江蘇省丹陽市八年級數(shù)學(xué)上冊 探索三角形全等的條件課件 蘇科版.ppt

11 3探索三角形全等的條件 1 江蘇某公司接到了一批三角形架的加工任務(wù) 客戶要求是所有的三角形必須全等 客戶為了使產(chǎn)品順利過關(guān) 提出了明確的要求 要逐一檢查三角形的三條邊 三個角是不是都相等 部門職員小張?zhí)岢隽速|(zhì)疑 分別檢查三條邊 三個角這6個數(shù)據(jù)固然可以 但為了提高效率 是不是可以找到一個更好的方法 只量一個數(shù)據(jù)可以嗎 兩個呢 三個呢 議一議 探索 兩個三角形 需要有多少組邊或角對應(yīng)相等時 才一定會全等呢 一個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等 一條邊對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等 兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等 兩條邊對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等 一個角和一條邊對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等 共有4種情況 從三角形的6個元素 3條邊 3個角 中任意選出其中的3個元素 共有多少種不同的選法 想一想 你看出來了嗎 如圖 小李和小華各畫了 abc和 def 請你來幫助他們回答下列問題 這兩個三角形對應(yīng)相等的條件有哪些 這兩個三角形全等嗎 這說明了什么 兩邊和它一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等 做一做 畫 man 60 在am an上分別截取ab 1 5cm ac 2 4cm 連接bc 你剪下所畫的 abc 與同學(xué)所畫的三角形能夠重合嗎 a m n b c 60 1 5cm 2 4cm 兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等 簡寫成 邊角邊 或 sas 在 abc和 def中 因為ab de b e bc ef 根據(jù) sas 可以得到 abc def 如圖 用一張長方形紙剪一個直角三角形 怎樣才能使全班同學(xué)剪下的直角三角形都全等 剪一剪 你找到了嗎 觀察下圖中的三角形 猜一猜 哪兩個三角形是全等三角形 例題 如圖 ab ad bac dac abc和 adc全等嗎 為什么 解 abc adc 因為ab ad bac dac ac ac 根據(jù) sas 可以得到 abc adc 如圖 ab ac ad ae abe和 acd全等嗎 請說明理由 解 abe acd 因為ab ac bae cad ae ad 根據(jù) sas 可以得到 abe acd 練一練 小試牛刀 1 在 abc和 a b c 如果滿足條件 可得 abc a b c a ab a b ac a c b b b ab a b bc b c a a c ac a c bc b c c c d ac a c bc b c b b 2 如圖 ab ac ad ae 欲證 abd ace 可補充條件 b cb 1 2c d ed bae cad3 如圖所示 1 2 要使 abd acd 需添加的一個條件是 只添一個條件即可 2 3 c b cd bd 4 如圖 ab de bf ec b e abc與 def全等嗎 為什么 解 abc def因為bf ec 所以bf cf ec fc 所以bc ef 因為ab de b e bc ef 根據(jù) sas 可以得到 abc def 開動你的小腦瓜 如圖 ab bd de bd 點c是bd上一點 且bc de cd ab 試判斷ac與ce的位置關(guān)系 并說明理由 如圖 若把 cde沿直線bd向左平移 使 cde的定