高中數(shù)學《3.2.1復數(shù)代數(shù)形式的加、減運算及其幾何意義》課件2 新人教A版選修22.ppt_第1頁
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復數(shù)的運算法則 復數(shù)加減運算的幾何意義 問題引入 例1 例2 1 復數(shù)加 減法的運算法則 已知兩復數(shù)z1 a bi z2 c di a b c d是實數(shù) 即 兩個復數(shù)相加 減 就是實部與實部 虛部與虛部分別相加 減 1 加法法則 z1 z2 a c b d i 2 減法法則 z1 z2 a c b d i a bi c di a c b d i 例1 計算 1 3i 2 5i 4 9i 2 復數(shù)的乘法法則 例2 例2 計算 2 i 3 2i 1 3i 復數(shù)的乘法與多項式的乘法是類似的 我們知道多項式的乘法用乘法公式可迅速展開 運算 類似地 復數(shù)的乘法也可大膽運用乘法公式來展開運算 注意a bi與a bi兩復數(shù)的特點 思考 設z a bi a b r 那么 定義 實部相等 虛部互為相反數(shù)的兩個復數(shù)叫做互為共軛復數(shù) 復數(shù)z a bi的共軛復數(shù)記作 另外不難證明 一步到位 例3 計算 a bi a bi 類似地 我們知道 兩個向量的和滿足平行四邊形法則 復數(shù)可以表示平面上的向量 那么復數(shù)的加法與向量的加法是否具有一致性呢 設z1 a biz2 c di 則z1 z2 a c b d i 吻合 這就是復數(shù)加法的幾何意義 類似地 復數(shù)減法 這就是復數(shù)減法的幾何意義 練習1 計算 1 i 2i2 3i3 2004i2004 解 原式 i 2 3i 4 5i 6 7i 8 2001i 2002 2003i 2004 501 2 2i 1002 1002i 2 已知方程x2 2x 2 0有兩虛根為x1 x2 求x14 x24的值 解 注 在復數(shù)范圍內(nèi)方程的根與系數(shù)的關系仍適用 3 已知復數(shù)是的共軛復數(shù) 求x的值 7 在復數(shù)集c內(nèi) 你能將分解因式嗎 1 計算 1 2i 2 2 計算 i 2 1 2i 3 4i 20 15i

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