列方程解應(yīng)用題——設(shè)元的技巧.doc

列方程解應(yīng)用題設(shè)元的技巧知識要點(diǎn)恰當(dāng)?shù)卦O(shè)元是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟之一，設(shè)什么為元，需要根據(jù)具體問題的條件來確定.對未知數(shù)的選擇，有時(shí)可將要求的量設(shè)為未知元（即問什么設(shè)什么），稱此為直接設(shè)元；有時(shí)需要將要求的量以外的其它量設(shè)為未知元（即所設(shè)的不是所求的，則更易找出符合題意的數(shù)量關(guān)系），稱此為間接設(shè)元；有些應(yīng)用題中隱含一些未知的常量，這些量對于求解無直接聯(lián)系，但如果不指明這些量的存在，則難求其解，因此需把這些未知的常量設(shè)為參數(shù)，以便建立等量關(guān)系，稱此為輔助設(shè)元.例題講解（1）直接設(shè)元例1：兩袋什錦糖，甲袋由8千克奶糖和12千克水果糖混合而成，乙袋由15千克奶糖和5千克水果糖混合而成.如果要使混合成21千克的什錦糖中，奶糖和水果糖各占一半，需從甲、乙兩袋里分別取出多少千克的什錦糖.（2）間接設(shè)元例2：如果四個(gè)數(shù)中，其中每三個(gè)數(shù)的和分別是21，28，29，30，求這四個(gè)數(shù).思路點(diǎn)撥 這四個(gè)數(shù)中，其中每三個(gè)數(shù)的和是已知的，所以，只要能求出這四個(gè)數(shù)的和，再用這四個(gè)數(shù)的和分別減去每三個(gè)數(shù)的和就可求得這四個(gè)數(shù).EBDCF例3： 如圖，是一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的矩形色塊圖，由6個(gè)不同顏色的正方形組成，已知中間最小的一個(gè)正方形的邊長為1，那么這個(gè)長方形色塊圖的面積為 .例4： 用一隊(duì)卡車運(yùn)一批貨物，若每輛卡車裝7噸貨物，則尚余10噸貨物裝不完；若每輛卡車裝8噸貨物，則最后一輛卡車只裝了3噸貨物就裝完了這批貨物.那么，這批貨物共有多少噸？例5： 一只小船從甲港到乙港逆流航行需2小時(shí)，水流速度增加一倍后，再從甲港到乙港航行需3小時(shí)，水流速度增加后，從乙港返回甲港需航行（ ）.A05小時(shí) B1小時(shí) C1.2小時(shí) D1.5小時(shí)例6： 甲、乙、丙、丁4個(gè)數(shù)之和等于，甲數(shù)減，乙數(shù)加，丙數(shù)乘，丁數(shù)除以彼此相等，問4個(gè)數(shù)中最大的一個(gè)數(shù)比最小的一個(gè)數(shù)大多少？（3）輔助設(shè)元例7： 某商場經(jīng)銷一種商品，由于進(jìn)貨時(shí)價(jià)格比原進(jìn)價(jià)降低了6.4%，使得利潤增加了8個(gè)百分點(diǎn)，求經(jīng)銷這種商品原來的利潤率.例8：某裁縫做一件童裝、 一條褲子、一件上衣，所用時(shí)間之比為.他一天共能做2件童裝、3條褲子、4件上衣.則他做2件上衣、10條褲子、14件童裝需幾天.例9： 甲、乙兩地相距24千米，某人從甲地到乙地，步行一半路程后改騎自行車，共用4小時(shí)到達(dá)，返回時(shí)，一半路程步行，一半路程騎助動車，若返回時(shí)步行，速度是去時(shí)速度的，助動車速度是自行車速度的2倍，結(jié)果返回時(shí)比去時(shí)多用了30分鐘，求去時(shí)步行的速度與自行車的速度.例10： 有一片牧場，草每天都在勻速地生長（即草每天增長的量相等），如果放牧24頭牛，則6天吃完牧草；如果放牧21頭牛，則8天吃完牧草.設(shè)每頭牛每天吃草的量是相等的，問：如果放牧16頭牛，幾天可以吃完牧草？思維拓展訓(xùn)練1:一個(gè)6位數(shù)的3倍等于，則這個(gè)6位數(shù)等于 .2:國家規(guī)定個(gè)人發(fā)表文章、出版著作所獲稿費(fèi)應(yīng)繳納稅，其計(jì)算方法是：（1）稿費(fèi)不高于800元不納稅；（2）稿費(fèi)高于800元，但不高于4000元應(yīng)繳納超過800元的14%的稅；（3）稿費(fèi)高于4000元應(yīng)繳納全部稿費(fèi)的11%的稅.今知黃教授出版一本著作獲得一筆稿費(fèi)，他繳納了550元的稅，黃教授這筆稿費(fèi)是 元.3:某種產(chǎn)品是由種原料千克，種原料千克混合而成，其中種原料每千克50元，種原料每千克40元，后來調(diào)價(jià)，種原料價(jià)格上漲10%，種原料價(jià)格減少15%，經(jīng)核算產(chǎn)品價(jià)格可保持不變，則的值是（ ）A B C D4:某城市按以下規(guī)定收取每月煤氣費(fèi)：用煤氣如果不超過60立方米，按每立方米0.8元收費(fèi)；如果超過60立方米，超過部分按每立方米1.2元收費(fèi)，已知某用戶4月份的煤氣費(fèi)平均每立方米0.88元，那么，4月份這位用戶應(yīng)交煤氣費(fèi)（ ）A60元 B65元 C75元 D78元能力拓展5:某人購買鋼筆和圓珠筆各若干支，鋼筆的價(jià)格是圓珠筆價(jià)格的2倍，付款時(shí)，發(fā)現(xiàn)所買兩種筆的數(shù)量顛倒了，因此比計(jì)劃支出增加了，則此人原計(jì)劃購買鋼筆與圓珠筆數(shù)量的比為 .6:完成某項(xiàng)工程，甲、乙合作要2天，乙、丙合作要4天，丙、甲合作要2.4天，則甲單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要的天數(shù)是（ ）.A28 B3 C6 D.127:某商品連續(xù)兩次提價(jià)10%，又提價(jià)5%，要恢復(fù)原價(jià)，至少應(yīng)降價(jià)（為整數(shù)），則=（ ）.A20 B21 C22 D238:一個(gè)十位數(shù)字為0的三位數(shù)，它恰好等于它的數(shù)字和的67倍；交換它的個(gè)位與百位數(shù)字后得到一個(gè)新的三位數(shù)，它恰好又是數(shù)字和的倍，求的值.9:一批貨物準(zhǔn)備運(yùn)往某地，有甲、乙、丙三輛卡車可雇用.已知甲、乙、丙三輛車每次運(yùn)貨量不變，且甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)這批貨物分別用次，次船運(yùn)完；若甲、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)運(yùn)完這批貨物時(shí)，甲車共運(yùn)了180噸，若乙、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)運(yùn)完這批貨物時(shí)，乙車共運(yùn)了270噸，問：（1） 乙車每次所運(yùn)貨物量是甲車每次所運(yùn)貨物量的幾倍？（2） 現(xiàn)甲、乙、丙合運(yùn)相同次數(shù)把這批貨物運(yùn)完時(shí)，貨主應(yīng)付車主運(yùn)費(fèi)各多少元？（按每運(yùn)1噸運(yùn)費(fèi)20元計(jì)算）綜合創(chuàng)新10:山腳下有一池塘，山泉以固定的流量（即單位時(shí)間里流入池