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文檔簡介

高數(shù)習題課 一 曲線積分的計算法 1 基本方法 曲線積分 第一類 對弧長 第二類 對坐標 1 選擇積分變量 定積分 用參數(shù)方程 用直角坐標方程 用極坐標方程 2 確定積分上下限 第一類 下小上大 第二類 下始上終 1 利用對稱性及重心公式簡化計算 2 利用積分與路徑無關(guān)的等價條件 3 利用格林公式 注意加輔助線的技巧 4 利用斯托克斯公式 5 利用兩類曲線積分的聯(lián)系公式 2 基本技巧 二 曲面積分的計算法 1 基本方法 曲面積分 第一類 對面積 第二類 對坐標 二重積分 1 選擇積分變量 代入曲面方程 2 積分元素投影 第一類 始終非負 第二類 有向投影 3 確定二重積分域 把曲面積分域投影到相關(guān)坐標面 2 基本技巧 1 利用對稱性及重心公式簡化計算 2 利用高斯公式 注意公式使用條件 添加輔助面的技巧 輔助面一般取平行坐標面的平面 3 兩類曲面積分的轉(zhuǎn)化 11 1對弧長的曲線積分 11 2對坐標的曲線積分 習題11 3格林公式及其應用 11 4對面積的曲面積分 11 5對坐標的曲面積分 11 6高斯公式

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