中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第七單元統(tǒng)計與概率第31講數(shù)據(jù)的整理與分析課件

2017中考總復(fù)習(xí) 第31講數(shù)據(jù)的整理與分析 1 了解平均數(shù) 加權(quán)平均數(shù)的概念 2 會求平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù) 會求方差 標(biāo)準(zhǔn)差 3 能用統(tǒng)計知識解決簡單的實際問題 體會用樣本估計總體的思想 會對日常生活中的某些數(shù)據(jù)發(fā)表自己的看法 對統(tǒng)計結(jié)果作出合理的判斷和預(yù)測 解讀2017年深圳中考考綱 考點詳解 考點一 數(shù)據(jù)的有關(guān)概念和有關(guān)性質(zhì) 1 算術(shù)平均數(shù) 在一組數(shù)據(jù)中 有n個數(shù)x1 x2 xn 我們把叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù) 簡稱平均數(shù) 記為x 2 加權(quán)平均數(shù) 如果在一組數(shù)字中 x1出現(xiàn)f1次 x2出現(xiàn)f2次 xk出現(xiàn)fk次 那么叫做x1 x2 xk的加權(quán)平均數(shù) 其中f1 f2 fk分別是x1 x2 xk的權(quán) 權(quán)的理解 反映了某個數(shù)據(jù)在整個數(shù)據(jù)中的重要程度 權(quán)的表示方法 比 百分比 頻數(shù) 人數(shù) 個數(shù) 次數(shù)等 考點詳解 2 中位數(shù) 將一組數(shù)據(jù)按照由小到大 或由大到小 的順序排列 如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù) 則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù) 則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 3 眾數(shù) 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) 4 極差 一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差 極差反映的是數(shù)據(jù)的變化范圍 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 3 2015 深圳 在以下數(shù)據(jù)75 80 80 85 90中 眾數(shù) 中位數(shù)分別是 A 75 80B 80 80C 80 85D 80 90 B 考點詳解 5 方差 設(shè)有n個數(shù)據(jù)x1 x2 xn 各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是 我們用它們的平均數(shù) 即用來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小 并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差 方差越大 數(shù)據(jù)的波動越大 方差越小 數(shù)據(jù)的波動越小 就越穩(wěn)定 6 標(biāo)準(zhǔn)差 方差的算術(shù)平方根 即并把它叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差 它也是一個用來衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小的重要的量 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 5 下列敘述正確的是 A 方差越大 說明數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定B 在不等式兩邊同乘或同除以一個不為0的數(shù)時 不等號的方向不變C 不在同一直線上的三點確定一個圓D 兩邊及其一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等 C 解析 A 方差越大 越不穩(wěn)定 故選項錯誤 B 在不等式的兩邊同時乘以或除以一個負(fù)數(shù) 不等號方向改變 故選項錯誤 C 正確 D 兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等 故選項錯誤 故選C 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 一 選擇題 D c 1 若要對一射擊運動運員最近5次訓(xùn)練成績進行統(tǒng)計分析 判斷他的訓(xùn)練成績是否穩(wěn)定 則需要知道他這5次訓(xùn)練成績的 A 中位數(shù)B 平均數(shù)C 眾數(shù)D 方差2 甲 乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別是1 12和8 11 下列說法中正確的是 A 甲 乙波動大小一樣B 甲的波動比乙的波動大C 甲的波動比乙的波動小D 甲 乙的波動大小關(guān)系不確定 解析 方差就是和中心偏離的程度 用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小 即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小 在樣本容量相同的情況下 方差越大 說明數(shù)據(jù)的波動越大 越不穩(wěn)定 因此要判斷該射擊運動員的訓(xùn)練成績是否穩(wěn)定 需要知道他這5次訓(xùn)練成績的方差 故選D 考點詳解 考點二 數(shù)據(jù)的收集與整理的步驟 1 收集數(shù)據(jù)2 整理數(shù)據(jù)3 描述數(shù)據(jù)4 分析數(shù)據(jù)5 撰寫調(diào)查報告6 交流 考點三 平均數(shù) 方差的三個運算性質(zhì) 如果一組數(shù)據(jù)x1 x2 x3 xn的平均數(shù)是 方差是s2 那么 1 一組新數(shù)據(jù)x1 b x2 b x3 b xn b的平均數(shù)是 b 方差是s2 2 一組新數(shù)據(jù)ax1 ax2 ax3 axn的平均數(shù)是 方差是a2s2 3 一組新數(shù)據(jù)ax1 b ax2 b ax3 b axn b的平均數(shù)是 b 方差是a2s2 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 6 有一組數(shù)椐 3 4 5 6 6 則下列四個結(jié)論中正確的是 A 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù)分別是4 8 6 6B 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù)分別是5 5 5C 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù)分別是4 8 6 5D 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù)分別是5 6 6 C 解析 一組數(shù)椐 3 4 5 6 6的平均數(shù) 3 4 5 6 6 5 24 5 4 8 6出現(xiàn)的次數(shù)最多 故眾數(shù)是6 按從小到大的順序排列 最中間的一個數(shù)是5 故中位數(shù)為 5 故選C 典例解讀 例題1 八年級 1 班五位同學(xué)參加學(xué)校舉辦的數(shù)學(xué)素養(yǎng)競賽 試卷中共有20道題 規(guī)定每題答對得5分 答錯扣2分 未答得0分 賽后A B C D E五位同學(xué)對照評分標(biāo)準(zhǔn)回憶并記錄了自己的答題情況 E同學(xué)只記得有7道題未答 具體如下表 1 根據(jù)以上信息 求A B C D四位同學(xué)成績的平均分 2 最后獲知ABCDE五位同學(xué)成績分別是95分 81分 64分 83分 58分 求E同學(xué)的答對題數(shù)和答錯題數(shù) 經(jīng)計算 A B C D四位同學(xué)實際成績的平均分是80 75分 與 1 中算得的平均分不相符 發(fā)現(xiàn)是其中一位同學(xué)記錯了自己的答題情況 請指出哪位同學(xué)記錯了 并寫出他的實際答題情況 直接寫出答案即可 典例解讀 典例解讀 典例解讀 例題2 某學(xué)校為了解學(xué)生體能情況 規(guī)定參加測試的每名學(xué)生從 立定跳遠(yuǎn) 耐久跑 擲實心球 引體向上 四個項目中隨機抽取兩項作為測試項目 1 小明同學(xué)恰好抽到 立定跳遠(yuǎn) 耐久跑 兩項的概率是多少 2 據(jù)統(tǒng)計 初二三班共12名男生參加了 立定跳遠(yuǎn) 的測試 他們的成績?nèi)缦?9510090829065897475939285 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 中位數(shù)是 若將不低于90分的成績評為優(yōu)秀 請你估計初二年級180名男生中 立定跳遠(yuǎn) 成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約為多少人 考點 列表法與畫樹狀圖法 用樣本估計總體 中位數(shù) 眾數(shù) 典例解讀 分析 1 列表得出所有等可能的情況數(shù) 找出恰好抽到 立定跳遠(yuǎn) 耐久跑 兩項的情況數(shù) 即可求出所求的概率 2 根據(jù)已知數(shù)據(jù)確定眾數(shù)為90與中位數(shù)為89 5即可 求出成績不低于90分占的百分比 乘以180即可得到結(jié)果 解 1 列表如下 1表示 立定跳遠(yuǎn) 2表示 耐久跑 3表示 擲實心球 4表示 引體向上 所有等可能的情況數(shù)為12種 其中恰好抽到 立定跳遠(yuǎn) 耐久跑 兩項的情況有2種 則P 2 根據(jù)數(shù)據(jù)