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第二章平面向量單元復(fù)習(xí) 第一課時(shí) 知識(shí)結(jié)構(gòu) 實(shí)際背景 基本定理 坐標(biāo)表示 數(shù)量積 線性運(yùn)算 向量的概念及其幾何運(yùn)算 知識(shí)梳理 1 向量的有關(guān)概念 8 向量的數(shù)量積 5 相等向量 長(zhǎng)度相等且方向相同的向量 6 相反向量 長(zhǎng)度相等且方向相反的向量 7 平行向量 共線向量 方向相同或相反的非零向量 a b a b cos 三角形法則 2 向量的幾何運(yùn)算 1 加法運(yùn)算 平行四邊形法則 2 減法運(yùn)算 三角形法則 平行四邊形法則 3 數(shù)乘運(yùn)算 3 向量定理 1 共線定理 2 基本定理 向量a a 0 與b共線 當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個(gè)實(shí)數(shù) 使b a 若e1 e2是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量 則對(duì)于這一平面內(nèi)的任意向量a 有且只有一對(duì)實(shí)數(shù) 1 2 使a 1e1 2e2 范例分析 例1在 abc中 設(shè)a b 已知 試以a b為基底表示向量 例2在 abc中 已知點(diǎn)o滿足 求證 點(diǎn)o是 abc的重心 例3在平行四邊形abcd中 m是ab的中點(diǎn) 點(diǎn)n在bd上 且bd 3bn 試推斷點(diǎn)m n c是否共線 并說(shuō)明理由 例4在rt abc中 已知斜邊bc 2 線段pq以a為中點(diǎn) 且pq 4 向量與的夾角為60 求 例5如圖 om ab 點(diǎn)p在由射線om 線段ob及ab的延長(zhǎng)線圍成的區(qū)域內(nèi) 不含邊界 運(yùn)動(dòng) 且 1 求x的取值范圍 2 當(dāng)時(shí) 求y的取值范圍 作業(yè) p118復(fù)習(xí)參考題a組 3 p120復(fù)習(xí)參

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