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勾股定理逆定理 姓名 班級 組別 學(xué)習(xí)目標(biāo):掌握勾股定理的逆定理,并會運用。溫故知新:1.若正方形的邊長為1,則它的對角線長為 2.臺風(fēng)過后,一旗桿在離地面某處斷裂,旗桿頂部落在離旗桿底部8米處,已知旗桿原長16米,則旗桿在離地面 米處斷裂?自學(xué)導(dǎo)航:請認(rèn)真看課本P53-54,完成: 勾股定理的逆定理:如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系: ,那那么這個三角形么這個三角形是 三角形。 如 ABC的三邊長為3 、4 、5 ,可判斷它是直角三角形。 32+42=25 52=25 32+42=52 即ABC是直角三角形通過這個例子,你掌握方法了嗎?(用較_兩個數(shù)的_與最_數(shù)的_ 比較)試一試:模仿以上方法,相信你行!設(shè)三角形的三邊長分別等于下列各組數(shù),試判斷各三角形是否是直角三角形,若是,指出哪一條邊所對的角是直角。 (1) 12,16,20; (2) 8 ,12,15; (3) 5 ,6 ,8 ; 3、有哪些方法可以判斷一個三角形是直角三角形? 4、能夠成為直角三角形三條邊長的正整數(shù)稱為勾股數(shù),試寫兩組:綜合運用: 1、已知在ABC中,BC=41,AC=40,AB=9,則此三角形為 三角形, 為最大角,最大角等于 度。2、分別有下列幾組數(shù)據(jù)6、8、10;12、13、5;17、8、15; 4 、11、9其中能構(gòu)成直角三角形的有 A 4組 B 3組 C 2組 D 1組 3、三角形的三邊長a、b、c的關(guān)系為(a+b)2=c2+2ab,則這個三角形是( ) A 等邊三角形 B 鈍角三角形 C 直角三角形 D 銳角三角形 4、有一塊四邊形ABCD的地(如圖),B=900,AB=4m,BC=3m,CD=12m DA=13m。求該四邊形地的面積。 C B D A 達(dá)標(biāo)測試:1.試判斷以如下的a、b、c為三邊長的三角形是不是直角三角形,如果是,那么哪一條邊所對的角是直角?(1) a=25,b=20,c=15 (2)a=1,b=2,c= (3)a=9,b=41, c=40 (4)a:b:c=5:12:13D2.如圖,四邊形ABCD中,AB=BC=2,CD=3,DA=1, 且B=900,求DAB的度數(shù)。 A B C能力提升: 判斷下列三角形是否是直角三角形:(1)三邊長為m2+n2、mn、m2-n
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