2011年高一上數(shù)學(xué)統(tǒng)練二 函數(shù).doc

人大附中2013屆高一數(shù)學(xué)統(tǒng)練二 函數(shù)一、選擇題：本大題共小題，每小題分，共分 1. 集合，則=（ ）A1,2 B0,1,2 Cx|0x3 Dx|0x32. 已知集合，集合，按照對應(yīng)法則能建立從到的一個映射是（ ）.A B C D3. 函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)( )A(0,1) B(0,2) C(0,3) D(1,3)4. 向高為H的水瓶中注水，注滿為止.如果注水量V與水深h的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，那么水瓶的形狀是：（ ） 5. 若函數(shù)與的定義域均為R，則（ ）A. 與與均為偶函數(shù) B.為奇函數(shù)，為偶函數(shù)C. 與與均為奇函數(shù) D.為偶函數(shù)，為奇函數(shù)6. 如果0a（1a） B C（1a）3（1+a）2 D 7. 已知偶函數(shù)與奇函數(shù)的定義域都是，它們在上的圖象分別為圖（1）、（2）所示，則使關(guān)于的不等式成立的的取值范圍為 ( )A BC D8. 設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈,如果對于任意的一個自變量，都有唯一的和它對應(yīng)，并使得則稱在D上的均值為c. 給出下列的五個函數(shù)：；則滿足在定義域上的均值為2的函數(shù)是( )A B C D 二、填空題：本大題共小題，每小題分，共2分9. 函數(shù)的定義域是 . 10. 已知函數(shù)f(x)=2x2mx+3,在(2,+)上是增函數(shù)，在（，2）上是減函數(shù)，則f(1)= . 11. 已知是區(qū)間上的奇函數(shù)，請比較與的大小 _. 12. 計算的值為_.13. 已知函數(shù)滿足對任意都有成立，則a的取值范圍是 . 14. 某同學(xué)在研究函數(shù) （R） 時，分別給出下面幾個結(jié)論：等式在時恒成立；函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋?,1）；若，則一定有；函數(shù)在上有三個零點(diǎn)；若規(guī)定，則對任意恒成立.其中正確結(jié)論的序號有 人大附中2013屆高一數(shù)學(xué)統(tǒng)練二（函數(shù)） 答題紙班別_ 姓名_ 學(xué)號_ 成績_一、選擇題：本大題共小題，每小題分，共分12345678二、填空題：本大題共小題，每小題分，共2分9._ 10._ 11._ _ _ _12._ 13._ 14. .三、解答題：本大題共4小題，共分15. （本題滿分12分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點(diǎn).（1）求的解析式；（2）當(dāng)時，求函數(shù)的最大最小值.16. （本題滿分12分）已知：函數(shù). （1）判斷函數(shù)的奇偶性；（2）判斷函數(shù)在（0，1）上的單調(diào)性，并用定義加以證明.17. （本小題滿分10分）有一個自來水廠，蓄水池有水450噸. 水廠每小時可向蓄水池注水80噸，同時蓄水池又向居民小區(qū)供水，t小時內(nèi)供水量為160噸. 現(xiàn)在開始向池中注水并同時向居民供水. 問多少小時后蓄水池中水量最少?并求出最少水量.18. （本小題滿分10分）已知函數(shù)（1）若的定義域和值域均是，求實(shí)數(shù)的值；（2）若在區(qū)間上是減函數(shù)，且對任意的，總有，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若在上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍附加題(本小題滿分10分)設(shè)二次函數(shù)滿足條件：（1） 當(dāng)時，且；（2） 當(dāng)時，；（3） 在上的最小值為0.求最大的，使得存在，只要，就有.參考答案一、選擇題（每小題分） BCBB DAD 第8題改為填空題，答案為 二、填空題（每小題分） ； 13； ； 110； ； ；二、解答題15（12分）解：（1） （6分）；（2）當(dāng)時，取得最小值；當(dāng)或時，取得最大值（6分） 說明：若沒有指出取得最值所對應(yīng)的x值各扣一分.16（12分）解：（1）偶函數(shù)；（5分） （2）單調(diào)遞減；（7分）17（10分）解：設(shè)t小時后蓄水池內(nèi)水量為y噸， 根據(jù)題意，得 （ 4分） （8分） 當(dāng)，即時，y取得最小值是50. （9分） 答：5小時后蓄水池中的水量最少，為50噸. （10分）說明：本題解題過程中可設(shè)，從而.未寫出答，用“所以，5小時后蓄水池中的水量最少，為50噸”也可以. 未答者扣1分.18（10分）解：（1）因?yàn)?，所以在上是減函數(shù)，所以，所以，解得 （2分）（2）因?yàn)樵趨^(qū)間上是減函數(shù)，所以因?yàn)閷θ我獾?，總有，所以在上，由圖可知在上，所以，解得綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍為 （3分）（3）法：因?yàn)椋ǎ┰谏嫌辛泓c(diǎn)，以下分三種情況討論：當(dāng)在上有一個二階零點(diǎn)時=0，此時，所以符合題意當(dāng)在上有二個不相等零點(diǎn)時解得當(dāng)在上有且僅有一個一階零點(diǎn)時或或解得綜上，法2：因?yàn)樵谏嫌辛泓c(diǎn)所以，又，所