原子單位制.doc

原子單位制（au）是一套廣泛應(yīng)用于原子物理學(xué)中的單位制（英語：system of units），在研究電子的相關(guān)性質(zhì)時，應(yīng)用得尤為廣泛。有兩套不同的原子單位制：哈特里（英語：Hartree）單位制與里德伯單位制。兩者的主要區(qū)別在于質(zhì)量單位與電荷單位的選取。下面主要介紹哈特里單位制，在這種單位制中，根據(jù)定義，以下的六個物理學(xué)常量的數(shù)值均為1。 電子的兩個性質(zhì)：靜質(zhì)量與電荷； 氫原子的兩個性質(zhì)：玻爾半徑與基態(tài)電勢能的絕對值； 兩個物理常數(shù)：約化普朗克常數(shù)與庫侖定律中的常數(shù)。要注意，天文單位的縮寫也是“au”，不要混淆。 基本單位基本單位物理量名稱符號國際單位制的值普朗克單位制的值質(zhì)量電子靜質(zhì)量（英語：electron rest mass）9.109 3826(16)10-31 kg10-8 kg長度玻爾半徑5.291 772 108(18)10-11 m10-35 m電荷基本電荷1.602 176 53(14)10-19 C10-18 C角動量約化普朗克常數(shù)1.054 571 68(18)10-34 J s（相同）能量哈特里能量（英語：Hartree energy）4.359 744 17(75)10-18 J109 J靜電力常數(shù)庫侖常數(shù)8.987551787109 C-2 N m2（相同）這六個量并不相互獨立，要使得它們的數(shù)值全部變?yōu)?，只需要令其中任意四個量變?yōu)?即可。例如，可以將除了哈特里能量（英語：Hartree energy）與庫侖常數(shù)之外的四個量歸一化，那么這兩個量也會自然地被歸一化。部分導(dǎo)出單位導(dǎo)出單位物理量表達式國際單位制的值普朗克單位制的值時間2.418 884 326 505(16)10-17 s10-43 s速度2.187 691 2633(73)106 m s-1108 m s-1力8.238 7225(14)10-8 N1044 N電流6.623 617 82(57)10-3 A1026 A溫度3.157 7464(55)105 K1032 K壓強2.942 1912(19)1013 N m-210114 Pa 與普朗克單位制的對比普朗克單位制與原子單位制都是從物理世界的基本屬性出發(fā)而產(chǎn)生的，都不具有“人類中心（英語：anthropocentric）”的特點。上面的兩個表格很好地展示了國際單位制、普朗克單位制與原子單位制在數(shù)量級上的差異。總的來說，當(dāng)原子單位在SI單位制下顯得很“大”時，相應(yīng)的普朗克單位會顯得很“小”，反之亦然。應(yīng)該記住的是，原子單位是針對當(dāng)今宇宙的原子尺度的計算而設(shè)計的，而普朗克單位制則適合處理量子引力與研究早期宇宙的物理宇宙學(xué)的問題。原子單位制與普朗克單位制都將約化普朗克常數(shù)與真空電容率歸一化了。除此之外，普朗克單位制還對與廣義相對論和宇宙學(xué)密切相關(guān)的兩個常數(shù)進行了歸一化：萬有引力常數(shù)G與真空光速c。用表示精細結(jié)構(gòu)常數(shù)，則在原子單位制下，c的值為-1 137.036。相比之下，原子單位制則將電子的質(zhì)量與電荷歸一化，同樣被歸一化的還有氫原子的玻爾半徑a0。這時，里德伯常量R的值就會變?yōu)?/ = 4c。在原子單位制下，玻爾磁子B=1/2，而在普朗克單位制下相應(yīng)的值為e/2me。最后，原子單位制將原子能量單位歸一化，而普朗克單位制則選擇將聯(lián)系能量與溫度的波茲曼常數(shù)k歸一化。 簡化后的量子力學(xué)與量子電動力學(xué)方程在SI單位制下，（非相對論）薛定諤方程的形式為：.而在原子單位制下的形式則為：.SI單位制下，氫原子薛定諤方程的哈密頓算符為：,原子單位制下，則為：.最后，在原子單位制下，麥克斯韋方程組具有如下的優(yōu)美的形式：（磁場的原子單位的定義有