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甘谷縣第一中學(xué)高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)(文)試題第I卷(選擇題)一、選擇題(本大題12小題,每小題5分,滿分60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是符合題目要求的)1設(shè)集合, ,則集合為( )A. B. C. D. 2已知命題:,則命題為( )A. , B. ,C. , D. ,3已知與的夾角為,那么等于 ( )A. B. C. D. 4九章算術(shù)之后,人們進(jìn)一步地用等差數(shù)列求和公式來(lái)解決更多的問(wèn)題,張邱建算經(jīng)卷上第題為:今有女善織,日益功疾(注:從第天起每天比前一天多織相同量的布),第一天織尺布,現(xiàn)在一月(按天計(jì)),共織尺布,則第天織的布的尺數(shù)為( )A. B. C. D. 5在等差數(shù)列an中,a1=2,公差為d,則“d=4”是“a1,a2,a3成等比數(shù)列”的()A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件6已知,則下列命題為真命題的是( )A B C D7的值為( )A. B. C. D. 8設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知,若,則( )A. B. C. D. 9將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,再把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,得到函數(shù)的圖象,則下列關(guān)于函數(shù)的說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )A. 最小正周期為 B. 圖象關(guān)于直線對(duì)稱C. 圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 D. 初相為10設(shè),則的大小關(guān)系為( )A. B. C. D. 11函數(shù)在區(qū)間的圖象大致為( )A. B. C. D. 12設(shè)函數(shù)若實(shí)數(shù)a, b滿足, 則( ) A B C D第II卷(非選擇題)二、填空題(共4小題,每小題5分)13已知向量a=(1,2),b =(m,1),若向量a+ b與a垂直,則m=_14曲線在點(diǎn)(1,2)處的切線方程為_(kāi)15已知,則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 .16在中,角所對(duì)的邊分別為,且滿足,則的最大值是_二、解答題 17(10分)已知各項(xiàng)都不相等的等差數(shù)列,又稱等比數(shù)列. (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和為,18(12分)在中, 、為銳角,角、所對(duì)的邊分別為、,且, ()求的值()若,求、的值19(12分)已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),其前項(xiàng)和為,且滿足,()求數(shù)列的通項(xiàng)公式;()設(shè),為數(shù)列的前項(xiàng)和,求證:20(12分)已知函數(shù)(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域;(2)已知,函數(shù),若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),求的最大值21(12分)已知函數(shù) 是定義在 的奇函數(shù),且 (1)求解析式;(2)用定義證明在上是增函數(shù);(3)解不等式。22(12分)設(shè)函數(shù).(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;(2)如果對(duì)所有的,都有,求的取值范圍.高三第三次檢測(cè)數(shù)學(xué)(文)參考答案1B2D3C4A5 D6A7D8B9C10A 11A12D12試題分析:因?yàn)?,所以為增函?shù),且,所以;,在區(qū)間上為增函數(shù),所以,所以,即,故選D二填空題137 14 15. 16 17試題解析:(1)因?yàn)槌傻缺葦?shù)列,所以,設(shè)公差為,則,解得,又因?yàn)楦黜?xiàng)都不相等,所以,所以,由,所以. (5分)(2)由(1)知,所以數(shù)列的前項(xiàng)和為.(10分)18()由角, 均為銳角,且, , , (6分)()由正弦定理,可得,又, ,又, 12分19()當(dāng)時(shí),即. 當(dāng)時(shí),又,兩式相減,得因?yàn)椋运詳?shù)列是以1為首項(xiàng),2為公差的等差數(shù)列,即() 6分()由()知,則,得 所以12分 20(1) ,函數(shù)的值域?yàn)?分(2), 當(dāng), 在上是增函數(shù),且,即,化簡(jiǎn)得,解得,因此,的最大值為1 12分21試題解析:(1)則4分(2)設(shè)則 即 在上是增函數(shù)8分(3)依題得:則 12分22(1)的定義域?yàn)椋?,當(dāng)時(shí), ,當(dāng)時(shí), ,所以函數(shù)在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增.5分(2)法一:設(shè),則,因?yàn)椋?(i)當(dāng)時(shí), , ,所以在上單調(diào)遞減,而,所以對(duì)所有的, ,即;(ii)當(dāng)時(shí), ,若,則, 單調(diào)遞增,而,所以當(dāng)時(shí), ,即;(iii)當(dāng)時(shí), , ,所以在單調(diào)遞增,而,所以對(duì)所有的, ,即;綜上, 的取值范圍是.12分法二:當(dāng)時(shí), ,令
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