(好)電磁感應中的導軌類問題.ppt

電磁感應中的導軌類問題 電磁感應中的導軌問題 受力情況分析 運動情況分析 動力學觀點 動量觀點 能量觀點 牛頓定律 平衡條件 動量定理 動量守恒 動能定理 能量守恒 電動式 發(fā)電式 阻尼式 一 單棒問題 運動特點 最終特征 a逐漸減小的減速運動 靜止 a逐漸減小的加速運動 勻速 a逐漸減小的加速運動 勻速 基本模型 I 0 或恒定 I恒定 I 0 二 含容式單棒問題 放電式 無外力充電式 運動特點 最終特征 基本模型 有外力充電式 a逐漸減小的加速運動 勻速運動 I 0 a逐漸減小的減速運動 勻速運動 I 0 勻加速運動 勻加速運動 I恒定 三 無外力雙棒問題 運動特點 最終特征 基本模型 桿1做a漸小的加速運動 桿2做a漸小的減速運動 v1 v2 I 0 無外力等距式 桿1做a漸小的減速運動 桿2做a漸小的加速運動 無外力不等距式 a 0 I 0 L1v1 L2v2 四 有外力雙棒問題 運動特點 最終特征 基本模型 有外力不等距式 桿1做a漸小的加速運動 桿2做a漸大的加速運動 a1 a2a1 a2恒定 I恒定 桿1做a漸大的加速運動 桿2做a漸小的加速運動 a1 a2 v恒定 I恒定 有外力等距式 阻尼式單棒 1 電路特點 導體棒相當于電源 2 安培力的特點 安培力為阻力 并隨速度減小而減小 3 加速度特點 加速度隨速度減小而減小 v0 4 運動特點 a減小的減速運動 5 最終狀態(tài) 靜止 6 三個規(guī)律 1 能量關系 2 動量關系 3 瞬時加速度 7 變化 1 有摩擦 2 磁場方向不沿豎直方向 阻尼式單棒 練習 AB桿受一沖量作用后以初速度v0 4m s 沿水平面內的固定軌道運動 經一段時間后而停止 AB的質量為m 5g 導軌寬為L 0 4m 電阻為R 2 其余的電阻不計 磁感強度B 0 5T 棒和導軌間的動摩擦因數(shù)為 0 4 測得桿從運動到停止的過程中通過導線的電量q 10 2C 求 上述過程中 g取10m s2 1 AB桿運動的距離 2 AB桿運動的時間 3 當桿速度為2m s時其加速度為多大 發(fā)電式單棒 1 電路特點 導體棒相當于電源 當速度為v時 電動勢E Blv 2 安培力的特點 安培力為阻力 并隨速度增大而增大 3 加速度特點 加速度隨速度增大而減小 4 運動特點 a減小的加速運動 t vm 5 最終特征 勻速運動 6 兩個極值 1 v 0時 有最大加速度 2 a 0時 有最大速度 發(fā)電式單棒 7 穩(wěn)定后的能量轉化規(guī)律 8 起動過程中的三個規(guī)律 1 動量關系 2 能量關系 3 瞬時加速度 是否成立 發(fā)電式單棒 問 9 幾種變化 3 拉力變化 4 導軌面變化 豎直或傾斜 1 電路變化 2 磁場方向變化 加沿斜面恒力 通過定滑輪掛一重物 若勻加速拉桿則F大小恒定嗎 加一開關 發(fā)電式單棒 電容放電式 1 電路特點 電容器放電 相當于電源 導體棒受安培力而運動 2 電流的特點 電容器放電時 導體棒在安培力作用下開始運動 同時產生阻礙放電的反電動勢 導致電流減小 直至電流為零 此時UC Blv 3 運動特點 a漸小的加速運動 最終做勻速運動 4 最終特征 但此時電容器帶電量不為零 t vm 勻速運動 電容放電式 5 最大速度vm 電容器充電量 v t O vm 放電結束時電量 電容器放電電量 對桿應用動量定理 電容放電式 6 達最大速度過程中的兩個關系 安培力對導體棒的沖量 安培力對導體棒做的功 易錯點 認為電容器最終帶電量為零 電容放電式 7 幾種變化 1 導軌不光滑 2 光滑但磁場與導軌不垂直 電容無外力充電式 1 電路特點 導體棒相當于電源 電容器被充電 2 電流的特點 3 運動特點 a漸小的加速運動 最終做勻速運動 4 最終特征 但此時電容器帶電量不為零 勻速運動 v0 v 導體棒相當于電源 電容器被充電 F安為阻力 當Blv UC時 I 0 F安 0 棒勻速運動 棒減速 E減小 UC漸大 阻礙電流 I感漸小 有I感 電容無外力充電式 5 最終速度 電容器充電量 最終導體棒的感應電動勢等于電容兩端電壓 對桿應用動量定理 無外力等距雙棒 1 電路特點 棒2相當于電源 棒1受安培力而加速起動 運動后產生反電動勢 2 電流特點 隨著棒2的減速 棒1的加速 兩棒的相對速度v2 v1變小 回路中電流也變小 v1 0時 電流最大 v2 v1時 電流I 0 無外力等距雙棒 3 兩棒的運動情況 安培力大小 兩棒的相對速度變小 感應電流變小 安培力變小 棒1做加速度變小的加速運動 棒2做加速度變小的減速運動 v0 t v共 最終兩棒具有共同速度 無外力等距雙棒 4 兩個規(guī)律 1 動量規(guī)律 兩棒受到安培力大小相等方向相反 系統(tǒng)合外力為零 系統(tǒng)動量守恒 2 能量轉化規(guī)律 系統(tǒng)機械能的減小量等于內能的增加量 類似于完全非彈性碰撞 兩棒產生焦耳熱之比 無外力等距雙棒 5 幾種變化 1 初速度的提供方式不同 2 磁場方向與導軌不垂直 3 兩棒都有初速度 兩棒動量守恒嗎 4 兩棒位于不同磁場中 兩棒動量守恒嗎 無外力不等距雙棒 1 電路特點 棒1相當于電源 棒2受安培力而起動 運動后產生反電動勢 2 電流特點 隨著棒1的減速 棒2的加速 回路中電流變小 最終當Bl1v1 Bl2v2時 電流為零 兩棒都做勻速運動 無外力不等距雙棒 3 兩棒的運動情況 棒1加速度變小的減速 最終勻速 回路中電流為零 棒2加速度變小的加速 最終勻速 v0 v2 v1 4 最終特征 5 動量規(guī)律 系統(tǒng)動量守恒嗎 安培力不是內力 兩棒合外力不為零 無外力不等距雙棒 6 兩棒最終速度 任一時刻兩棒中電流相同 兩棒受到的安培力大小之比為 整個過程中兩棒所受安培力沖量大小之比 對棒1 對棒2 結合 可得 無外力不等距雙棒 7 能量轉化情況 系統(tǒng)動能 電能 內能 8 流過某一截面的電量 無外力不等距雙棒 9 幾種變化 2 兩棒位于不同磁場中 1 兩棒都有初速度 有外力等距雙棒 1 電路特點 棒2相當于電源 棒1受安培力而起動 2 運動分析 某時刻回路中電流 最初階段 a2 a1 棒1 安培力大小 棒2 只要a2 a1 v2 v1 I FB a1 a2 當a2 a1時 v2 v1恒定 I恒定 FB恒定 兩棒勻加速 有外力等距雙棒 3 穩(wěn)定時的速度差 v2 v1 有外力等距雙棒 4 變化 1 兩棒都受外力作用 2 外力提供方式變化 蘇錫常鎮(zhèn)17 如圖所示 平行金屬導軌與水平面間夾角均為 370 導軌間距為lm 電阻不計 導軌足夠長 兩根金屬棒ab和a b 的質量都是0 2kg 電阻都是1 與導軌垂直放置且接觸良好 金屬棒和導軌之間的動摩擦因數(shù)為0 25 兩個導軌平面處均存在著垂直軌道平面向上的勻強磁場 圖中未畫出 磁感應強度B的大小相同 讓a b 固定不動 將金屬棒ab由靜止釋放 當ab下滑速度達到穩(wěn)定時 整個回路消耗的電功率為8W 求 1 ab達到的最大速度多大 2 ab下落了30m高度時 其下滑速度已經達到穩(wěn)定 則此過程中回路電流的發(fā)熱量Q多大 3 如果將ab與a b 同時由靜止釋放 當ab下落了30m高度時 其下滑速度也已經達到穩(wěn)定 則此過程中回路電流的發(fā)熱量Q 為多大 g 10m s2 sin370 0 6 cos370 0 8 有外力不等距雙棒 運動分析 某時刻兩棒速度分別為v1 v2加速度分別為a1 a2 此時回路中電流為 經極短時間t后其速度分別為 I恒定 FB恒定 兩棒勻加速 當時 有外力不等距雙棒 由 此時回路中電流為 與兩棒電阻無關 測試九 18 如圖所示足夠長的導軌上 有豎直向下的勻強磁場 磁感強度為B 左端間距L1 4L 右端間距L2 L 現(xiàn)在導軌上垂直放置ab和cd兩金屬棒 質量分別為m1 2m m2 m 電阻R1 4R R2 R 若開始時 兩棒均靜止 現(xiàn)給cd棒施加一個方向向右 大小為F的恒力 求 1 兩棒最終加速度各是多少 2 棒ab上消耗的最大電功率 解 1 設剛進入穩(wěn)定狀態(tài)時ab棒速度為v1 加速度為a2 cd棒的速度為v2 加速度為a2 則 所以當進入穩(wěn)定狀態(tài)時 電路中的電流恒定 a2 4a1 對兩棒分別用牛頓運動定律有 2 當進入穩(wěn)定狀態(tài)時 電路中電流最大棒ab上消耗的最大電功率為 P I2R1 解之得 電動式單棒 1 電路特點 導體為電動邊 運動后產生反電動勢 等效于電機 2 安培力的特點 安培力為運動動力 并隨速度減小而減小 3 加速度特點 加速度隨速度增大而減小 4 運動特點 a減小的加速運動 t vm 5 最終特征 勻速運動 6 兩個極值 1 最大加速度 2 最大速度 v 0時 E反 0 電流 加速度最大 穩(wěn)定時 速度最大 電流最小 電動式單棒 7 穩(wěn)定后的能量轉化規(guī)律 8 起動過程中的三個規(guī)律 1 動量關系 2 能量關系 3 瞬時加速度 還成立嗎 電動式單棒 9 幾種變化 1 導軌不光滑 2 傾斜導軌 3 有初速度 4 磁場方向變化 電動式單棒 練習 如圖所示 水平放置的足夠長平行導軌MN PQ的間距為L 0 1m 電源的電動勢E 10V 內阻r 0 1 金屬桿EF的質量為m 1kg 其有效電阻為R 0 4 其與導軌間的動摩擦因素為 0 1 整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中 磁感應強度B 1T 現(xiàn)在閉合開關 求 1 閉合開關瞬間 金屬桿的加速度 2 金屬桿所能達到的最大速度 3 當其速度為v 20m s時桿的加速度為多大 忽略其它一切電阻 g 10m s2 電容有外力充電式 1 電路特點 導體為發(fā)電邊 電容器被充電 2 三個基本關系 導體棒受到的安培力為 導體棒加速度可表示為 回路中的電流可表示為 電容有外力充電式 3 四個重要結論 v0 1 導體棒做初速度為零勻加速運動 2 回路中的電流恒定 3 導體棒受安培力恒定 4 導體棒克服安培力做的功等于電容器儲存的電能 證明 電容有外力