2017成都市2014級高中畢業(yè)班第二次診斷性檢測數(shù)學文科試題參考答案及評分意見 (1).pdf

高三數(shù)學 文科 二診測試參考答案第 頁 共 頁 成都市 級高中畢業(yè)班第二次診斷性檢測 數(shù)學 文科 參考答案及評分標準 第 卷 選擇題 共 分 一 選擇題 每小題 分 共 分 D A A B C D B C D D C A 第 卷 非選擇題 共 分 二 填空題 每小題 分 共 分 n n 三 解答題 共 分 解 在 B E C中 據(jù)正弦定理 有 B E s i n B C E C E s i nB 分 B B E C E s i n B C E B E s i nB C E 分 由平面幾何知識 可知 D E A B C E 在R t A E D中 A A E c o s D E A s i n D E A E D E A c o s D E A 分 在 C E D中 據(jù)余弦定理 有 C D C E D E C E D E c o s C E D C D 分 解 記 至少有一個大于 為事件A 基 本 事 件 有 共 個 其中包含事件A的基本事件有 共 個 高三數(shù)學 文科 二診測試參考答案第 頁 共 頁 P A 分 x y 分 b 分 a y b x 線性回歸方程為y x 分 當x 時 y 當x 時 特征量y的估計值為 分 解 如圖 作GM C D 交B C于點M 連接MF 作BH AD 交GM于N 交D C于H E F C D GM E F GN A B HC A B GM D C NM HC BM B C A G AD NM GM GN NM GM E F 分 四邊形GMF E為平行四邊形 G E MF 又MF 平面B C F G E 平面B C F G E 平面B C F 分 如圖 連接B D B E 平面AD E 平面C D E F AD D E AD 平面AD E AD 平面C D E F AD A E D E 四棱錐B C D E F的高為 分 VA B C D E F VB A D E VB C D E F S A D E A B S梯形C D E F AD 分 解 直線l與 O相切 m k r 由k r 解得 m 高三數(shù)學 文科 二診測試參考答案第 頁 共 頁 點A B都在坐標軸正半軸上 l y x 切線l與坐標軸的交點為 a b 橢圓E的方程是x y 分 a b r的關(guān)系滿足 a b r 證明如下 設(shè)A x y B x y 以A B為直徑的圓經(jīng)過點O O A O B 即x x y y 點A B在直線l上 y k x m y k x m k x x m k x x m 分 由 y k x m b x a y a b 消去y 得b x a k x k mx m a b 即b a k x k m a x a m a b 顯然 由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 得 x x k m a b a k x x a m a b b a k 分 代入 式 得a m a m k a b a b k k m a m b a k m b a k 整理 得m a b a b a b k 分 又由 有m k r 消去m 得 k r a b a b k a b r a b r滿足等量關(guān)系 a b r 分 解 f x a a x x x a x a x x 分 當a 時 f x x x f x 在 上單調(diào)遞減 不存在極值點 高三數(shù)學 文科 二診測試參考答案第 頁 共 頁 當a 且a 時 f a f a 經(jīng)檢驗a a 均為f x 的極值點 a 分 當a e 時 a a f x 在 a 上單調(diào)遞減 在 a a 上單調(diào)遞增 在 a 上單調(diào)遞減 對 x 有f x f a 對 x 有f x f a f x f x m a x f a f a 分 M a f a f a a a l na a a a a l n a a a a a l na a a a e 分 M a a l na a a a a a l na a e M a 即M a 在 e 上單調(diào)遞增 M a m a x Me e e e e e M a 存在最大值 e 分 解 曲線C的普通方程為x y 曲線C的極坐標方程為 c o s s i n 化簡 得 s i n 由 得s i n 分 射線O A的極坐標方程為 直線l的普通方程為x y 直線l的極坐標方程為 c o s s i n 聯(lián)立 c o s s i n 解得 高三數(shù)學 文科 二診測試參考答案第 頁 共 頁 A B B A 分 解 f x x x 根據(jù)絕對值的幾何意義 得 x x 表示點 x 到A B 兩點距離之和 接下來找出到A B距離之和為 的點 將點A向左移動 個單位到點A 這時有 A A A B 同理 將點B向右移動 個單位到點B 這時有 B A B B x x 即f x 的解集為 分 令a p a q