沖幅度大小 可以確定入射 射線的能量 電壓脈沖通過起阻抗匹配作用的射極跟隨器 由電纜傳輸?shù)?線性脈沖放大器 經(jīng)過放大和成形后輸入單道脈沖幅度分析器 由它選取一定幅度的脈沖 供定標器計數(shù) 電壓脈沖也可輸入多道脈沖幅度分析器進行記錄 1 閃爍體 常用的閃爍體可以分為無機閃爍體和有機閃爍體兩大類 1 無機閃爍體 無機閃爍體主要是指含有少量雜質(zhì) 稱為 激活劑 的無機鹽晶 體 例如以鉈為激活劑的碘化鈉NaI Tl 單晶體和碘化銫CsI Tl 單晶體 以銀為激活劑的 硫化鋅ZnS Ag 多晶體等 此外 還有不摻雜質(zhì)的純晶體 如七十年代中后期新開發(fā)的鍺 酸鉍 BGO 單晶體 閃 爍 體 光電 倍增管 射極 輸出 器 線性脈沖 放大器 單道脈沖 幅度分析器 定標器 低壓電源高壓電源 圖2 2 4 閃爍譜儀框圖 源 6 摻雜無機晶體閃爍體的發(fā)光機制可以用固體的能帶理論來描述 當(dāng)電子從入射粒子接 受了大于禁帶寬度的能量時可以被激發(fā)躍遷至導(dǎo)帶 而在價帶中留下一個空穴 當(dāng)給予電 子的能量不足以使它電離到導(dǎo)帶中 它可以處于導(dǎo)帶 下面的激子能帶 激帶 內(nèi) 這個電子和空穴彼此具 有相吸的庫侖作用 這種束縛著的電子 空穴對被稱 為激子 如圖2 2 5所示 晶體內(nèi)的雜質(zhì)和晶格缺陷在禁帶中產(chǎn)生一些孤立 能級 起俘獲中心的作用 當(dāng)入射粒子通過閃爍體 后 產(chǎn)生激子 電子和空穴 它們都能夠自由地經(jīng)過 晶格很快地運動 直至被俘獲中心俘獲為止 這時俘 獲中心從基態(tài)到達激發(fā)態(tài) 而激子 電子和空穴的多 余能量以熱運動形式放走 然后處于激發(fā)態(tài)的俘獲中 心有三種退激形式 一是它們的激發(fā)能轉(zhuǎn)化為熱運動 能量或晶格振動能回到基態(tài) 此時不發(fā)射光子 二是受激電子直接躍回基態(tài)而發(fā)射光子 選擇合適的激活劑 就可以使輻射光子能量在可見光范圍 三是電子處在亞穩(wěn)態(tài) 停留較 長一段時間 部分電子從晶體振動中獲得能量 重新躍遷到導(dǎo)帶 另一部分電子則以非輻 射躍遷回到價帶 由此可知 雜質(zhì)和缺陷形成的俘獲中心 退激時發(fā)出的光子 不僅其能量小于禁帶寬 度 不會被閃爍體自吸收 而且光譜在可見光范圍 便于使用 這種摻進激活劑的晶體就 是常用的無機晶體閃爍體 2 有機閃爍體 有機閃爍體都是苯環(huán)碳氫化合物 可分為晶體 液體和塑料三種 有機閃爍體的發(fā)光機制與無機閃爍體有本質(zhì)上的不同 這種發(fā)光主要是有機分子本身的作 用 由于在有機閃爍體中分子間的作用比較弱 分子間的結(jié)合力對分子的受激和退激實際 上不會有什么影響 所以引起發(fā)光的原困主要就是分子本身從激發(fā)態(tài)回到基態(tài)的躍遷 在實際運用中要根據(jù)不同的探測對象和要求選擇不同的閃爍體 對閃爍體的主要要求 是 1 對射線有較大的阻止本領(lǐng) 即對射線有強的吸收 以達到高的探測效率 2 發(fā)光 效率高 并且不隨射線的能量而變化 滿足后一條體才能使輸出的光脈沖強度與射線能量 成正比 3 發(fā)光延續(xù)時間短 即保證有較高的時間分辨率 4 發(fā)光光譜能與光電倍增管 的光譜響應(yīng)相匹配 2 光電倍增管 光電倍增管的功能是把微弱的閃光轉(zhuǎn)換為電子并放大成易于測量的電信號 光電倍增 管主要由光陰極 多級倍增極和電子收集極 陽極 組成 整個系統(tǒng)封裝在抽成真空的玻 璃殼內(nèi) 對于NaI Tl 閃爍體 一般采用Sb Cs作光陰極 這時波長為3000 5000 0 的光 打出光電子的效率最高 光電倍增管在閃爍探測器中的工作過程如下 光電倍增管的光陰極端窗與光耦合層緊 密接觸 射線在閃爍體中引起的閃光打在光陰極上 通過光電效應(yīng)產(chǎn)生一定數(shù)目的光電 子 由于光陰極 各級倍增極和陽極之間都加有電壓 每級產(chǎn)生的電子被有效地放大并集 中到下一級 最后在陽極形成很大的電子流 通過負載電阻即得易于測量的電壓脈沖 三 閃爍探測器對137Cs單能 射線的響應(yīng) 電子 空穴 閃爍光子 激活劑 激發(fā)態(tài) 導(dǎo)帶 激帶 禁帶 價帶 激子 Eg 圖2 2 5 無機閃爍體能帶圖 7 射線與物質(zhì)相互作用時可能產(chǎn)生三種效應(yīng) 光電效應(yīng) 康普頓效應(yīng)和電子對效應(yīng) 這三種效應(yīng)產(chǎn)生的電子在閃爍晶體中產(chǎn)生閃爍發(fā)光 由于單能 射線所產(chǎn)生的這三種電子 能量各不相同 甚至對康普頓效應(yīng)是連續(xù)的 因此相應(yīng)一種單能 射線 閃爍探頭輸出的 脈沖幅度譜也是連續(xù)的 另一方面當(dāng) 射線能量不同時 形成三種效應(yīng)的相對比例也不 同 這也增加了譜形的復(fù)雜性 圖2 2 6給出的是用NaI Tl 閃爍譜 儀測得的137Cs能譜 譜中有三個峰和一 個平臺 137Cs衰變時放出單一能量的 射線 E 0 662MeV 它與物質(zhì)相互 作用主要有光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng) 在光 電效應(yīng)中產(chǎn)生的光電子使閃爍體激發(fā) 其 產(chǎn)生的脈沖在 譜中形成的峰稱光電峰 即圖2 2 6中峰A 由于光電效應(yīng)主要發(fā) 生在K殼層 則K殼層留下的空位將為外 層電子所填補 躍遷時放出X射線 這種 X射線在閃爍體內(nèi)很容易再產(chǎn)生一次新的 光電效應(yīng) 將能量又轉(zhuǎn)給光電子 由于這 一過程的時間極短 這樣X射線產(chǎn)生的光 電子與 射線產(chǎn)生的光電子幾乎同時使閃爍體激發(fā) 形成一個光電峰 這樣光電峰的幅度 就代表了 射線的能量 在康普頓效應(yīng)中 光子把部分能量傳遞給反沖電子 而自身被散射 此后 散射光 子的去向有兩種可能 一是逸出閃爍晶體 二是繼續(xù)與晶體作用產(chǎn)生光電效應(yīng)或康普頓效 應(yīng) 若散射光子逸出晶體 則留下一個能量連續(xù)的反沖電子譜 這就形成了能譜中的平臺 部分B 稱為康普頓平臺 平臺的邊緣 其能量相當(dāng)于 Ee max 若散射光子仍被晶體吸 收 則所有次級效應(yīng)產(chǎn)生的電子能量加上初始康普頓效應(yīng)產(chǎn)生的反沖電子的能量恰好等于 原始 射線能量 它們形成的峰也疊加在光電峰上 因此 此時的光電峰還包括一部分康 普頓電子所產(chǎn)生的峰 故稱它為全能峰更為確切 康普頓平臺上的峰C稱為反散射峰 這是由穿過晶體的一部分 射線在晶體的封裝玻 璃或光電倍增管上發(fā)生康普頓效應(yīng) 其反散射 180o 光子返回晶體時所形成的 此 外 放射源的襯底材料和探頭周圍的屏蔽材料所產(chǎn)生的反散射光子 對反散射峰也會有貢 獻 由公式2 2 2可知 反散射光子能量總是在200KeV左右 因此在能譜上較易識別 峰D是X射線峰 它是由137Ba的K層特征X射線 能量約32KeV 貢獻的 137Cs的 衰變 子體137Ba的0 662MeV激發(fā)態(tài)退激時 可能不發(fā)射 射線 而是通過內(nèi)轉(zhuǎn)換過程 在放出 內(nèi)轉(zhuǎn)換電子后 造成K空位 外層電子躍遷后產(chǎn)生此X射線 137Cs的 能譜的全能峰是比較典型和突出的 因此通常用137Cs作為標準源 一方面 用來檢驗 譜儀的能量分辨率 另一方面作為射線能量測量的相對標準 在 能譜中 全能峰的峰位反映了 射線的能量 因此全能峰是 射線的特征峰 是 能譜分析的依據(jù) 全能峰的面積是峰內(nèi)各道計數(shù)率之和 它與 射線強度成正比 是 能譜定量分析的基礎(chǔ) 全能峰的面積與全譜面積之比 稱為峰總比 四 能量分辨率 能量線性和時間分辨本領(lǐng) B A 率 數(shù) 計 C D 3 2 04 06 08 010 0 10 10 10 2 脈沖幅度 V 圖2 2 6 137 Cs的 能譜 8 閃爍譜儀的基本性能由能量分辨率 能量線性和穩(wěn)定性來衡量 在高強度放射性測量 和時間測量中 則首先要考慮的是時間分辨本領(lǐng) 1 能量分辨率 由于 射線在閃爍體中產(chǎn)生的光子數(shù)具有一定 的統(tǒng)計漲落 光電倍增管的光陰極光子收集效率的 統(tǒng)計漲落 以及光電倍增管的光電轉(zhuǎn)換效率和倍增 系數(shù)的統(tǒng)計漲落 使得同一能量的 射線產(chǎn)生的脈 沖幅度有一分布 如圖2 2 7 由于射線的能量與 脈沖幅度成正比 所以通常把這一分布曲線的半寬 度 V1 2與計數(shù)率最大值所對應(yīng)的脈沖幅度Vo之比 定義為能量分辨率 V V E E 1 2 0 1 2 2 2 6 NaI Tl 閃爍譜儀的能量分辨率通常用137Cs的0 662MeV全能峰的分辨率來表征 一 般在10 左右 在測量中可考慮下列一些因素 進行必要的調(diào)整 以期達到一臺譜儀可能實現(xiàn)的最好 的分辨率 1 閃爍體與光電倍增管光陰極之間保持良好的光學(xué)接觸 2 參考光電倍增管高壓推薦值 并作適當(dāng)調(diào)整 使得在保持能量線性條件下 輸出 脈沖幅度最大 3 合理選擇單道分析器的道寬 如單道分析器最大分析幅度為10伏時 道寬宜用0 1 伏 4 根據(jù)放射源的活度 選擇合適的源與閃爍體之間的距離 2 能量線性 能量線性是指譜儀對入射 射線的能量和它產(chǎn)生的脈沖幅度 指全能峰的位置 之間 的對應(yīng)關(guān)系 理想情況下 脈沖幅度與能量之間應(yīng)當(dāng)成線性關(guān)系 一般NaI Tl 閃爍譜儀 在較寬的能量范圍內(nèi) 100keV 1 3MeV 是近似線性的 實驗上對于能量線性關(guān)系的檢驗 通常是用已知能量的一組標準源 測量相應(yīng)的全能 峰處的脈沖幅度 建立 射線能量與對應(yīng)峰位的關(guān)系曲線 這條曲線即能量刻度曲線 典 型的能量刻度曲線為不通過原點的直線 即 E XGXE pp 0 2 2 7 式中Xp為全能峰峰位 E0為直線截距 G為增益 即單位脈沖幅度對應(yīng)的能量 一般能量 刻度可選用137Cs 0 662MeV 0 184MeV 和60Co 1 17MeV 1 33MeV 的四個能量點進行刻 度 3 時間分辨本領(lǐng) 圖2 2 7 輸出脈沖幅度漲落所帶來 的對能量分辨本領(lǐng)的限制 率 數(shù) 計 V 0 1 2 n0 n0 2 0 輸出脈沖幅度 V V 9 時間分辨本領(lǐng)反映譜儀的時間特性 它由閃爍體 光電倍增管等因素決定 從射線進 入閃爍體的時刻起 到光電倍增管陽極負載上脈沖輸出 中間經(jīng)歷了一系列過程 由于這 些過程 光電倍增管陽極脈沖不僅在時間上相對于射線進入閃爍體時刻有所延遲 而且波 形也將展寬 其中起主要作用的是閃爍體發(fā)光衰減時間 光電倍增管的渡越時間及其分 散 外電路時間常數(shù)三個因素 一般NaI Tl 閃爍探頭的時間分辨本領(lǐng)為微秒量級 實驗裝置 實驗裝置 實驗裝置的方框圖見圖2 2 4 它 包括FJ 367型通用閃爍探頭 FH 1034A 型高壓穩(wěn)壓電源 FH 1002A型線性脈沖 放大器 FH 1008A型單道脈沖分析器 FH 1011A型定標器 FH 0001型插件機 箱 FH 1031A型低壓電源 CANBERRA S 35型多道分析器 137Cs 源和60Co 源 其衰變圖見圖2 2 8 1 NIM系統(tǒng) 本實驗單道 譜儀采 用NIM系統(tǒng)與NaI Tl 閃爍探頭組合而 成 NIM Nuclear Instrument Module 代表核儀器標準化的國際通用系統(tǒng) 它由NIM機箱 NIM電源及各種NIM插件組 成 實驗者可根據(jù)需要 配備各種功能的插件 構(gòu)成各式各樣的NIM系統(tǒng) NIM系統(tǒng)實現(xiàn)了機械結(jié)構(gòu)與電氣技術(shù)指標的國際標準化 所以組成這些系統(tǒng)時 可采 用不同國家生產(chǎn)的插件 目前插件種類已達數(shù)百種 使用起來極為方便 NIM機箱和電源是NIM系統(tǒng)的基本組成部分 機箱可容納12個單位標準寬度的插件插 入 插件通過42芯插座接插 從機箱得到供電 FH 1031A電源為插件式電源 它通過插頭 和接線柱給機箱供電 使用前應(yīng)檢查外負載有無短路 使用NIM系統(tǒng) 應(yīng)預(yù)先插好插件并固定與機箱的連接螺絲 接通電源后再打開插件開 關(guān) 工作過程中若需要更換插件 應(yīng)關(guān)閉機箱電源 2 FJ 367型通用閃爍探頭 該探頭由閃爍體 光電倍增管 GDB 44W型 前置放 大器和射極跟隨器組成 該探頭備有多種閃爍體 可分別作 射線的測量 作 射線測量時 選用 40 40mm的NaI Tl 晶體 光電倍增管采用負高壓供電 在進行射線強度測量時 光電倍增管的工作電壓選擇可 采用坪曲線法 一般閃爍探頭有一個明顯的坪區(qū) 因此可以固定定標器的甄別電壓 例如 為1伏 改變光電倍增管的電壓V 根據(jù)測得計數(shù)率n與V的數(shù)據(jù) 并考慮到正常的探測效 率和本底值 選出一個盡可能在坪上且近坪前端的V值作為工作電壓 在進行射線能譜測 量時 一般以得到最佳能量分辨率時的電壓作為光電倍增管的工作電壓 如果光電倍增管的輸出負脈沖小于1伏 則可經(jīng)過前置放大器放大 放大約10倍 一般在測量 射線和能量較低的 射線時需放大 而測量 射線和能量較高的 射線時 則可經(jīng)射極跟隨器直接輸出負脈沖信號 放大與否可由探頭上的放大倍數(shù) 1 10開關(guān)來 轉(zhuǎn)換 射極跟隨器的作用是減少外界干擾的影響 跟隨器輸入阻抗較大與光倍增管可匹 0 51MeV 圖2 2 8 和 的衰變圖 95 2 81 a 1 18MeV 5 100 0 32MeV 1 17MeV 1 33MeV 0 662MeV 00 1 18 30y 5 27y Cs Co BaNi 137 55 60 27 137 56 60 28 Cs 137 b Co 60 Cs 137 Co 60 10 配 而輸出阻抗又較小 使之與線性放大器輸入端實現(xiàn)阻抗匹配 3 高壓電源 它提供光電倍增管的工作電壓 高壓電源的穩(wěn)定性要好 工作過程中電 壓改變不超過0 1 這是因為高壓變化時對脈沖幅度影響很大 一般對閃爍探頭而言 高壓變動0 1 輸出脈沖幅度將變動2 3 4 線性脈沖放大器 線性脈沖放大器主要用于射線的能譜測量 所以除了要求它線 性地放大輸入脈沖幅度外 還要它對探測器的輸出脈沖適當(dāng)?shù)剡M行成形 一般探測器輸出脈沖的波形如圖2 2 9 a 所 示 其特點是前沿上升較快 后沿下降到基線卻 很慢 當(dāng)計數(shù)率高時 脈沖尾部堆積會引起明顯 的基線漂移 使峰位發(fā)生移動和譜儀能量分辨率 變壞 甚至疊加后的脈沖可以完全堵塞放大器使 其不能正常工作 所以需要把探測器輸出波形適 當(dāng)?shù)丶右愿脑?成形 最簡單的成形電路是小 時間常數(shù)CR微分電路 CR微分電路是高通濾波 器 它可以使脈沖變窄 互相分開 如圖2 2 9 b 所示 常用的成形電路有 CR微分成形電路 CR微 分和RC積分成形電路 延遲線成形電路 雙向脈 沖成形電路 極零相消成形電路等 FH1002A型線性脈沖放大器采用了一級極零相 消的微分電路和四次積分電路的成形方法 在CR 微分成形后再經(jīng)過多次RC積分電路可獲得近似高 斯形的脈沖 如圖2 2 9 c 所示 高斯波形具有 較高的信噪比 極零相消電路可以消除對探頭信 號進行微分時所引起的下?lián)?使脈沖單調(diào)地回到 基線 如圖2 2 10所示 它改善了計數(shù)率過載和脈沖幅度疊加的效應(yīng) 適用于高分辨率和 高計數(shù)率的譜儀系統(tǒng) FH1002A型放大器中的極零相消電路只能適用于探頭信號的衰減時 間大于35 s的情況 使用時一般都選擇相等的微 積分時間常數(shù)以提高信噪比 微 積分時間常數(shù)的選擇 應(yīng)以整個譜儀系統(tǒng)能獲得最佳能量分辨率為準 需要在實驗中調(diào)節(jié)確定 一般來說 時間 常數(shù)大 放大器噪聲低 但維持放大器基線不變所允許的最高計數(shù)率卻有所降低 因此 計數(shù)率低時可選擇大的時間常數(shù) 不同類型的探測器 時間常數(shù)的選擇也不相同 閃爍探 測器典型的情況時間常數(shù)取為1 s 閃爍探頭輸出的是負脈沖 所以放大器輸入極性開關(guān)應(yīng)置于 負 此時放大器輸出 的是正脈沖 放大倍數(shù)粗調(diào)以8 16 32 512二進制分檔可調(diào) 細調(diào)用10圈電位器調(diào) 節(jié) 它從1 2連續(xù)可調(diào) 例如粗調(diào)為 128 位置 細調(diào)為 5 00 位置時 其放大倍數(shù) 為128 1 5 192倍 5 單道脈沖幅度分析器 單道脈沖幅度分析器簡稱單道 其用途是選擇一定幅度范圍內(nèi)的信號 單道脈沖幅度 b a c 探頭信 號 微分后脈 沖 微積分后脈 沖 圖 2 2 9 探頭信號及成形脈沖示意圖 a b 圖 2 2 10 a 帶有下?lián)舻拿}沖信號 b 通過極零相消電路 脈沖后沿單調(diào)地回到基 線 11 分析器的結(jié)構(gòu)如圖2 2 11所示 它主要由兩個甄別器和一個反符合電路組成 甄別器只能 容許幅度大于甄別閾的脈沖通過 如果下甄別閾為V1 只有大于V1的脈沖才能通過下甄別 器 而上甄別器閾值V2與V1保持一定的差值 V 即V2 V1 V 因此只有幅度大于V2的脈沖 才能通過上甄別器 反符合電路具有這樣的特性 當(dāng)兩端同時有脈沖輸入時 電路無輸 出 只有一端有脈沖輸入時 電路才有輸出 因此 在作微分測量時 當(dāng)幅度為V的脈 沖通過脈沖分析器 反符合電路的輸出有三 種情況 VV2時 也 無輸出 V1 V V2時 有脈沖輸出 由此可 知 脈沖幅度分析器可以選取幅度在V1和V1 V之間的脈沖通過 V V2 V1稱為道寬 當(dāng) 道寬選定后 下甄別閾改變時 上甄別閾也 相應(yīng)變化 因而只要改變V1 測得 V內(nèi)的脈 沖數(shù) 即可得脈沖幅度譜 而脈沖幅度是與 能量成正比的 因此脈沖幅度譜即為 能 譜 在作積分測量時 上甄別器的輸出不進 入反符合電路 所以只要下甄別器被觸發(fā) 最后就有輸出 這可以累計大于V1的脈沖 數(shù) 6 多道脈沖幅度分析器 使用單道脈沖幅度分析器測譜時 一次測量只能測出幅度在 V范圍內(nèi)的脈沖數(shù) 需要 不斷改變V 才能把一個譜測完 這就費時很長 而且由于儀器穩(wěn)定性和外界條件的變 化 其測量精度往往不高 因此發(fā)展了多道脈沖幅度分析器 多道脈沖幅度分析器可以將脈沖按其幅度分類 同時在對應(yīng)的道中進行記錄并予以顯 示 這樣就可以迅速地獲取各種能譜 實驗內(nèi)容及方法提示 實驗內(nèi)容及方法提示 1 用單道 譜儀測137Cs的 能譜 定出譜儀的能量分辨率 熟悉單道 譜儀的各組件 選擇合適的實驗條件 把單道分析器 積分 微分 開關(guān)置 于 微分 位置 根據(jù)實驗室的推薦值 設(shè)置光電倍增管的工作電壓 調(diào)節(jié)放大器的放大 倍數(shù) 使137Cs0 662MeV 射線全能峰落在合適的位置上 選取合適的道寬 閾值改變量和 測量時間 測量137Cs的能譜圖 求出譜儀的能量分辨率 2 用多道 譜儀測137Cs和60Co的 能譜 并進行能量定標和剝?nèi)ケ镜鬃V的操作 思考題 思考題 1 測量能譜時 全能峰所對應(yīng)的脈沖幅度應(yīng)選擇多大 2 反散射峰是怎樣形成的 如何從實驗上減小反散射峰的幅度 3 137Cs 能譜中 能否見到電子偶峰 4 若已知鉛的吸收系數(shù) 與 射線能量的關(guān)系曲線 試設(shè)計一個用G M計數(shù)器測量 射線 V V V 2 1 脈 沖 幅 度 時間 下甄別器 上甄別器 反符合 電路 輸 入 輸出 2道 1道 積分 微分 V2 V1 2 2 11 單道脈沖幅度分析器 的結(jié)構(gòu)原理圖 12 能量的實驗 13 實驗 1 4 塞曼效應(yīng) 在物理學(xué)的發(fā)展過程中 人類為光本性的探討經(jīng)過了相當(dāng)曲折的過程 1845 年 法 拉第發(fā)現(xiàn)光的振動面在磁場中發(fā)生旋轉(zhuǎn) 揭示了光學(xué)現(xiàn)象與磁學(xué)現(xiàn)象之間存在聯(lián)系 啟發(fā) 人類不能孤立地研究光 必須將光學(xué)現(xiàn)象和其它物理現(xiàn)象聯(lián)系起來考慮 1860 年 麥克斯 韋的理論研究指出光的電磁本質(zhì) 1892 年赫茲的實驗證實了光是電磁波 1896 年洛侖茲 電子論的解釋 使洛侖茲的 電子論取得了它最偉大的勝利 勞厄 塞曼效應(yīng)在對光 本性認識中的作用被認為是繼 X 光 1895 之后物理學(xué)最重要的發(fā)現(xiàn)之一 1902 年塞曼因這 一成就與洛侖茲共獲諾貝爾物理獎 塞曼效應(yīng)的觀察結(jié)果是對于單重譜線 如 H Zn 等原子光譜中的單重線 在垂直于磁 場方向觀察時得到三條分裂的譜線 它們都是偏振光 中間一條譜線的偏振面平行于磁 場 其波數(shù)不變 稱為 成份 左右對稱地分布著偏振面垂直于磁場 波數(shù)為 的 兩條譜線 稱為 成份 在平行于磁場方向觀察時 譜線分裂為 兩條左旋和右旋的 偏振光 其 與磁場的強度成正比 即 B mc e 4 這種效應(yīng)稱為正常塞曼效應(yīng) 對 于多重譜線 在磁場中分裂的譜線將多于三條 但譜線的裂距是正常塞曼效應(yīng)裂距的簡單 的分數(shù)倍 即 01122 4 B mc e gMgM 稱為反常塞曼效應(yīng) 塞曼效應(yīng)反應(yīng)了原子所處的 狀態(tài) 因此它是研究原子能級結(jié)構(gòu)的重要方法之一 一 原理 一 原理 原子受磁場作用而旋進所引起的附加能量為 b Mg m he Mg 4 1 4 1 式中 M 為磁量子數(shù) g 為朗德因子 B 為外磁場 對 L S 藕合 1 2 1 1 1 1 JJ SSLJJ g 1 4 2 J 一定時 M 取 J J 1 J 共 2J 1 個值 所以在穩(wěn)定的磁場作用下 無磁場 時的一個能級因磁場作用而分裂成 2J 1 個能級 設(shè)某頻率為 的光譜線 由能級E2和 E1間的躍遷產(chǎn)生 即hEE 21 在磁場作用時 上下兩能級均將分裂 新譜線頻率 與能級的關(guān)系 1122 EEEEh 14 BbgMgMh EEEE 1122 1212 1 4 3 分裂后新譜線與原譜線的頻率差為 M gM g Be m 2211 4 1 4 4 或用波數(shù)表示為 11 4 2211 M gM g Be mc M 2g M gL 211 1 4 5 L 為洛侖茲單位 其值為 L 46 68 b 米 塞曼躍遷的選擇定則為 M 0 1 當(dāng) M 0 時 為電矢量平行于磁場方向的線偏振光 稱為 線 當(dāng)平行磁場方向觀察時 成份不出現(xiàn) 當(dāng) M 1 時 垂直于磁場觀察時為偏振光 方向垂直于磁場 平行于磁場方向觀察為 左右旋園偏振光 稱為 線 由此得出塞曼所觀察到的三條分裂的譜線 二 實驗要求 二 實驗要求 塞曼效應(yīng)實驗是一個涉及面較廣的一個實驗 你將能有機會綜合運用你所掌握的理論 和實驗的知識以及你的實驗經(jīng)驗和技能來完成這一實驗課題 實驗要求是觀察汞的 5461 o 譜線在磁場中的分裂現(xiàn)象 包括橫向和縱向效應(yīng) 測量 橫向效應(yīng)分裂的譜線 分析譜線的偏振狀態(tài) 測量塞曼分裂的波長差和電子荷質(zhì)比 e m 值 1 根據(jù)塞曼效應(yīng)的產(chǎn)生條件和譜線分裂現(xiàn)象設(shè)計并畫出實驗框圖 2 汞的 5461 o 譜線是汞原子由 6s7s 3S 1 到 6s6p 3P 2 能級躍進的結(jié)果 從理論上搞清 此譜線的分裂情況 包括計算出各能級的量子數(shù)和 g M 和 Mg 值 估算分裂譜線的波長 波數(shù) 差 并根據(jù)估算的分裂譜線的波長差 繪制能級分裂圖和選擇定則允許的幾種躍 遷 選用合適的色散元件 設(shè)計實驗方案 畫出光路圖 擬定實驗程序 3 注意實驗現(xiàn)象的觀察和分析 如改變磁場時譜線分裂的情況 如何區(qū)分 成份和 成份等 三 實驗提示 三 實驗提示 1 光譜儀器是利用光的色散 使來自被分析物質(zhì)的光按不同波長分開而設(shè)計的光學(xué) 15 儀器 根據(jù)色散元件的分光原理 光譜儀器可分為 棱鏡光譜儀 衍射光柵攝譜儀和干涉 光譜儀 前兩類你均已使用過 如棱鏡光柵單色儀 棱鏡光柵攝譜儀等 它們的分辨率也 已有介紹 實驗室還可提供一種應(yīng)用干涉色散元件的光譜儀器法布里 卜羅干涉儀 見附 錄 你可在這些光譜儀器中選擇 請注意 估算譜線的塞曼分裂將是你選擇的重要依 據(jù) 實驗室提供的電磁鐵可在 1 3 104高斯以下任意調(diào)節(jié) 2 光路設(shè)計應(yīng)符合你所選用的光譜儀器的使用要求 3 請注意汞在可見光波段的譜線較多 獲取其中的 5461 o 譜線可用濾色片或單色儀 等器件 4 測讀分裂譜線的方法要和選用的光譜儀器相配 參考資料 參考資料 1 諸圣麟 原子物理學(xué) 6 5 2 母國光 光學(xué) 8 7 3 趙凱華 光學(xué) 第三章 5 4 郭奕玲 著名物理實驗及其在物理學(xué)發(fā)展中的作用 8 附錄 法布里 卜羅 附錄 法布里 卜羅 FabryPerot 干涉儀 干涉儀 法布里 卜羅干涉儀是由兩塊鍍有高反射率的平行玻璃 或石英 板和端面相互平行 的隔圈組成 是一種高分辨率的干涉光譜儀器 它的應(yīng)用范圍大 在長度計量中也被采 用 成為長度基準傳遞的工具 因此又稱為法布里 卜羅標準具 簡稱 F P 標準具 1 色散原理 hf SL1M1M2L2 P S S1 2 a 16 F P 標準具的光路如圖 1 4 1 a 所示 一束單色平行光以 角入射 光在M1 M2 平行表面多次透射和反射 形成一系列透射的平行光束 相鄰兩透射光束之間光程差為 2nhcos 1 4 6 h 為兩平行板的間距 n 為兩平行板之間介質(zhì)的折射率 這些透射光經(jīng)透鏡 L2聚焦后 在 透鏡焦平面上發(fā)生干涉 當(dāng)光程差為波長的整數(shù)倍時產(chǎn)生干涉極大 即 2nhkcos 1 4 7 在擴展光源照明下 將產(chǎn)生一組同心圓環(huán)的等傾干涉條紋 如圖 1 4 1 b 所示 以f表示會聚透鏡的焦距 在其焦平面上干涉條紋圓環(huán)的直徑 D 與入射角 的關(guān)系可 表為 cos f fD D f 22 2 2 1 1 8 代入 1 4 7 式得 21 1 8 2 nh D f K 1 4 8 由此可見 干涉級數(shù)愈大 干涉環(huán)的直徑愈小 所以中心條紋的干涉級次最大 隨著干涉 環(huán)直徑增大 條紋將愈密 觀察同一波長相鄰兩級次干涉圖 它們干涉環(huán)的直徑平方差為 DDD f nh kk 2 1 22 2 4 1 4 9 即相鄰兩干涉條紋的間隔的平方正比于波長 反比于 F P 的間隔 且和干涉級次無關(guān) 由 上式可得出同一級次不同波長 ab 的干涉條紋和波長差的關(guān)系為 abba nh f k DD 4 2 22 D 光源S 透鏡L1 M1 M2 平板玻璃 透鏡L2 圖1 4 1 F P標準具光路圖 b 17 DD DDk ba kk 22 1 22 2 22 1 22 2nh DD DD ba kk 1 4 10 即波長差和干涉條紋直徑的平方差成正比 不同波長對應(yīng)不同的干涉條紋 由此實現(xiàn) 干涉分光 通過測量 F P 標準具干涉條紋的直徑 即可得出相應(yīng)的微小的波長差值 2 F P 標準具的兩個特性參量 1 自由光譜范圍 F 它表示標準具所允許的不同波長的干涉條紋不重迭的最大波長差 F nh 2 2 例如 h 5mm 的標準具 當(dāng) n 1 5461 o 則 F 0 3 o 即波長在 5461 o 5461 3 o 范圍內(nèi)的光 用此標準具將不會發(fā)生干涉條紋的重迭 在選用時要選用 F合適 的標準具 2 分辨本領(lǐng) Rk r r nhr r 1 2 1 1 4 11 式中 r 為標準具反射面的反射系數(shù) 反射系數(shù)愈大 分辨本領(lǐng)也愈大 例如 5461 o 標準具的間隔 h 5mm n 1 r 0 9 則它的分辨本領(lǐng)R 54610 5 即可分辨的波 長差為 R 0 01 o 可見 F P 標準具是分辨本領(lǐng)很高的光譜儀器 常被用來研究光 譜線的超精細結(jié)構(gòu) 通常標準具反射膜的反射率高于 0 9 間隔距離為 1 10 毫米 3 F P 標準具的調(diào)整 F P 標準具調(diào)整的基本要求就是使兩個鍍有高反膜的工作表面平行 為便于調(diào)整 中 間間隔圈制成只有三個接觸點 通過三個壓緊的彈簧螺釘調(diào)整施加的壓力進行微調(diào) 判斷 工作表面是否平行 可用汞燈照明 在透射方向可看到一組同心干涉圓環(huán) 觀察者將眼睛 上下左右移動時 如兩個表面已嚴格平行 干涉環(huán)將不隨眼睛移動而變化 反之 干涉環(huán) 將有變化 若眼睛移動方向 h 增大 則干涉環(huán)從中心冒出來 干涉環(huán)向外擴展 此判斷和 調(diào)整方法和邁克爾遜干涉儀調(diào)整兩反射鏡面垂直的方法類同 調(diào)整時要注意 通過螺釘施加壓力只是微調(diào) 因此不能用力過猛 以免損害工作表 面 調(diào)整和使用時 必須注意保持 F P 表面的清潔度 18 實驗6 3 鎖定放大器 鎖定放大器是微弱信號測量技術(shù)中的一類重要儀器 它應(yīng)用相關(guān)檢測的原 理測量深埋在噪聲中的微弱信號的幅度與相位 應(yīng)用范圍很廣 本實驗的 目的是掌握鎖定放大器的基本原理和使用方法 一 鎖定放大器的工作原理 一 鎖定放大器的工作原理 鎖定放大器的構(gòu)成如圖6 3 1所示 可分為三大部分 即信號通道 參考信號通道和相 敏探測器 1 信號通道 信號通道包括低噪聲前置放大器 各種特性的無源或有源濾波器 寬帶放大器等部 分 它的作用是把微弱信號放大到足以推動相敏探測器工作的電平 并兼有預(yù)先抑制和濾 掉部分干擾和噪聲的作用 信號通道要求低噪聲和高增益 前置放大器必須具備低噪聲的特點 否則將由于放大 器本身的噪聲而使信號淹沒得更深 由于不同測量工作中用到的探測器種類不同 因而對 內(nèi) 外 前置 被測 信號 濾波器 主放 靈敏度 乘法器 T 積分器 DC放大 輸出 參考 信號 方波產(chǎn)生 內(nèi)部振蕩 相位 圖 6 3 1 鎖定放大器框圖 19 前置放大器呈現(xiàn)出的信號源內(nèi)阻也不同 為了得到最佳噪聲性能 應(yīng)注意阻抗匹配問題 使噪聲系數(shù)NF最小 此外還要求前置放大器具有足夠大的放大倍數(shù) 100 1000倍 很 高的共模抑制比 較大的動態(tài)范圍等 在信號通道中的濾波器 根據(jù)不同干擾和噪聲的特點 可以采用帶通 高 通 低通 帶阻 陷波等不同形式 或同時應(yīng)用幾種形式使干擾和噪聲得 到最大限度的抑制 2 參考通道 參考通道是指從參考信號輸入端到乘法器輸入端之間的部分 參考通道是 鎖定放大器區(qū)別于一般放大器的不可缺少的組成部分 它的作用是提取被 測信號中的頻率特征 復(fù)原或制造一個與被測信號頻率相關(guān) 同步 的信 號送給相敏探測器 由于這個特點 一般地參考通道的輸入信號與被測信 號來自同一信號源 參考通道包括觸發(fā)整形電路 鎖相環(huán)電路 相移電路 和方波形成電路 輸入?yún)⒖纪ǖ赖男盘柨梢允钦也?方波 三角波 脈 沖等各種波形的周期信號 觸發(fā)整形電路把各種波形的輸入信號變成方波觸發(fā)下級電路 它的觸發(fā)電平范圍一般 較大 mV V 鎖相環(huán)電路用來產(chǎn)生一個與輸入到參考端的信號頻率相同或高一倍的信 號 這個信號與被測信號的基波或二次諧波是同步的 在進行二次諧波響 應(yīng)的測量時就要用到二倍頻方式 相移電路則用來調(diào)整參考信號與被測信號之間的相位 調(diào)整范圍大于2 一般由一個 0 100 的連續(xù)可調(diào)的相移器和一個相移量跳變90 180 270 的固定相移器組成 方波形成電路的作用是把相移電路送過來的波形變成占空比嚴格為1 1的方波 從而 抑制了信號中的偶次諧波 參考通道產(chǎn)生的信號最后被送入相敏探測器 它才是真正的參考信號 3 相敏探測器 相敏探測器是指從乘法器到輸出指示部分 其中包括四相限乘法器 低通濾波器和直 流放大器 加在乘法器輸入端有兩個信號 一個是已放大的被測信號 另一個是從參考通 道來的方波 低通濾波器一般為簡單的一階阻容低通濾波器 時間常數(shù)RC的選擇范圍很大 一般 在mS min之間 V t R V t S低通 V t P V t O 圖 6 3 2 相敏探測器的工作原理 20 為了說明相敏探測器的工作原理 先假定在乘法器的兩端加有兩個余弦信號 如圖6 4 2所示 被測信號為S tV COSt SSS 2 參考信號為 R tV COSt RRR 2 在乘法器輸出端可得到信號Vt P VtV V COStCOSt PSRSSRR 2 V V COStt SRSRSR V V COStt SRSRSR 6 3 1 此式表示乘法器輸出端的信號有兩個頻率分量 SR 和 SR 當(dāng)兩個 頻率相等時 則Vp t 中有一直流項 這是我們感興趣的 只要把低通濾波的時間常數(shù)取 得足夠大 就可把交流分量濾掉 由此最終得到的電壓幅值為 VKV COS OSSR 6 3 2 這里K是一與增益等有關(guān)的機器常數(shù) 可定K 1 從這里可以看到 要得到一個直流分量 就要保證被測信號與參考信號的相位有固定 關(guān)系 所以它們必須來自同一信號源 即它們是相關(guān)的 而噪聲則沒有這種固定的相位關(guān) 系 或說噪聲與參考信號不相關(guān) 因此與參考信號相乘后僅輸出交流分量 如果我們把這 個低通濾波器的時間常數(shù)取得較大 如T 5秒 這很容易做到 那么 這個濾波器的濾 波性能就可做得很好 它的帶寬可做得很窄 這是用一般傳統(tǒng)的方法難以實現(xiàn)的 由此看 出相敏探測器有很強的噪聲抑制作用 6 3 2 式表示在兩個頻率相等時 即所謂的鎖定條件 相敏探測器的輸出僅取決 于待測信號的振幅和兩信號的位相差余弦之積 從矢量角度看 可看成是 r VS在 r VR的投 影 我們固定振幅就可以測量相位 固定相位就可測量振幅 如果我們把 R改變 2 那 么 6 3 2 式變成 VKV SIN OSSR 6 3 3 解 6 3 2 6 3 3 式 就可得到Vs和 S 而把參考信號相位改變 2在電路上是 容易做到的 鎖定放大器都有這樣的調(diào)節(jié)功能 有的鎖定放大器內(nèi)部有兩個相敏探測器 所加的參考信號相差 2 這樣 可直接顯示Vs和 S 這種鎖定放大器稱作矢量鎖定防大 器 21 實際使用的乘法器是一種開關(guān)乘法器 它具有動態(tài)范圍大 線性好 線路簡單等優(yōu) 點 它要求參考信號提供的是方波 對振幅要求不高 這在技術(shù)上較容易實現(xiàn) 它的相乘 作用可以用圖 6 3 3 來說明 顯然它只是一個可控轉(zhuǎn)換開關(guān)而已 圖 6 3 4 給出了在 不同相位差時輸出信號的關(guān)系 注意 在低通濾波器后輸出的只是平均值 當(dāng)相位差為 2 時 我們稱兩信號正交 即待測信號在參考信號上的投影為零 因為參考信號是方波 它的傅立葉級數(shù)表示為 R tU COStCOSt RRRR 1 3 3 1 5 5 1 7 7COStCOSt RRRR L 6 3 4 式中的U與方波幅度有關(guān) 不難看出 當(dāng)參考信號是方波時 它分別與被測信號中的奇次諧波相關(guān) 但輸出幅度 依次是基波的1 3 1 5 1 K 而被測信號中的偶次諧波則不會產(chǎn)