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4 5狄拉克符號(hào) 前面曾經(jīng)指出 一個(gè)量子態(tài)相當(dāng)于一個(gè)態(tài)矢量 在希爾伯特空間中選定一組基矢 即選定表象后 它可以用在這組基矢上的投影即矢量的分量表示 這就是波函數(shù) 與高等數(shù)學(xué)中表示一個(gè)矢量 可以不引入坐標(biāo)系不用它的分量而直接用矢量表示相似 在量子力學(xué)中表示一個(gè)量子態(tài)也可以不用引進(jìn)具體表象 不用波函數(shù) 直接用矢量的符號(hào)表示 而且 還可以直接引進(jìn)矢量運(yùn)算 例如標(biāo)量積等 這就是狄拉克符號(hào) 外 還有它的共軛復(fù)式 記作 稱為刁矢 或簡(jiǎn)稱刁 表示一個(gè)確定刁矢的狄拉克符號(hào)是 如同一個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部是兩個(gè)獨(dú)立的部分一樣 刃矢和刁矢也是性質(zhì)不同的相互獨(dú)立的矢量 選定表象后 它們?cè)诓煌硐笾械南鄳?yīng)分量互為共軛復(fù)數(shù) 例如選定表象 在表象中的分量為 可將他們排列成一個(gè)列矩陣 4 5狄拉克符號(hào) 這就是波函數(shù) 在表象中的分量 可將他們排成一個(gè)行矩陣 是的共軛矢量 4 5狄拉克符號(hào) 現(xiàn)在討論如何用狄拉克符號(hào)對(duì)表示態(tài)矢和算符 以及進(jìn)行態(tài)矢量運(yùn)算 標(biāo)量積 4 5狄拉克符號(hào) 4 5 9 代入 4 5 7 式得 4 5狄拉克符號(hào) 完備系和態(tài)矢量的狄拉克符號(hào)表示 定義算符為 4 5 10 4 5狄拉克符號(hào) 4 5狄拉克符號(hào) 4 5狄拉克符號(hào) 算符的狄拉克符號(hào)表示 4 5狄拉克符號(hào) 4 5狄拉克符號(hào) 表象變換的狄拉克符號(hào)表示 對(duì)于狄拉克符號(hào) 我們列出一個(gè)它和普通表象中的

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