七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 5.3《三角形》課件2 湘教版 .ppt

下面請(qǐng)大家仔細(xì)觀察一組圖片 看看它們有什么共同特點(diǎn) 下面請(qǐng)大家仔細(xì)觀察一組圖片 看看它們有什么共同特點(diǎn) 下面請(qǐng)大家仔細(xì)觀察一組圖片 看看它們有什么共同特點(diǎn) 下面請(qǐng)大家仔細(xì)觀察一組圖片 看看它們有什么共同特點(diǎn) 下面請(qǐng)大家仔細(xì)觀察一組圖片 看看它們有什么共同特點(diǎn) 5 3三角形 請(qǐng)每個(gè)同學(xué)畫(huà)出一個(gè)三角形 與同伴交流一下 有多少不同的畫(huà)法 試一試 三角形中有三個(gè)頂點(diǎn) 三條邊 三個(gè)角 1 三角形有什么共同的特點(diǎn) 用線段連接不在同一直線上的三點(diǎn)所成的圖形叫做三角形 2 什么叫做三角形 3 如何表示三角形 三角形用符號(hào) 表示 如圖頂點(diǎn)是a b c的三角形記作 abc a b c叫做三角形的三個(gè)內(nèi)角 線段ab bc ca叫做三角形的邊 單獨(dú)存在的三角形的三邊有時(shí)也用小寫(xiě)字母表示 如 abc的三邊也可用a b c來(lái)表示 頂點(diǎn)a所對(duì)的邊bc用a表示 邊bc邊ca分別用b c來(lái)表示 邊 三角形中三邊ab bc ac 角 三角形中有三個(gè)角 a b c 頂點(diǎn) 三角形中有三個(gè)頂點(diǎn) 頂點(diǎn)a 頂點(diǎn)b 頂點(diǎn)c a b e c d 圖中有五個(gè)三角形分別是 abc abe dbc dbe aec 如圖所示 你能從圖中找到多少個(gè)三角形 請(qǐng)分別表示出來(lái) 2020 2 10 同學(xué)們請(qǐng)看好了 下面是小s同學(xué)把 abc中的 bac的角平分線給畫(huà)出來(lái)了 這條角平分線與 bac的對(duì)邊相交于d點(diǎn) 此時(shí)的線段ad我們?cè)鯓用?答案 線段ad是 abc的 bac的角平分線 a b d c 同學(xué)們請(qǐng)看好了 下面是大s同學(xué)把 abc a的對(duì)邊bc的中點(diǎn)e給找到了 此時(shí)的線段ae我們又怎樣命名呢 答案 線段ae是 abc的bc邊上的中線 a c e b 同學(xué)們請(qǐng)看好了 下面是小m同學(xué)過(guò) abc的頂點(diǎn)a作邊bc的垂線 垂足為f 此時(shí)的線段af我們又怎樣命名呢 答案 線段af是 abc的bc邊上的高 a c f b 請(qǐng)同學(xué)們猜想一下 三角形的角平分線 中線 高分別有幾條 它們是在三角形內(nèi)還是在三角形外 答案 三角形有三條角平分線 三條中線 三條高 三條角平分線和三條中線是在三角形內(nèi) 而三條高不一定都在三角形內(nèi) 但至少有一條高是在三角形內(nèi) 下面是 abc 過(guò)頂點(diǎn)a分別作它的角平分線 中線 高 聰明的你一定能作出來(lái) 試一試吧 a b c 請(qǐng)以長(zhǎng)為1cm 2cm 4cm的三條線段畫(huà)三角形 試試看 能畫(huà)出來(lái)嗎 這說(shuō)明 并不是任意的三條線段都可以構(gòu)成三角形 探索活動(dòng) 這是世界上最長(zhǎng)的跨海大橋杭州灣大橋 請(qǐng)同學(xué)們比較從寧波到嘉興是從橋上直接通過(guò)快還是繞杭州再到嘉興快 為什么 請(qǐng)用規(guī)范的幾何語(yǔ)言描述 杭州灣 嘉興 杭州 寧波 1 這三地 分別用字母a b c表示 的地理位置形成了一個(gè)三角形區(qū)域 如圖 利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空ab acbcab bcacac bcab 2 在一個(gè)三角形中 任意兩邊之和與第三邊的長(zhǎng)度有怎樣的關(guān)系 為什么 由此你能得到什么結(jié)論 a b c 三角形任意兩邊之和大于第三邊 ab ac bcab bc acac bc ab 利用不等式性質(zhì)可把這個(gè)式子變形得 bc ab acab ac bcac bc ab 可推斷 三角形任意兩邊之和與第三邊的長(zhǎng)度有怎樣的關(guān)系 為什么 由此你能得到什么結(jié)論 三角形任意兩邊之差小于第三邊 三角形三邊的關(guān)系 三角形兩邊的和大于第三邊 三角形兩邊的差小于第三邊 a b cb c aa c b a b cb c aa c b 例1 下列各組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度 擺一擺 看看哪組可以拼成三角形 1 12cm7cm6cm 2 5cm6cm11cm 3 4cm10cm5cm 解 1 因?yàn)?2 7 6 12 6 7 7 6 12滿足 任意兩邊之和大于第三邊 所以這一組能拼成三角形 2 因?yàn)?1 5 6 11 6 5但5 6 11 不滿足 任意兩邊之和大于第三邊 所以這一組不能拼成三角形 3 因?yàn)? 10 5 4 5 10 10 5 4 不滿足 任意兩邊之和大于第三邊 所以這一組不能拼成三角形 判斷三條線段能否拼成三角形 可依據(jù) 小 小 大大 小 小 大只最長(zhǎng)線段 小指較小的兩條線段 a b c叫做三角形的三個(gè)內(nèi)角 線段ab bc ca叫做三角形的邊 單獨(dú)存在的三角形三邊有時(shí)也用小寫(xiě)字母表 如 abc的三邊也可用a b c來(lái)表示 頂點(diǎn)a所對(duì)的邊bc用a表示 邊bc 邊ca分別用b c來(lái)表示 例2 有兩根長(zhǎng)分別是5cm 8cm的小木棒 與長(zhǎng)度為2cm的木棒能拼成三角形嗎 為什么 長(zhǎng)度為13cm的木棒呢 為7cm的木棒呢 解 1 因?yàn)? 5 8 所以不能拼成三角形 2 因?yàn)? 8 13 所以不能拼成三角形 3 因?yàn)? 7 8 所以能拼成三角形 1 指出圖中有幾個(gè)三角形 并分別用符號(hào)表示出來(lái) b d a 答 有6個(gè) 分別是 abc abd abe ade adc aec c e 2 比比看誰(shuí)的反應(yīng)快 下列每組數(shù)分別是三條線段的長(zhǎng)度 用它們能拼成三角形嗎 1 3cm 4cm 5cm 2 3cm 12cm 8cm 3 6cm 6cm 6cm 4 5 5cm 7 5cm 2 5cm 5 100cm 200cm 300cm能組成三角形的有 答案 1 3 4 不能組成三角形的有 答案 2 5 4 一個(gè)等腰三角形的一邊長(zhǎng)9cm 另一邊長(zhǎng)4cm 則它的周長(zhǎng)是多少 為什么 提示 既然是等腰三角形 那么另一邊的長(zhǎng)要么是 要么是9cm 如果是4cm 那么4 4 9cm 這樣不滿足三角形的三邊關(guān)系 所以另一邊的長(zhǎng)只能是9cm 周長(zhǎng)就應(yīng)該是9 9 4 22cm 3 一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2cm 5cm 則第三邊長(zhǎng)x的取值范圍是多少 分析 x應(yīng)滿足大于5 2 3cm 小于5 2 7cm 所以3 x 7 小結(jié) 三角形兩邊之和大于第三邊 三角形兩邊之差小于第三邊 這節(jié)課你有那些收獲 有哪些困惑 課本習(xí)題a組第1 2題 作業(yè) 1 有下列長(zhǎng)度的三條線段 組成三角形的是 a 1 3 5 b 2