七年級數(shù)學下冊 5.1 相交線小節(jié)課件 人教新課標版.ppt

5 1相交線 5 1 1相交線 有一個公共點的兩條直線形成相交直線 請你畫出任意兩條相交直線 看看這四個角有什么關系 問題 兩條相交直線 形成的小于平角的角有幾個 任意畫兩條相交直線 在形成的四個角 如圖 中 討論 兩兩相配共組成幾對角 各對角存在怎樣的位置關系 3 1 2 4 1和 2 4 1 4 3 4 3 1和 3 2 o a b c d 1 3 4 2 o a b c d 1 3 4 2 有關概念 鄰補角 如果兩個角有一條公共邊 它們的另一邊互為反向延長線 那么這兩個角互為鄰補角 對頂角 如果一個角的兩邊是另一個角的兩邊的反向延長線 那么這兩個角互為對頂角 對頂角相等 對頂角的性質 o a b c d 1 3 4 2 為什么 已知 直線ab與cd相交于o點 如圖 說明 1 3 2 4的理由 解 直線ab與cd相交于o點 1 2 180 2 3 180 1 3 同理可得 2 4 1 練習1 下列各圖中 1 2是對頂角嗎 為什么 2 1 2 1 2 1 練習2 下列各圖中 1 2是鄰補角嗎 為什么 2 1 2 1 2 a b 1 3 4 2 例1 如圖 直線a b相交 1 40 求 2 3 4的度數(shù) 對頂角相等 3 1 1 40 已知 3 40 解 等量代換 2 180 1 140 4 2 140 對頂角相等 鄰補角的定義 變式1 若 2是 1的3倍 求 3的度數(shù) 變式2 若 2 1 400 求 4的度數(shù) 例 如圖 已知直線ad與be相交于點o doe與 coe互余 coe 62 求 aob的度數(shù) 3 已知 a與 b是一對鄰補角 且 b比 a小24 求 a和 b的度數(shù) 解 dob 80 已知 dob 等量代換 又 1 30 2 1 一個角的對頂角有個 鄰補角最多有個 而補角則可以有個 3 如圖 直線ab cd相交于o aoc 80 1 30 求 2的度數(shù) a c b d e 1 一 兩 無數(shù) aoc aoc dob 1 80 30 50 對頂角相等 已知 二 填空 80 2 右圖中 aoc的對頂角是 鄰補角是 dob aod和 cob 2 o 達標測試 一 判斷題1 有公共頂點且相等的兩個角是對頂角 2 兩條直線相交 有兩組對頂角 3 兩條直線相交所構成的四個角中有一個角是直角 那么其余的三個角也是直角 二 選擇題1 如右圖直線ab cd交于點o oe為射線 那么 a aoc和 boe是對頂角 b coe和 aod是對頂角 c boc和 aod是對頂角 d aoe和 doe是對頂角 2 如右圖中直線ab cd交于o oe是 boc的平分線且 boe 50度 那么 aoe 度 a 80 b 100 c 130 d 150 a b c d o e c c 三 填空 每空3分 如圖1 直線ab cd交ef于點g h 2 3 1 70度 求 4的度數(shù) 解 2 1 70 2 等量代換 又 已知 3 4 180 的定義 a c d b e f g h 1 2 3 4 四 解答題直線ab cd交于點o oe是 aod的平分線 已知 aoc 50 求 doe的度數(shù) a b c d o e 圖1 圖2 1 對頂角相等 已知 70 2 3 70 等量代換 3 110 鄰補角 解 aoc 50 已知 aod 180 aoc 180 50 130 鄰補角的定義 oe平分 aod 已知 doe 1 2 aod 130 2 65 角平分線的定義 四 解答題直線ab cd交于點o oe是 aod的平分線 已知 aoc 50 求 doe的度數(shù) a b c d o e 圖2 歸納小結 對頂角相等 鄰補角互補 有公共頂點 沒有公共邊 兩條直線相交形成的角 兩條直線相交而成 有公共頂點 有一條公共邊 都是兩條直線相交而成的角 都是成對出現(xiàn)的 都有一個公共頂點 兩直線相交時 對頂角只有兩對鄰補角有四對 有無公共邊 課外拓展 5 1 2垂線 m 問題 有人不慎掉入有鱷魚的湖中 如圖 他在p點 應選擇什么樣的路線盡快游到岸邊m呢 點到直線的距離 看圖回答 你能用一句話表示這個結論嗎 m的垂線段pb的長度叫做點p到直線m的距離 連接直線外一點與直線上各點的所有線段中 垂線段最短 簡單說成 垂線段最短 線段pa pb pc pd誰最短 性質 怎樣測量點到直線的距離 b 如圖 怎樣測量點a到直線m的距離 如圖 在鐵路旁邊有一張莊 現(xiàn)在要建一火車站 為了使張莊人乘火車最方便 即距離最近 請你在鐵路上選一點來建火車站 并說明理由 張莊 拓展應用1 m 拓展應用2 如圖 要把水渠中的水引到水池c中 在渠岸的什么地方開溝 水溝的長度才能最短 請畫出圖來 并說明理由 c 拓展應用3 如圖 一輛汽車在直線公路ab上由a向b行駛 m n分別位于公路兩側的村莊 1 設汽車行駛到公路ab上點p的位置時 距離村莊m最近 行駛到點q位置時 距離村莊n最近 請在圖中公路ab上分別畫出點p和點q的位置 2 當汽車從a出發(fā)向b行駛時 在公路的哪一段上距離m n兩村莊都越來越近 在哪一段公路上距離村莊n越來越近 而離村莊m越來越遠 用文字表述你的結論 立定跳遠中 體育老師是如何測量運動員的成績的 體育老師實際上測量的是點到直線的距離 小常識 本節(jié)課你有哪些收獲 垂直定義 垂線的畫法 垂直的表示方法 垂線的兩條性質 點到直線的距離及應用 相交線中的角 b a c 1 2 3 4 5 6 7 8 兩條直線被第三條直線所截 同位角 當兩條直線被第三條直線所截 在一條直線的同一旁 在另兩條直線的相同一側 這樣位置的一對角叫做同位角 觀察下圖 說說圖中兩個角的位置關系 a b c 2 6 同位角 4對 1與 5 2與 6 4與 8 3與 7 判斷 1與 2是同位角嗎 1 2 3 4 5 c b a b a c 內(nèi)錯角 當兩條直線被第三條直線所截 在一條直線的兩旁 在另兩條直線之間 位置交錯的一對角叫做內(nèi)錯角 4 觀察下圖 說說圖中兩個角的位置關系 a b c 6 內(nèi)錯角 2對 3與 5 4與 6 1與 2是內(nèi)錯角嗎 1 2 3 4 5 a b c a b c d 同旁內(nèi)角 當兩條直線被第三條直線所截 在一條直線的同一旁 且在另兩條直線之間 這樣位置的一對角叫做同旁內(nèi)角 觀察下圖 說說圖中兩個角的位置關系 a b c 3 6 同旁內(nèi)角 2對 4與 5 3與 6 1與 2是同旁內(nèi)角嗎 1 2 3 4 5 1 2 b a c 1 說出下面三組圖中角的關系 同位角 內(nèi)錯角 同旁內(nèi)角 小試牛刀 2 如圖 與 1是同位角的是 與 1是內(nèi)錯角的是 與 1是同旁內(nèi)角的是 4 小試牛刀 2 5 1 直線a截直線b c所得的同位角有對 它們分別是 2 直線a截直線b c所得的內(nèi)錯角有對 它們分別是 3 直線a截直線b c所得的同旁內(nèi)角有對 它們分別是 1 2 3 4 5 6 7 8 a b c 想一想 1 如圖 1 1和 b是直線ab cd被直線be所截得到的角 2 2和 a是直線ab cd被直線ac所截得到的角 3 請你說出圖中的一組同旁內(nèi)角 同位 內(nèi)錯 a與 3 b與 3 a與 b 能力訓練 2 如圖 1 1和 是同位角 2 1和 是內(nèi)錯角 3 c和 是同旁內(nèi)角 b 3 3 或 a b 能力訓練 b a c 1 2 3 4 5 6 7 8 如圖 三條直線a b c兩兩相交 試找出圖中有幾組同位角 內(nèi)錯角 同旁內(nèi)角 思考 小結 同位角 內(nèi)錯角 同旁內(nèi)角 在兩條被截直線同一旁 在截線的同一側 在兩條被截直線之內(nèi) 在截線兩側 交錯 在兩條被截直線之內(nèi) 在截線同一側 f z c 1是直線a b相交所成的一個角 用量角器量出 1的度數(shù) 畫一條直線c 使得直線c與直線b相交所成的角中有一個與 1是一對同位角 并且這對同位角的度數(shù)相等 a b 1 動手試一試 p165 p166第2 3題思考 p165 試一試