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4 11余角和補(bǔ)角 1 余角和補(bǔ)角的概念 1 兩個(gè)角互為余角 a c a c 如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角 那么稱這兩個(gè)角互為余角 簡(jiǎn)稱互余 也可以說(shuō)其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角 30 60 90 a c 90o a 90o c c的余角 90o c 性質(zhì)1 1 2 180o 1 180o 2 即 2的補(bǔ)角 180o 2 性質(zhì)2 答 這個(gè)角的余角為27 28 補(bǔ)角117 28 2 余角和補(bǔ)角的性質(zhì) 1 余角的基本性質(zhì) 同角或等角的余角相等 圖形一 2 補(bǔ)角的基本性質(zhì) 同角或等角的補(bǔ)角相等 圖形2 例1 如圖 aoc bod rt 問(wèn)有哪兩個(gè)銳角相等 解 aob 90 cob doc 90 cob aob cod 例2 已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的4倍 求這個(gè)角的度數(shù) 解 設(shè)這個(gè)角為x度 則其余角為 90 x 度 補(bǔ)角為 180 x 度 由題意 得 180 x 4 90 x 解方程 得 x 60 度 答 這個(gè)角是60 2 如果 1的補(bǔ)角是 1的3倍 求 1的度數(shù) 由題意 得 90 x 2x 3x 90 x 30 度 2 如果 1的補(bǔ)角是 1的3倍 求 1的度數(shù) 解 設(shè) 1的度數(shù)為x度 1的補(bǔ)角 180 x 度 由題意得 180 x 3x 4x 180 x 45 度 答 1為45 3 綜合和鞏固 解 boc aob aoc 90 aoc aod aob bod 90 aoc 例4 如圖 aoc boc doe 90 則圖中與 3互余的角是 圖中與 4互余的角是 圖中有與 3互補(bǔ)的角嗎 2 4 3 1 bod 總結(jié) 1 互為余角 互余 互為補(bǔ)角 互補(bǔ) 是兩個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系 不是位置關(guān)系 2 互為余角的兩個(gè)角不一定是直角中分成的兩個(gè)角 互為補(bǔ)角的兩個(gè)角不一定是平角中分成的兩個(gè)角 練習(xí)3 如圖 a o b三點(diǎn)在同一條直線上 aob cod 問(wèn)其中哪幾對(duì)角互為補(bǔ)角 解 aob 180 bod aob與 bod互補(bǔ) cod 180 aoc cod與 aoc互補(bǔ) 又 aob cod 180 aoc aob與 aoc互補(bǔ) 又 cod aob 180 bod cod與 bod互補(bǔ) 小結(jié) 1 余角和補(bǔ)角的概念 及其基本性質(zhì) 2 能運(yùn)用推理或方程思想來(lái)求一個(gè)

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