九下數(shù)學(xué)教案４.doc

3.游戲公平嗎（冉桂平）第一環(huán)節(jié):課前準備 練習(xí)小品.(把內(nèi)容布置給三位表演欲較強的三位同學(xué)練習(xí)). (小明、小亮、小東三個一起去參加一個演唱會,可是到那以后只剩下一張票,聰明的小亮想出一個用硬幣決定誰去的方法,他說一塊硬幣擲兩次,如果兩次都是正面朝上則小明去看,如果兩次反面朝上則小東去,如果一正一反則他去,小明同意了,而小東不同意,他說這樣不公平.) 制作兩個形狀大小相同,且等分五份的轉(zhuǎn)盤如圖:（如圖） 每位同學(xué)準備一枚骰子和一個礦泉水瓶.紅紅紅紅藍紅藍藍藍藍第二環(huán)節(jié):游戲活動 做擲骰子的游戲.兩人為一組.各擲一枚骰子.規(guī)則:當兩枚骰子的點數(shù)之和為奇數(shù)時,學(xué)號為單號（以下稱單號、雙號）同學(xué)得1分.否則雙號同學(xué)得1分.這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?游戲怎樣才算公平?每人獲勝的概率是多少?你學(xué)過哪些計算概率的方法?雙號點數(shù)單號點數(shù)1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)根據(jù)表格可知和為奇數(shù)的概率為=。 當兩枚骰子的點數(shù)之積為奇數(shù)時,單號同學(xué)得1分,否則雙號的同學(xué)得1分,這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？為什么?第三環(huán)節(jié):層層緊扣,探究新知(1)如果將游戲規(guī)則改為“當兩枚骰子的點數(shù)之積為奇數(shù)時,單號同學(xué)則得2分,否則雙號的同學(xué)得1分,”這樣的游戲能接受嗎?如果不能接受,應(yīng)該如何修改規(guī)則才能使游戲公平?(學(xué)生討論交流)(2)還有別的方法修改游戲規(guī)則,使游戲雙方公平呢?(1)單號學(xué)生(通過計算后發(fā)表自己的見解):還不能接受,盡管雙號讓步,但此游戲規(guī)則對我們還是不利的.因為 =,=.所以游戲還是不公平(2)學(xué)生通過互相討論各種公平的游戲規(guī)則.(學(xué)生2)修改得出:游戲規(guī)則可以修改為“當兩枚骰子的點數(shù)之積為奇數(shù)時,單號得3分,否則雙號得1分.”(3)在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生學(xué)會從每次游戲的平均得分，這一角度來修改游戲規(guī)則。下面是各小組設(shè)定的游戲規(guī)則: 第一組:當兩枚骰子的總數(shù)之和小于7時,單號得1分,大于7時,雙號得1分,等于7時,單雙號都不得分,這樣雙方獲勝概率都為,這樣這個游戲規(guī)則對雙方都公平的. 第二組:當兩枚骰子的總數(shù)之和是3的倍數(shù),單號得3分,是2的倍數(shù)雙號得2分.這樣的游戲規(guī)則對雙方都是公平的.(4)學(xué)生在進行討論如何修改游戲規(guī)則時.(學(xué)生4)歸納出這個方法:設(shè)計游戲得分規(guī)則時,只要計算出雙方的概率，如雙方獲勝的概率為,則得分規(guī)則只需滿足即可,設(shè)計獲勝后的得分分別為、b,則游戲公平.第四環(huán)節(jié):總結(jié)延伸、整理知識 用下圖中兩個轉(zhuǎn)盤進行“配紫色”游戲.分別旋轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤,若其中一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色,另一個轉(zhuǎn)出了藍色,則可配成紫色,此時,男生得1分,否則女生得1分.這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?若你認為不公平.如何修改規(guī)則,才能使該游戲?qū)﹄p方公平.紅藍藍藍藍紅紅紅紅藍由于在前面的活動中有學(xué)生總結(jié)出那么一個方法:當?shù)梅忠?guī)則: 時, (分別為獲勝概念.、b分別為獲勝后的得分.)則游戲公平.所以男女生看完題后.馬上計算各自的獲勝概率.他們很快發(fā)現(xiàn)游戲規(guī)則不公平.(男生保持沉默.而女生抗議).下面是兩位學(xué)生的計算過程:第2個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出顏色第1個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出顏色 藍1藍2藍3藍4紅色紅1紅2紅3紅4藍色注:由于第1個轉(zhuǎn)盤紅色多,第2個轉(zhuǎn)盤藍色多.為了好區(qū)分.所以在同一轉(zhuǎn)盤中。同色的每個區(qū)域分別記上1、2、3、4. “”表示可配成紫色, “”表示不可配成紫色.分別轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,可配成紫色的概率為,不可配成紫色的概率為。由于獲勝的分值相同。因此這個游戲?qū)﹄p方不公平，對女生不利。2、藍藍藍紅藍藍藍藍紅（紅）（藍）（紅）（紅）（紅）藍藍藍藍紅藍藍藍藍紅藍藍藍藍 紅 可配成紫色的概率為，不可配成紫色的概率為。因此，游戲?qū)ε还健?第五環(huán)節(jié)：了解世界、開闊視野 李勇的爸爸出差回來，向他講了這樣一件事情，在一個地方有一種“摸彩”活動一個人手提一個袋子，身邊立著一塊牌子，邊指邊說：“我這口袋里有10個紅球10個白球，哪位愿意來摸球做游戲，一次交10元，但不白交請你不要看，從口袋里摸出10個球，按牌子上的結(jié)果安排： 10個都是紅球退還10元外再送你10元線； 9個紅球1個白球退還10元外再送你8元； 8個紅球2個白球退還10元外再送你6元； 7個紅球3個白球退還10元外再送你4元； 6個紅球4個白球退還10元不再送了； 5個紅球5個白球算你運氣不好，不退還了； 4個紅球6個白球退還10元不再送了； 3個紅球7個白球退還10元外再送你4元； 2個紅球8個白球退還10元外再送你6元； 1個紅球9個白球退還10元外再送你8元； 10個都是白球退還10元外再送你10元 共十一種可能，八種可能讓你贏錢，只有一種可能輸，這么便宜的事，誰來試試?。坷钣碌陌职钟H眼看見有幾個青年人掏錢試了試，結(jié)果都輸了，且誰摸的次數(shù)越多，誰就輸?shù)迷蕉喟职肿尷钣吕盟鶎W(xué)的概率統(tǒng)計知識計算一下，這是為什么？請你也計算一下，找出其中的原因 否相同這一角度加以評定.學(xué)*科第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)圖4-3-4所示的面板上，有左右兩組開關(guān)按鈕，每組中