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互為反函數(shù)的函數(shù)圖像間的關(guān)系 授課者 周富紅 復(fù)習(xí)回顧 求反函數(shù)的一般步驟 注 標(biāo)明反函數(shù)的定義域 即原函數(shù)的值域 什么樣的函數(shù)存在反函數(shù) 一一映射確定的函數(shù) 例1 求函數(shù)y 3x 2 x R 的反函數(shù) 并畫出原函數(shù)和它的反函數(shù)的圖象 解 由y 3x 2 得 因此 函數(shù)y 3x 2 x R 的反函數(shù)是 例2 求函數(shù)y x x 0 的反函數(shù) 并畫出原函數(shù)和它的反函數(shù)的圖象 解 由y x 得 由于x 0 故得 因此 函數(shù)y x x 0 的反函數(shù)是 好畫嗎 怎樣轉(zhuǎn)化 用我們學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)畫 先畫y x2 x 0 這個(gè)我們熟悉 猜想 函數(shù)的圖象和它的反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y x對(duì)稱 證明分析 兩圖象關(guān)于直線y x對(duì)稱 圖象上的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于直線y x對(duì)稱 直線y x是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線線段的垂直平分線 直線y x上的任意一點(diǎn)到線段兩端的距離相等 思考 課堂小結(jié) 互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線y x對(duì)稱 課后作業(yè) 習(xí)題

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