江蘇省揚中市2018屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考題.doc

江蘇省揚中市2018屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題（考試時間120分鐘，試卷總分120分）一、填空題：（本大題共12題，每題2分，共24分）1. 若關(guān)于x的方程的一個根是1，則m的值為 2方程的解為 3若關(guān)于的一元二次方程的一個根為0，則= 4如圖，ABC內(nèi)接于O，BAC=30，則O 的直徑等于 （第4題圖）（第11題圖）（第5題圖）（第5題圖）5在O中，直徑AB4，弦CDAB于P，OP，則弦CD的長為 6三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊長是方程的根，則此三角形的周長為 7 若關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則 m的最小整數(shù)值是 8某商場今年1月份銷售額為90萬元,3月份的銷售額達到129.6萬元,設(shè)2,3月份平 均每月銷售額增長的百分率為，則根據(jù)題意可列方程為 9若關(guān)于的方程，則 10若關(guān)于x的一元二次方程的兩根的和與積相等，則k的值為 11如圖，在O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=AD，C=110，若點E在弧AD上，則E的度數(shù)為 （第12題圖）12如圖，在RtABC中，C=90，BC=3，AC=4，以B為圓心，BC長為半徑的圓弧交AB于點D若B、C、D三點中只有一點在A內(nèi)，則A的半徑r的取值范圍是 二、選擇題：（本大題共6題，每題3分，共18分）13用配方法解方程時，原方程應(yīng)變形為（ ）A B C D14如圖，AB是O的直徑，C、D是O上一點，CDB=25，過點C作O的切線交AB的延長線于點E，則E等于（ ） A35 B40C45 D5015已知M=2x2-2x+1，N=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)），若存在x使得M=N，則a，b，c的值可以分別為（ ）A1，-1，0B 1，0，-1 C0，1，-1 D0，-1， 116如圖，點A，B，C在O上，CO的延長線交AB于點D， A50，B30，則ADC的度數(shù)為（ ）A90B100C110D120（第18題圖）（第14題圖）（第16題圖）17若實數(shù)x滿足方程，則不同的x值有（ ）A1個B2個 C3個D4個18若在O上A、B 兩處各安裝一臺同樣的攝像裝置恰好可觀察圓上A、B之間的優(yōu)弧部分(其中攝像裝置在A處所觀察范圍如圖所示)，為觀察同樣范圍，改在劣弧AB的任意一點M或圓心O處安裝同樣的攝像裝置，則在M、O處各需要攝像裝置至少（ ）A2臺，4臺B2臺，1臺C1臺，2臺D1臺，4臺三、解答題：（本大題共9題，共78分）19. 解方程：（本題16分，每小題4分）（1）； （2）； （3） ； （4）.20.（本題6分）已知關(guān)于的方程.（1）不解方程：判斷方程根的情況；（2）若方程有一個根為3，求的值.21.（本題6分）如圖，AB是O的直徑，AC是O的弦，ACB的平分線交O于點D.若AB=10，AC=6，求BC，BD的值.（第21題圖）22.（本題6分）如圖，O為ABC的外接圓，請僅用無刻度的直尺，根據(jù)下列條件分別在圖1，圖2中畫出一條弦，使這條弦將ABC分成面積相等的兩部分(保留作圖痕跡，不寫作法)（1）如圖1，ACBC；（2）如圖2，直線l與O相切與點P，且lBC（第22題圖）（圖1）（圖2）23.（本題8分）如圖，在一面靠墻的空地上，用長為24米的籬笆圍成中間隔有二道籬笆的長方形花圃，從設(shè)計的美觀角度出發(fā)，墻的最小可用長度為4米，墻的最大可用長度為14米（1）若所圍成的花圃的面積為32平方米，求花圃的寬AB的長度；（2）當AB的長為 時，所圍成的花圃面積最大，最大值為 米2；當AB的長為 時，所圍成的花圃面積最小，最小值為 米2.（第23題圖）24（本題8分）POCBlA（第24題圖）如圖，已知直線l與O相離，OAl于點A，OA與O相交于點P，點B在O上， BP的延長線交直線l于點C，且AB=AC（1）直線AB與O相切嗎？請說明理由；（2）若OA=5，PC=，求O的半徑25.（本題8分）如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=a（a5）.點P在以A為圓心、AB長為半徑的A上，且在矩形ABCD的內(nèi)部，P到AD、CD的距離PE、PF相等.（1）若a =7，求AE長；（2）探索： a的取值與點P個數(shù)之間的關(guān)系？(第25題圖)26.（本題10分）如圖，在平面直角坐標系中，點M在x軸的正半軸上，M交x軸于A，B兩點，交y軸于C，D兩點，且C為弧AE的中點，連接CE、AE、CB、EB、AE與y軸交于點F，已知A（-2,0）、C(0,4).（1）求證：AF=CF；（2）求M的半徑及EB的長.（第26題圖）27（本題10分）我們常用“去分母法”將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，然而古代數(shù)學(xué)家斐波拉契在計算數(shù)學(xué)中運用“幾何代數(shù)”法，即運用面積關(guān)系將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，從而求解分式方程的根。請同學(xué)們先閱讀材料，再解答問題：【閱讀】求方程的正實數(shù)根. 解：如圖1，AB=10，CB=x，矩形ACGF和矩形CBED的面積均為36，GD=EH=3.于是，整個矩形ABHF的面積為3x+72，故AF=CG=，從而CD=. 因此有，即x2+14x=120 ，因為x0，所以解得x=6.（圖2）（圖1）（第27題圖）【理解】如圖2，AB=x，BC=2，矩形ACDE的面積為60，矩形ABFH的面積為20，F(xiàn)I=5.請根據(jù)圖形特征完成下列問題：（1）若x滿足方程請直接寫出a、b的值； （2）用“幾何代數(shù)”法解（1）中的方程.【嘗試】請構(gòu)造圖形，模仿上法求方程的正實數(shù)根.九年級數(shù)學(xué)學(xué)科階段調(diào)研試卷參考答案一、填空題（本大題共12題，每題2分，共24分）1. -3 2. x1=3,x2=-1 3. -1 4. 4 5. 2 6. 13 7. 0 8. 90（1+x）2=129.6 9. 5 10. 2 11. 125 12. 2r 4 二、選擇題（本大題共6題，每題3分，共18分）13. C 14B 15D 16C 17C 18A三、解答題：（本大題共9題，共78分）19. 解方程：（本題16分，每小題4分）（1）x1=5,x2=-3（2）,（3）x1=3,x2=7 （4）x1=-3,x2=2(檢驗1分)20.（本題6分）（1）（略）（3分）（2）m1=-2,m2=-4(6分)21.（本題6分）BC=8（3分） BD=5（6分）22.（本題6分）（1）略（2分）（2）如圖（作出過O、P的直線）（4分），作弦AN（6分）（若作出弦所在的直線或射線，扣1分）23.（本題8分）（1）設(shè)AB=x，因為424-4x14,所以（1分）由題意得（24-3x）x=32（3分）解得x1=2,x2=4 因此x=4（符合題意） 答：AB的長為4米.（4分）（2）3,36；5，20.（每空1分，共4分）（8分）24.（本題8分）（1）直線AB與O相切（1分）證明略（4分）（2）設(shè)O的半徑為r在RtPAC中，AC2=PC2-AP2=（2）2-（5-r）2（5分）在RtABO中，AB2=OA2-OB2=52-r2（6分）因為AB= AC 所以（2）2-（5-r）2=52-r2（7分）解得r=3 所以O(shè)的半徑為3（8分）25.（本題8分）（1）連接AP（1分） 設(shè)AE=x，則（7-x）2+x2=25（4分）解得x=3或4所以AE的長為3或4（5分）（2）當5a5時，存在兩個點P滿足條件；（6分） 當a=5時，存在唯一的點P滿足條件；（7分）當a5時，不存在點P滿足條件.（8分）26.（本題10分）（1）證明略（4分）（2）M的半徑為5（7分），EB