【導(dǎo)與練】高考物理一輪復(fù)習(xí) 第11章第1單元 機(jī)械振動課件 新人教版.ppt

第十一章機(jī)械振動和機(jī)械波 一 描述簡諧運(yùn)動的物理量1 位移 方向為從指向 大小為平衡位置到該位置的距離 位移的表示方法 以平衡位置為原點 以振動所在的直線為坐標(biāo)軸 規(guī)定正方向 則某一時刻振子 偏離平衡位置 的位移用該時刻振子所在位置的坐標(biāo)來表示 振子通過平衡位置時 位移改變方向 2 速度 描述振子在振動過程中經(jīng)過某一位置或在某一時刻運(yùn)動的快慢 在所建立的坐標(biāo)軸上 速度的正負(fù)號表示振子運(yùn)動方向與坐標(biāo)軸的正方向相同或相反 振子在最大位移處速度為零 在平衡位置時速度最大 振子在最大位移處速度方向發(fā)生改變 平衡位置 振子所在的位置 3 加速度 根據(jù)牛頓第二定律 做簡諧運(yùn)動的物體加速度a 由此可知 加速度的大小跟位移大小 其方向與位移方向 振子在位移最大處加速度最大 通過平衡位置時加速度為零 此時加速度改變方向 4 回復(fù)力 1 來源 是振動物體所受的沿振動方向所有力的合力 2 效果 產(chǎn)生振動加速度 改變速度的大小 使物體回到平衡位置 3 舉例 水平彈簧振子的回復(fù)力即為彈簧的彈力 豎直懸掛的彈簧振子的回復(fù)力是彈簧彈力和重力的合力 單擺的回復(fù)力是擺球所受重力在圓周切線方向的分力 不能說成是重力和拉力的合力 4 證明 在簡諧運(yùn)動中回復(fù)力f kx 我們常常利用這一特征來證明一個振動是否是簡諧運(yùn)動 總是相反 成正比 5 振幅 周期 頻率 相位 1 振幅 反映振動質(zhì)點的物理量 它是標(biāo)量 2 周期和頻率 描述振動快慢的物理量 其大小由振動系統(tǒng)本身來決定 與振幅 也叫做固有周期和固有頻率 3 相位 是用來描述周期性運(yùn)動在各個時刻所處的不同狀態(tài)的物理量 其單位為弧度 1 振動物體經(jīng)過同一位置時 其位移大小 方向是一定時 而速度方向卻有指向或背離平衡位置兩種可能 2 當(dāng)振子經(jīng)過平衡位置時 回復(fù)力一定為零 但所受合外力不一定為零 振動強(qiáng)弱 無關(guān) 二 簡諧運(yùn)動的兩種模型 三 簡諧運(yùn)動的表達(dá)式1 動力學(xué)表達(dá)式 f kx其中 表示回復(fù)力與位移的方向相反 2 運(yùn)動學(xué)表達(dá)式 x 四 受迫振動和共振1 阻尼振動 振幅逐漸的振動 2 受迫振動 物體在的外力 驅(qū)動力 作用下的振動 3 共振 驅(qū)動力的頻率等于物體的時 受迫振動的振幅最大 這種現(xiàn)象叫做共振 asin t 減小 周期性 固有頻率 1 一個彈簧振子 第一次被壓縮x后釋放做自由振動 周期為t1 第二次被壓縮2x后釋放做自由振動 周期為t2 則兩次振動周期之比t1 t2為 a 1 1b 1 2c 2 1d 1 4解析 只要是自由振動 其振動的周期只由自身因素決定 對于彈簧振子而言 就是只由彈簧振子的質(zhì)量m和彈簧的勁度系數(shù)k決定的 而與形變大小 也就是與振幅無關(guān) 所以只要彈簧振子這個系統(tǒng)不變 m k不變 周期就不會改變 所以答案為a 答案 a 答案 d 3 下列說法中不正確的是 a 將單擺從地球赤道移到南 北 極 振動頻率將變大b 將單擺從地面移至距地面高度為地球半徑的高度時 其振動周期將變到原來的2倍c 將單擺移至繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的人造衛(wèi)星中 其振動頻率將不變d 在擺角很小的情況下 將單擺的振幅增大或減小 單擺的振動周期保持不變 答案 c 4 有人利用安裝在氣球載入艙內(nèi)的單擺來確定氣球的高度 已知該單擺在海平面處的周期是t0 當(dāng)氣球停在某一高度時 測得該單擺周期為t 求該氣球此時離海平面的高度h 把地球看做質(zhì)量均勻分布的半徑為r的球體 簡諧運(yùn)動的特征 5 對稱性特征 1 如右圖所示 振子經(jīng)過關(guān)于平衡位置o對稱 op op 的兩點p p 時 速度的大小 動能 勢能相等 相對于平衡位置的位移大小相等 2 振子由p到o所用時間等于由o到p 所用時間 那tpo top 3 振子往復(fù)過程中通過同一段路程 如op段 所用時間相等 即top tpo 例1 如右圖所示 兩木塊的質(zhì)量為m m 中間彈簧的勁度系數(shù)為k 彈簧下端與m連接 上端與m不連接 現(xiàn)將m下壓一段距離釋放 它就上下做簡諧運(yùn)動 振動過程中 m始終沒有離開彈簧 試求 1 m振動的振幅的最大值 2 m以最大振幅振動時 m對地面的最大壓力 思路點撥 要使m振動過程中始終不離開彈簧 m振動的最大振幅對應(yīng)m振到最高點時 彈簧處于原長狀態(tài) m振動到最低點時 彈簧對m的壓力最大 m對地面的壓力也最大 1 在例1中 1 如m與彈簧也連在一起 要使m振動過程中 m不離開地面 m振動的最大加速度和最大振幅多大 2 上問中m對地面的最大壓力多大 簡諧運(yùn)動的x t圖象 1 圖象描述 如右圖所示 1 橫軸為時間軸 縱軸表示某時刻質(zhì)點的位移 2 意義 表示振動質(zhì)點的位移隨時間變化的規(guī)律 2 圖象信息 1 振幅a 周期t 注意單位 2 某一時刻振動質(zhì)點離開平衡位置的位移 3 某時刻質(zhì)點的回復(fù)力 加速度和速度的方向的判定方法 回復(fù)力和加速度的方向 因回復(fù)力總是指向平衡位置 故回復(fù)力和加速度在圖象上總是指向t軸 速度的方向 速度的方向可以通過下一時刻位移的變化來判定 下一時刻位移若增加 振動質(zhì)點的速度方向就是遠(yuǎn)離t軸 下一時刻位移若減小 振動質(zhì)點的速度方向就是指向t軸 3 圖象特征 1 簡諧運(yùn)動的圖象是一條正弦曲線或余弦曲線 不是質(zhì)點振動的軌跡 其軌跡是質(zhì)點往復(fù)運(yùn)動的那一段線段或圓弧 振動圖象反映的是位移隨時間的變化規(guī)律 因此圖象隨時間的增加而延伸 2 任一時刻圖線上過該點切線的斜率數(shù)值表示該時刻振子的速度大小 正負(fù)表示速度的方向 正時沿x正方向 負(fù)時沿x負(fù)方向 簡諧運(yùn)動是一種復(fù)雜的非勻變速運(yùn)動 其運(yùn)動的周期性 對稱性又是直觀的和簡單的 體現(xiàn)在振動圖線上 就是曲線的重復(fù)性 但是圖線的形狀與起始時刻的選取和正方向的規(guī)定有關(guān) 例2 一質(zhì)點做簡諧運(yùn)動的圖象如下圖所示 則該質(zhì)點 a 在0 015s時 速度和加速度都為 x方向b 在0 01s至0 03s內(nèi) 速度與加速度先反方向后同方向 且速度是先減小后增大 加速度是先增大后減小c 在第八個0 01s內(nèi) 速度與位移方向相同 且都在不斷增大d 在每1s內(nèi) 回復(fù)力的瞬時功率有50次為零 思路點撥 質(zhì)點振動過程中 加速度的方向與回復(fù)力的方向相同 一定指向t軸 而速度的方向可從振動圖象中觀察 看下一時刻位移的變化趨勢 回復(fù)力的功率為零的情況有兩種 質(zhì)點振動的平衡位置 回復(fù)力為零 質(zhì)點振動到最大位移處 速度為零 答案 b 2 懸掛在豎直方向上的彈簧振子 周期為2s 從最低點的位置向上運(yùn)動時開始計時 它的振動圖象如圖所示 由圖可知 a t 1 25s時振子的加速度為正 速度為正b t 1 7s時振子的加速度為負(fù) 速度為負(fù)c t 1 0s時振子的速度為零 加速度為負(fù)的最大值d t 1 5s時振子的速度為零 加速度為負(fù)的最大值解析 彈簧振子振動時 加速度的方向總是指向平衡位置 且在最大位移處加速度值最大 在平衡位置處加速度的值為0 由圖可知 t 1 25s時振子的加速度為負(fù) t 1 7s時振子的加速度為正 t 1 5s時振子的加速度為零 故a b d均錯誤 只有c正確 答案 c 受迫振動和共振 1 機(jī)械振動的分類 1 按受不受驅(qū)動力分為 自由振動 受迫振動 2 按振幅的變化分為 無阻尼振動 阻尼振動 2 受迫振動的特例 共振 3 自由振動 受迫振動和共振的關(guān)系比較 1 自由振動的物體只在開始振動時外界給物體提供能量 之后不再提供能量 在實際中能量損失不可避免 因此在長時間內(nèi)的自由振動 其振幅要逐漸減小 但在短時間內(nèi)可認(rèn)為是等幅振動 2 發(fā)生共振時 驅(qū)動力對物體總是做正功 總是向系統(tǒng)輸入能量 使系統(tǒng)的機(jī)械能逐漸增加 振動物體的振幅逐漸增大 當(dāng)驅(qū)動力對系統(tǒng)做的功與系統(tǒng)克服摩擦力和介質(zhì)阻力做的功相等時 振動系統(tǒng)的機(jī)械能不再增加 振幅不再增大 系統(tǒng)做等幅振動 例3 一砝碼和一輕質(zhì)彈簧構(gòu)成彈簧振子 圖甲所示的裝置可用于研究該彈簧振子的受迫振動 勻速轉(zhuǎn)動把手時 曲桿給彈簧振子以驅(qū)動力 使振子做受迫振動 若保持把手不動 給砝碼一向下的初速度 砝碼便做簡諧運(yùn)動 振動圖線如圖乙所示 當(dāng)把手以某一速度勻速轉(zhuǎn)動 受迫振動達(dá)到穩(wěn)定時 砝碼的振動圖線如圖丙所示 若用t0表示彈簧振子的固有周期 t表示驅(qū)動力的周期 y表示受迫振動達(dá)到穩(wěn)定后砝碼振動的振幅 則 a 由圖線可知t0 6sb 由圖線可知t0 8sc 當(dāng)t在4s附近時 y顯著增大 當(dāng)t比4s小得多或大得多時 y很小d 當(dāng)t在8s附近時 y顯著增大 當(dāng)t比8s小得多或大得多時 y很小 思路點撥 自主解答 細(xì)讀圖中所給情景 可知圖乙是描述彈簧振子在不受驅(qū)動力的情況下振動情況的圖象 此時的振動周期是該彈簧振子的固有周期 從圖中可直接讀出固有周期為4s a b錯 當(dāng)驅(qū)動力的周期與固有周期相近時 發(fā)生共振 振幅顯著增大 所以當(dāng)把手的轉(zhuǎn)動周期與彈簧振子的固有周期4s接近的時候 振幅y顯著增加 其他情況下y很小 答案 c 3 某同學(xué)看到一只鳥落在樹枝上的p處 如圖所示 樹枝在10s內(nèi)上下振動了6次 鳥飛走后 他把50g的砝碼掛在p處 發(fā)現(xiàn)樹枝在10s內(nèi)上下振動了12次 將50g砝碼換成了500g砝碼后 他發(fā)現(xiàn)樹枝在15s內(nèi)上下振動了6次 你估計鳥的質(zhì)量最接近 a 50gb 200gc 500gd 550g解析 鳥在樹枝上時 樹枝振動的周期為t0 1 7s 掛上50g砝碼時 樹枝振動的周期為t1 0 83s 掛上500g的砝碼時 樹枝振動的周期t2 2 5s 由于t1 t0 t2 所以鳥的質(zhì)量m應(yīng)滿足 50g m 500g 故正確選項為b 答案 b 1 2011年高考上海單科 兩個相同的單擺靜止于平衡位置 使擺球分別以水平初速v1 v2 v1 v2 在豎直平面內(nèi)做小角度擺動 它們的頻率與振幅分別為f1 f2和a1 a2 則 a f1 f2 a1 a2b f1 f2 a1 a2c f1 f1 a1 a2d f1 f2 a1 a2解析 單擺的頻率由擺長決定 擺長相等 頻率相等 所以a b錯誤 由機(jī)械能守恒 小球在平衡位置的速度越大 其振幅越大 所以c正確 d錯誤 答案 c 答案 d 3 2011年高考江蘇單科 將一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧豎直懸掛 下端系上質(zhì)量為m的物塊 將物塊向下拉離平衡位置后松開 物塊上下做簡諧運(yùn)動 其振動周期恰好等于以物塊平衡時彈簧的伸長量為