2018屆甘肅省甘谷縣第一中學高三上學期第三次月考數(shù)學文試卷含答案.doc

甘谷縣第一中學高三上學期第三次月考數(shù)學（文）試題第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的）1設(shè)集合， ，則集合為（ ）A. B. C. D. 2已知命題：，則命題為（ ）A. ， B. ，C. ， D. ，3已知與的夾角為，那么等于 （ ）A. B. C. D. 4九章算術(shù)之后，人們進一步地用等差數(shù)列求和公式來解決更多的問題，張邱建算經(jīng)卷上第題為：今有女善織，日益功疾（注：從第天起每天比前一天多織相同量的布），第一天織尺布，現(xiàn)在一月（按天計），共織尺布，則第天織的布的尺數(shù)為（ ）A. B. C. D. 5在等差數(shù)列an中，a1=2，公差為d，則“d=4”是“a1，a2，a3成等比數(shù)列”的（）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件6已知，則下列命題為真命題的是（ ）A B C D7的值為（ ）A. B. C. D. 8設(shè)等差數(shù)列的前項和為，已知，若，則（ ）A. B. C. D. 9將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再把所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，得到函數(shù)的圖象，則下列關(guān)于函數(shù)的說法錯誤的是（ ）A. 最小正周期為 B. 圖象關(guān)于直線對稱C. 圖象關(guān)于點對稱 D. 初相為10設(shè)，則的大小關(guān)系為（ ）A. B. C. D. 11函數(shù)在區(qū)間的圖象大致為（ ）A. B. C. D. 12設(shè)函數(shù)若實數(shù)a, b滿足, 則（ ） A B C D第II卷（非選擇題）二、填空題（共4小題，每小題5分）13已知向量a=（1，2），b =（m，1），若向量a+ b與a垂直，則m=_14曲線在點（1，2）處的切線方程為_15已知，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 .16在中，角所對的邊分別為，且滿足，則的最大值是_二、解答題 17（10分）已知各項都不相等的等差數(shù)列，又稱等比數(shù)列. （1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和為，18（12分）在中， 、為銳角，角、所對的邊分別為、，且， （）求的值（）若，求、的值19（12分）已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，其前項和為，且滿足，（）求數(shù)列的通項公式；（）設(shè)，為數(shù)列的前項和，求證：20（12分）已知函數(shù)（1）當時，求函數(shù)的值域；（2）已知，函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求的最大值21（12分）已知函數(shù) 是定義在 的奇函數(shù)，且 （1）求解析式；（2）用定義證明在上是增函數(shù)；（3）解不等式。22（12分）設(shè)函數(shù).（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）如果對所有的，都有，求的取值范圍.高三第三次檢測數(shù)學（文）參考答案1B2D3C4A5 D6A7D8B9C10A 11A12D12試題分析：因為，所以為增函數(shù)，且，所以；，在區(qū)間上為增函數(shù)，所以，所以，即，故選D二填空題137 14 15. 16 17試題解析：（1）因為成等比數(shù)列，所以，設(shè)公差為，則，解得，又因為各項都不相等，所以，所以，由，所以. （5分）（2）由（1）知，所以數(shù)列的前項和為.（10分）18（）由角， 均為銳角，且， ， ， （6分）（）由正弦定理，可得，又， ，又， 12分19（）當時，即. 當時，又，兩式相減，得因為，所以所以數(shù)列是以1為首項，2為公差的等差數(shù)列，即（） 6分（）由（）知，則，得 所以12分 20（1） ，函數(shù)的值域為6分（2）， 當， 在上是增函數(shù)，且，即，化簡得，解得，因此，的最大值為1 12分21試題解析：（1）則4分（2）設(shè)則 即 在上是增函數(shù)8分（3）依題得：則 12分22（1）的定義域為， ，當時， ，當時， ，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.5分（2）法一：設(shè)，則，因為，所以.（i）當時， ， ，所以在上單調(diào)遞減，而，所以對所有的， ，即；（ii）當時， ，若，則， 單調(diào)遞增，而，所以當時， ，即；（iii）當時， ， ，所以在單調(diào)遞增，而，所以對所有的， ，即；綜上， 的取值范圍是.12分法二：當時， ，令